1. 本周计划

阅读论文《$E^{FWI}$: Multiparameter Benchmark Datasets for Elastic Full Waveform Inversion of Geophysical Properties》
了解一种新型的数据集：$E^{FWI}$

2. 完成情况

2.1 论文摘要

Elastic geophysical properties (such as P- and S-wave velocities) are of great importance to various subsurface applications like CO2 sequestration and energy exploration (e.g., hydrogen and geothermal). Elastic full waveform inversion (FWI) is widely applied for characterizing reservoir properties. In this paper, we introduce EFWI, a comprehensive benchmark dataset that is specifically designed for elastic FWI. EFWI encompasses 8 distinct datasets that cover diverse subsurface geologic structures (flat, curve, faults, etc). The benchmark results produced by three different deep learning methods are provided. In contrast to our previously presented dataset (pressure recordings) for acoustic FWI (referred to as OPENFWI), the seismic dataset in EFWI has both vertical and horizontal components. Moreover, the velocity maps in EFWI incorporate both P- and S-wave velocities. While the multicomponent data and the added S-wave velocity make the data more realistic, more challenges are introduced regarding the convergence and computational cost of the inversion. We conduct comprehensive numerical experiments to explore the relationship between P-wave and S-wave velocities in seismic data. The relation between P- and S-wave velocities provides crucial insights into the subsurface properties such as lithology, porosity, fluid content, etc. We anticipate that EFWI will facilitate future research on multiparameter inversions and stimulate endeavors in several critical research topics of carbon-zero and new energy exploration. All datasets, codes1 and relevant information can be accessed through our website at https://efwi-lanl.github.io/

从摘要中可知，该论文为我们提供了一种新型的数据集$E^{FWI}$,用于弹性全波形反演.包含8个不同的数据集，涵盖了各种不同的地下地质结构（平坦，曲线，断层）。该数据集继承了OpenFWI框架的多尺度（2D,3D数据集的样本数量），多域(2D, 3D场景)和多地下复杂性(界面，断层，$C{O}_2$存储层等)的优势特征外，和OpenFWI不同点在于：$E^{FWI}$地震数据包含垂直和水平分量，且速度包含p波和s波速度。OpenFWI只包含了P波。如下是两个数据集之间的一个区别

从图中可以看出$E^{FWI}$考虑了P波和S波，更全面和精准的反应地下。当然$E^{FWI}$考虑多个参数以及扩展的地震数据维度显著增加了目标函数的复杂性。随着考虑的参数增加，反演问题变得更加复杂和非线性。这意味着目标函数的形状更加复杂，不再呈线性关系，使得寻找最优解更加困难。同时估计P波和S波速度时，由于这两个速度之间存在一定的相互依赖关系，因此在调整其中一个速度参数时，可能会对另一个速度参数产生影响。这种相互影响导致了速度参数之间的权衡或权衡效应，使得确定最优解变得更加困难。为反演的收敛性和计算成本带来了不小的挑战。

2.2 数据集

在论文中提供了如下$E^{FWI}$的展示图，其中$V_p$展示主波或p波穿过的速度。可了解地下是否存在流体或气体等；$V_s$展示次级波或s波的速度，提供有关岩石或沉积物等对地质构造的刚性和剪切强度信息。$P_r$泊松比图，可视化量化了地下在压缩应力下变形的能力。泊松比越高，材料延展性越好；反之脆弱性越大。（泊松比用于描述材料在拉伸或压缩时的变形特性，是材料的横向压缩与纵向拉伸之间的比率。$\nu =-\frac{{\epsilon }_{横向}}{{\epsilon }_{纵向}}$ $\epsilon$代表应变，$\nu $代表泊松比）；FVB:复杂的平面图层; CVB:复杂的弯曲层；FFB：复杂的有一个断层的平坦层；CFB:复杂的有一个断层的曲线层；(数据集是两个版本：简单为A, 困难为B)

EFWI 中的 P 波速度 (VP) 图与OPENFWI 数据集中的 P 波速度 (VP) 图相同. $E^{FVA}$的$V_p$对应OpenFWI中的FlatVel-A;$E^{CFB}$的$V_p$对应OpenFWI中的CurveFault-B.

