704. 二分查找
给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。
中心思想：找到中间值，跟中间值比较，如果比中间的大，就在后半部分；如果比中间的小，就在前半部分；如果相等即为所求。当遍历到最后，还不存在，则说明不存在。
方法一：左闭右闭区间（ right=nums.size()-1;）
target 是在一个在左闭右闭的区间里，也就是[left, right] ，在这个情况下，while要包含left==right的情况。
class Solution {
public:
int search(vector<int>& nums, int target) {
int left=0;int right=nums.size()-1;
if(right<left) return -1;
while(left<=right){
int mid=(right+left)/2;
if(nums[mid]==target) return mid;
else if(nums[mid]<target) left=mid+1;
else right=mid-1;
}
return -1;
}
};方法二：左闭右开区间（ right=nums.size();）
- while (left < right)，这里使用 < ,因为left == right在区间[left, right)是没有意义的
- if (nums[middle] > target) right 更新为 middle，因为当前nums[middle]不等于target，去左区间继续寻找，而寻找区间是左闭右开区间，所以right更新为middle，即：下一个查询区间不会去比较nums[middle]
class Solution {
public:
int search(vector<int>& nums, int target) {
int left=0;int right=nums.size();
if(right<=left) return -1;
while(left<right){
int mid=(right+left)/2;
if(nums[mid]==target) return mid;
else if(nums[mid]<target) left=mid+1;
else right=mid;
}
return -1;
}
};374. 猜数字大小
这道题读懂题目即可。其实和上面一模一样
需要注意：
1 <= n <=- 1
- 2n其实超出了int的范围，所以需要把left、right、mid设置为long 类型
class Solution {
public:
int guessNumber(int n) {//左闭右闭区间
long left=1;long right=n;long mid;
while(left<=right){
mid=(left+right)/2;
if(guess(mid)>0)// pick > num
left=mid+1;
else if(guess(mid)==0) break;
else right=mid-1;
}
return mid;
}
};35. 搜索插入位置
给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置.
时间复杂度为 O(log n) 的算法。-----》二分算法
返回按顺序插入的位置，其实就是二分查找的时候，left所在的点。
class Solution {
public:
int searchInsert(vector<int>& nums, int target) {
//if(target<nums[0]) return 0;
int mid; int left=0;int right=nums.size()-1;
while(left<=right){
mid=(left+right)/2;
if(nums[mid]>target) right=mid-1;
else if((nums[mid]<target)) left=mid+1;
else return mid;
}
return left;
}
};34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置
两个方法：简单点想其实就是找到所有与target相等的值，最小的就是第一个，最大的就是最后一个。全部找出来，复杂度有点高。
方法一：那不妨想，第一个实际上就是不断向前找；最后一个就是不断向前找。可以分为两次查找
class Solution {
public:
vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) {
if(!nums.size()) return {-1,-1};
int first=-1;int last=-1;int mid;
int left=0;int right=nums.size()-1;
//找first
while(left<=right){
mid=(left+right)/2;
if(nums[mid]==target) {
first=mid;
right=mid-1;//不断向前找
}
else if(nums[mid]>target) right=mid-1;
else left=mid+1;
}
//找last
left=0; right=nums.size()-1;
while(left<=right){
mid=(left+right)/2;
if(nums[mid]==target) {
last=mid;
left=mid+1;//不断向后找
}
else if(nums[mid]>target) right=mid-1;
else left=mid+1;
}
return {first,last};
}
};方法二：看上面的代码，其实大部分代码都是相同的逻辑，我们不防精简一下：
class Solution {
public:
vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) {
int l = 0, r = nums.size() - 1;
vector<int> ret {-1, -1};
while(l <= r){
int mid = (l + r) / 2;
if(nums[mid] > target){
r = mid - 1;
}else if (nums[mid] < target){
l = mid + 1;
}else{
l = r = mid;
while(--l >= 0 && nums[l] == target){
;
}
while(++r < nums.size() &&nums[r] == target){
;
}
ret[0] = l + 1;
ret[1] = r - 1;
return ret;
}
}
return ret;
}
};这个就是找到中间那个相等的值之后，不断像前，向后逼近。（一次二分）
while(--l >= 0 && nums[l] == target){
;
}
while(++r < nums.size() &&nums[r] == target){
;
}
ret[0] = l + 1;
ret[1] = r - 1;167. 两数之和 II - 输入有序数组
双指针+空间缩减（题解推荐：167. 两数之和 II - 输入有序数组 - 力扣（LeetCode））
同样这里注意审题，返回的下标
class Solution {
public:
vector<int> twoSum(vector<int>& numbers, int target) {//双指针+缩减空间
int row=0;int col=numbers.size()-1;
while(row<col){
int sum=numbers[row]+numbers[col];
if(sum>target){
col--;
}
else if(sum<target) row++;
else return vector<int>{row+1,col+1};
}
return vector<int>{-1,-1};
}
};拓展一下：返回二维数组的情况还可以直接返回
{row+1,col+1};或者利用veror动态数组的内置函数
vector<int> res;
res.push_back(low+1);
res.push_back(high+1);
return res;
