1. 二叉搜索树中的插入操作

701. 二叉搜索树中的插入操作https://leetcode.cn/problems/insert-into-a-binary-search-tree/给定二叉搜索树（BST）的根节点 root 和要插入树中的值 value ，将值插入二叉搜索树。 返回插入后二叉搜索树的根节点。 输入数据 保证 ，新值和原始二叉搜索树中的任意节点值都不同。

注意，可能存在多种有效的插入方式，只要树在插入后仍保持为二叉搜索树即可。 你可以返回 任意有效的结果 。

示例 1：

输入：root = [4,2,7,1,3], val = 5
输出：[4,2,7,1,3,5]
解释：另一个满足题目要求可以通过的树是：

示例 2：

输入：root = [40,20,60,10,30,50,70], val = 25
输出：[40,20,60,10,30,50,70,null,null,25]

示例 3：

输入：root = [4,2,7,1,3,null,null,null,null,null,null], val = 5
输出：[4,2,7,1,3,5]

解题思路

这道题只要求了满足二叉搜索树的特性，所以只需要最后一路遍历到叶子节点就行了。

代码

class Solution {
    public TreeNode insertIntoBST(TreeNode root, int val) {
        if (root == null)
            return new TreeNode(val);
        TreeNode head = root;
        TreeNode pre = root;
        while (root != null) {
            pre = root;
            if (root.val > val)
                root = root.left;
            else
                root = root.right;
        }

        if (pre.val > val)
            pre.left = new TreeNode(val);
        else
            pre.right = new TreeNode(val);
        return head;
    }
}

2. 删除二叉搜索树中的节点

450. 删除二叉搜索树中的节点https://leetcode.cn/problems/delete-node-in-a-bst/

给定一个二叉搜索树的根节点 root 和一个值 key，删除二叉搜索树中的 key 对应的节点，并保证二叉搜索树的性质不变。返回二叉搜索树（有可能被更新）的根节点的引用。

一般来说，删除节点可分为两个步骤：

1. 首先找到需要删除的节点；
2. 如果找到了，删除它。

示例 1:

输入：root = [5,3,6,2,4,null,7], key = 3
输出：[5,4,6,2,null,null,7]
解释：给定需要删除的节点值是 3，所以我们首先找到 3 这个节点，然后删除它。
一个正确的答案是 [5,4,6,2,null,null,7], 如下图所示。
另一个正确答案是 [5,2,6,null,4,null,7]。

示例 2:

输入: root = [5,3,6,2,4,null,7], key = 0
输出: [5,3,6,2,4,null,7]
解释: 二叉树不包含值为 0 的节点

示例 3:

输入: root = [], key = 0
输出: []

 解题思路

删除比较复杂，但是还好不是红黑树不会存在翻转这些操作。

删除操作有几种情况需要进行列举：

1. 为null，不做操作；
2. 没有左右子树，删除节点就行
3. 只有左子树，删除节点，左子树替换位置
4. 只有右子树，删除节点，右子树替换位置
5. 左右子树都有，二叉搜索树的特性是，左子树一定比右子树小，所以可以把左子树整体反倒右子树的最左叶子的左侧。

使用递归实现：

• 返回值和参数：root和key，返回迭代后的子树root
• 终结条件：当root为null的时候，返回null
• 递归逻辑：不为key的时候，判断大小，然后走左或者右子树进行递归，为key的时候，执行五个判断逻辑。 

代码

class Solution {
    public TreeNode deleteNode(TreeNode root, int key) {
        if (root == null)
            return null;
        if (root.val == key) {
            if (root.left == null)
                return root.right;
            else if (root.right == null)
                return root.left;
            else {
                TreeNode cur = root.right;
                while (cur.left != null) {
                    cur = cur.left;
                }
                cur.left = root.left;
                return root.right;
            }
        }
        if (root.val > key) {
            root.left = deleteNode(root.left, key);
        }
        if (root.val < key) {
            root.right = deleteNode(root.right, key);
        }

        return root;
    }
}