如下展示了OpenFWI中的CurveVel_B和$E^{CVB}$中的同样的一个数据样本

• openFWI的p波速度图
  
• $E^{CVB}$ p波速度图 （ openFWI的p波速度图是一样的）
  
• $E^{CVB}$ s波速度图
  
• $E^{CVB}$ 泊松比
  
  弹性数据集的好处：
• 岩性判别：结合纵波速度（VP）和横波速度（VS）可以用于岩性估计，因为VP单独使用可能会因为不同类型岩石的VP重叠而引入显著的模糊性
• 裂缝特征化：利用泊松比（VP-VS比）和S波分裂可以估计裂缝的方向，并促进水力压裂刺激。
• 流体含量和饱和度估算：泊松比（VP-VS比）允许我们估算压缩性，并通过其他相关的储层参数（如压力和温度）定性地估算流体性质

当然带来的挑战也是很明显的。

• 弹性正向建模和 FWI 的数据驱动方法的示意图

2.3 基准测试

Elastic FWI的基准测试通过三种基于深度学习的方法（即 ElasticNet、ElasticGAN 和 ElasticTransformer）提供反演结果。这些方法源自现有网络，即 InversionNet、VelocityGAN 和 SimFWI，并进行了修改以解决弹性 FWI 带来的挑战。 在训练过程分别利用 l1-norm 和 l2-norm 损失函数进行；为了量化预测性能，利用三个评估指标：平均绝对误差（MAE）、均方根误差（RMSE）和结构相似性指数（SSIM：一种用于衡量两幅图像之间相似性的指标，SSIM计算图像中每个像素的局部块之间的亮度、对比度和结构相似性，然后将这些相似性值结合起来以产生一个全局相似性指数）。网络提供 VP 和 VS 的直接预测，而 Pr 是通过基于 VP 和 VS 的计算间接获得的。因此，与 VP 和 VS 相比，Pr 始终表现出较低的 SSIM。然而，应该注意的是，与 VP 和 VS 相比，Pr 表示更稀疏的图，导致与 VP 和 VS 相比，Pr 的 MAE 和 RMSE 值更低。

• ElasticNet 从普通的 InversionNet 扩展到具有两对输入和输出的弹性设置。它是一个全卷积神经网络，以地震数据 ux 和 uz 作为两个编码器的输入，独立学习潜在嵌入。将两个输入的相互表示连接起来，然后转发到两个独立的解码器以获得估计的速度图 VP 和 VS 作为输出。（具体架构：该架构由两个编码器组成，它们将地震数据 ux 和 uz 作为输入，分别代表水平和垂直分量。编码器由 14 个 CNN 层组成。第一层的内核大小为 7 × 1，而后续六层的内核大小为 3 × 1。为了将数据维度减少到速度图的大小，每隔一层应用步长 2。接下来，采用内核大小为 3 × 3 的 6 个附加 CNN 层从压缩数据中提取时空特征。在这些层中，每隔一层对数据进行下采样，步幅为 2。然后，使用内核大小为 8 × 9 的 CNN 层将特征图展平为大小为 512 的潜在向量。来自的潜在向量两个编码器级联并通过两个解码器以获得P波和S波速度图，分别表示为VP和VS。在解码器中，潜在向量经过反卷积层，使用内核大小 5 生成 5 × 5 × 512 张量。随后是具有相同数量输入和输出通道的卷积层。该反卷积-卷积过程重复四次，反卷积层的内核大小为 4。结果，得到尺寸为80×80×32的特征图。最后使用 70 × 70 窗口对特征图进行中心裁剪，并应用 3 × 3 卷积层生成单通道速度图。整体架构由编码器中的 14 层 CNN 层和解码器中的 11 层组成。所有的卷积层和反卷积层后面都进行批量归一化，使用的激活函数是leakyReLU）
  

• ElasticGAN 遵循 VelocityGAN的设计，但用 ElasticNet 等编码器-解码器网络替代了原始生成器。生成器产生的估计速度图 VP 和 VS 被反馈馈送到两个独立的鉴别器以识别真实和虚假的预测。两个判别器均采用 CNN 架构。与ElasticNet相比，ElasticGAN在预测VP和VS方面表现出优越的性能，但对于Pr，ElasticGAN的结果不如ElasticNet
  …

• ElasticTransformer 遵循与 SimFWI 类似的地震编码器和速度解码器架构设计。asticTransform 对于 $E^{FVA}$、 $E^{FFA}$ 和 $E^{CFA}$ 等简单数据集产生了最佳结果。但是，随着速度图复杂性的增加，ElasticTransformer 成为性能最差的模型。

3. 总结及收获

通过阅读这篇论文 学习了一种新的开源弹性数据集$E^{FWI}$，他继承了OpenFWI的一些优势同时又增加了更多的信息，$E^{FWI}$包含了8个数据集，并包括了三种深度学习方法的基准（ElasticNet，ElasticGAN，ElasticTransformer) ;在这些测试中有些数据集显示出有希望的结果，而其他数据集可能需要进一步研究。还进行了耦合测试，以深入了解多参数反演问题的网络设计。(目前耦合测试我还不是很清楚)。目前还没有复现代码，因为代码将在洛斯阿拉莫斯国家实验室和美国能源部批准后发布。所以等发布后再复现一下代码。等后续代码公布后，再回来看相应网络架构的复现。

4. 下周计划

阅读论文《Differentiable Augmentation for Data-Efficient GAN Training》