直接选择排序算法

news2024/11/26 2:38:34

选择排序

SelectSort直接选择排序

整体思路

图解分析

代码实现

时间复杂度

选择排序

基本思想：

每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的数据元素排完。

直接选择排序是暴力选数值。
堆排序是在堆的结构上选数值。

SelectSort直接选择排序

在元素集合array[i]--array[n-1]中选择关键码最大(小)的数据元素。
若它不是这组元素中的最后一个(第一个)元素，则将它与这组元素中的最后一个（第一个）元素交换。
在剩余的array[i]--array[n-2]（array[i+1]--array[n-1]）集合中，重复上述步骤，直到集合剩余1个元素。
优化：遍历一遍同时选取最小的和最大的值同时放在第一位和最后一位（存在一个坑）

直接选择排序的特性总结：
1. 直接选择排序思考非常好理解，但是效率不是很好。实际中很少使用
2. 时间复杂度：O(N^2)
3. 空间复杂度：O(1)
4. 稳定性：不稳定

整体思路

在元素集合array[i]--array[n-1]中选择关键码最大(小)的数据元素。
若它不是这组元素中的最后一个(第一个)元素，则将它与这组元素中的最后一个（第一个）元素交换。
在剩余的array[i]--array[n-2]（array[i+1]--array[n-1]）集合中，重复上述步骤，直到集合剩余1个元素。
优化：遍历一遍同时选取最小的和最大的值同时放在第一位和最后一位（存在一个坑）
优化：本来是一次选出最小的，优化之后一次选出最小的和最大的。
在a[0]~a[n-1]遍历中选出最大的数和最小的数的下标
最大的数的下标：maxi 最小的数的下标：mini
最大的数的位置的下标：begin = 0
最小的数的位置的下标：end = n-1
选出元素下标和对应位置的下标，的元素交换，不是覆盖❗
重复上诉过程，然后begin-- / end++ 直到它们相遇（begin < end )
注意❗最大值元素的下标maxi可能与最小值的元素的位置begin下标重叠，导致交换完最小值a[begin]和a[mini]交换之后的那个位置的元素不是最大值maxi而是最小值mini。
❗注意这里交换的是数值，下标没有交换🆗也就是说交换完之后maxi&mini任然指向原来的位置

图解分析

大家可以自己尝试画优化版的选择排序🆗

2，4，3，2，6，5，1，8，9，10，0

每次遍历的i的范围[begin，end]（begin和end是变化的）
最大值元素的下标maxi可能与最小值的元素的位置begin下标重叠
❗注意这里交换的是数值，下标没有交换🆗也就是说交换完之后maxi&mini任然指向原来的位置

代码实现

void SelectSort(int* a, int n)
{
	int begin = 0;
	int end = n - 1;
	int maxi = begin;
	int mini = begin;
	while (begin < end)
	{
		//遍历区间在[begin,end]
		for (int i = begin; i <= end; i++)
		{
			if (a[i] < a[mini])
			{
				mini = i;
			}
			if (a[i] > a[maxi])
			{
				maxi = i;
			}
			//>=/<=不换
		}
		Swap(&a[mini], &a[begin]);
		if (a[maxi] == a[begin])
		{
			maxi = mini;
		}
		Swap(&a[maxi], &a[end]);
		begin++;
		end--;
	}
}