多头注意力

顾名思义，多头注意力是指我们可以使用多个注意力头，而不是只用一个。也就是说，我们可以应用在上篇中学习的计算注意力矩阵Z的方法，来求得多个注意力矩阵。让我们通过一个例子来理解多头注意力层的作用。以All is well这句话为例，假设我们需要计算well的自注意力值。在计算相似度分数后，我们得到图所示的结果。

从图中可以看出，well的自注意力值是分数加权的值向量之和，并且它实际上是由All主导的。也就是说，将All的值向量乘以0.6，而well的值向量只乘以了0.4。这意味着$z_{well}$将包含60%的All的值向量，而well的值向量只有40%。

这只有在词义含糊不清的情况下才有用。以下句为例：A dog ate the food because it was hungry（一只狗吃了食物，因为它很饿）假设我们需要计算it的自注意力值。在计算相似度分数后，我们得到下图所示的结果。

从图中可以看出，it的自注意力值正是dog的值向量。在这里，单词it的自注意力值被dog所控制。这是正确的，因为it的含义模糊，它指的既可能是dog，也可能是food。

如果某个词实际上由其他词的值向量控制，而这个词的含义又是模糊的，那么这种控制关系是有用的；否则，这种控制关系反而会造成误解。为了确保结果准确，我们不能依赖单一的注意力矩阵，而应该计算多个注意力矩阵，并将其结果串联起来。使用多头注意力的逻辑是这样的：使用多个注意力矩阵，而非单一的注意力矩阵，可以提高注意力矩阵的准确性。我们将进一步探讨这一点。

假设要计算两个注意力矩阵$Z_1$和$Z_2$。首先，计算注意力矩阵$Z_1$。

我们已经知道，为了计算注意力矩阵，需要创建三个新的矩阵，分别为查询矩阵、键矩阵和值矩阵。为了创建查询矩阵$Q_1$、键矩阵$K_1$和值矩阵$V_1$，我们引入三个新的权重矩阵，称为$W_1^Q,W_1^K,W_1^V$。用矩阵X分别乘以矩阵$W_1^Q,W_1^K,W_1^V$，就可以依次创建出查询矩阵、键矩阵和值矩阵。

基于以上内容，注意力矩阵$Z_1$可按以下公式计算得出。
$$Z_1=softmax(\frac{Q_1\cdot K_1^T}{\sqrt{d_k}})V_1$$

接下来计算第二个注意力矩阵$Z_2$。

为了计算注意力矩阵$Z_2$，我们创建了另一组矩阵：查询矩阵$Q_2$、键矩阵$K_2$和值矩阵$V_2$，并引入了三个新的权重矩阵，即$W_2^Q,W_2^K,W_2^V$。用矩阵$X$分别乘以矩阵$W_2^Q,W_2^K,W_2^V$，就可以依次得出对应的查询矩阵、键矩阵和值矩阵。注意力矩阵$Z_2$可按以下公式计算得出。

$$Z_2=softmax(\frac{Q_2\cdot K_2^T}{\sqrt{d_k}})V_2$$

同理，可以计算出$h$个注意力矩阵。假设我们有8个注意力矩阵，即$Z_1$到$Z_8$，那么可以直接将所有的注意力头（注意力矩阵）串联起来，并将结果乘以一个新的权重矩阵$W_0$，从而得出最终的注意力矩阵，公式如下所示。

现在，我们已经了解了多头注意力层的工作原理。下篇将介绍另一个有趣的概念，即位置编码(positional encoding)。