题目有一点水，不过还是有几个好题的，我在这分享一下：

很容易想到先往最高处跳再往最低处跳，依次类推，那怎么保证其正确性呢？

证法1. 在此，我们从0开始，假设可以跳到a,b,c(a<b<c).

那么如果跳到a,体力值（不管平方项）为a^2+(a-b)^2+(b-c)^2

跳到b为b^2+(b-a)^2+(a-c)^2,跳到c为c^2+(c-a)^2+(a-b)^2

我们展开易得跳到c最合适，我们也易将该结论进行推广为：应从先从地面跳到最高柱子。

然后在把最高的当成地面，依次类推即可。

证法2.有h1,h2,....hn个他们高度依次递增，如果第一次跳不到hn,那么我们分两种情况：

1.若hn最后被跳到，那么我们把hn与第一次跳到的位子然后按照反方向跳，这样就增加了hn^2-hi^2,更优。

2.若hn在中间位置被跳到，假设它下一步为hq,然后从第一次跳到的 hp到 hn​ 的跳跃全程反转，第一次跳到的 下一步跳到hq,这样就增加了hn^2+(hp-hq)^2-hp^2-(hn-hq)^2>0,因此更优。

下面为AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
int n,a[500],b[500];
bool cmp(int a,int b){
	return a>b;
}
bool cmp1(int a,int b){
	return a<b;
}
signed main(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
	for(int i=1;i<=n;i++) b[i]=a[i];
	sort(a+1,a+n+1,cmp);
	sort(b+1,b+n+1,cmp1);
	int sum=0;
	int j=1;
	for(int i=1;i<=(n+1)/2;i++){
		sum+=(a[i]-b[i-1])*(a[i]-b[i-1]);
		sum+=(a[i]-b[i])*(a[i]-b[i]);
	}
	cout<<sum;
}

接题：

我们容易想到：从大到小轮着就值最大，比如3个3，3个2，2个1，按照32132132肯定是最优。

下面给出正确性证明（来自某大佬题解）：

我们不妨考虑答案的上界：

对于3，最多出现3+3+2次，即其他元素可以提供次数但要取min,于是我们可以得出：

对于元素n,他最多可以选;

对于n和n-1,同理，它可以选

对于其他ak ,它可以选

而按照刚才的策略即可取到上界。

清楚了策略的来源，我们就不用真的去模拟实现，我们从每一个数的贡献出发，用前缀和就巧妙地实现了，下面是AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,a[100010],sum[100010],cnt=0;
int main(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
	int x=0;
	for(int i=n;i>=1;i--){
		if(x>=a[i]){
			cnt+=sum[a[i]];
			continue;
		}
		for(int j=x+1;j<=a[i];j++){
			sum[j]=sum[j-1]+i;
			
		}
		x=a[i];
		cnt+=sum[a[i]];
	}
	cout<<cnt;
}