合并两个有序链表
难度：简单
将两个升序链表合并为一个新的 升序 链表并返回。新链表是通过拼接给定的两个链表的所有节点组成的。
示例 1：
输入：l1 = [1,2,4], l2 = [1,3,4]
输出：[1,1,2,3,4,4]
示例 2：
输入：l1 = [], l2 = []
输出：[]
示例 3：
输入：l1 = [], l2 = [0]
输出：[0]
解法一、递归
思路：
我们可以如下递归地定义两个链表里的 merge 操作（忽略边界情况，比如空链表等）：
{ l i s t 1 [ 0 ] + m e r g e ( l i s t 1 [ 1 : ] , l i s t 2 ) l i s t 1 [ 0 ] < l i s t 2 [ 0 ] l i s t 2 [ 0 ] + m e r g e ( l i s t 1 , l i s t 2 [ 1 : ] ) o t h e r w i s e \left\{ \begin{array}{ll} list1[0] + merge(list1[1:], list2) & list1[0] < list2[0] \\ list2[0] + merge(list1, list2[1:]) & otherwise \end{array} \right. {list1[0]+merge(list1[1:],list2)list2[0]+merge(list1,list2[1:])list1[0]<list2[0]otherwise
也就是说，两个链表头部值较小的一个节点与剩下元素的 merge 操作结果合并。
我们直接将以上递归过程建模，同时需要考虑边界情况。
如果 l1 或者 l2 一开始就是空链表 ，那么没有任何操作需要合并，所以我们只需要返回非空链表。否则，我们要判断 l1 和 l2 哪一个链表的头节点的值更小，然后递归地决定下一个添加到结果里的节点。如果两个链表有一个为空，递归结束。
时间复杂度：
O
(
n
+
m
)
O(n + m)
O(n+m)，其中
n
n
n 和
m
m
m 分别为两个链表的长度。因为每次调用递归都会去掉
l
1
l1
l1 或者
l
2
l2
l2 的头节点（直到至少有一个链表为空），函数
m
e
r
g
e
T
w
o
L
i
s
t
mergeTwoList
mergeTwoList 至多只会递归调用每个节点一次。因此，时间复杂度取决于合并后的链表长度，即
O
(
n
+
m
)
O(n+m)
O(n+m)。
空间复杂度：
O
(
n
+
m
)
O(n+m)
O(n+m)，其中
n
n
n 和
m
m
m 分别为两个链表的长度。递归调用
m
e
r
g
e
T
w
o
L
i
s
t
s
mergeTwoLists
mergeTwoLists 函数时需要消耗栈空间，栈空间的大小取决于递归调用的深度。结束递归调用时
m
e
r
g
e
T
w
o
L
i
s
t
s
mergeTwoLists
mergeTwoLists 函数最多调用
n
+
m
n+m
n+m 次，因此空间复杂度为
O
(
n
+
m
)
O(n+m)
O(n+m)。
class Solution:
def mergeTwoLists(self, list1: Optional[ListNode], list2: Optional[ListNode]) -> Optional[ListNode]:
if list1 is None:
return list2
if list2 is None:
return list1
if list1.val < list2.val:
list1.next = self.mergeTwoLists(list1.next, list2)
return list1
list2.next = self.mergeTwoLists(list1, list2.next)
return list2
解法二、迭代
思路：
我们可以用迭代的方法来实现上述算法。当 l 1 l1 l1 和 l 2 l2 l2 都不是空链表时，判断 l 1 l1 l1 和 l 2 l2 l2 哪一个链表的头节点的值更小，将较小值的节点添加到结果里，当一个节点被添加到结果里之后，将对应链表中的节点向后移一位。
首先，我们设定一个哨兵节点 r e s res res，这可以在最后让我们比较容易地返回合并后的链表。我们维护一个 n o d e node node 指针，我们需要做的是调整它的 n e x t next next 指针。然后，我们重复以下过程，直到 l 1 l1 l1 或者 l 2 l2 l2 指向了 n u l l null null：如果 l 1 l1 l1 当前节点的值小于等于 l 2 l2 l2 ，我们就把 l 1 l1 l1 当前的节点接在 n o d e node node 节点的后面同时将 l 1 l1 l1 指针往后移一位。否则，我们对 l 2 l2 l2 做同样的操作。不管我们将哪一个元素接在了后面，我们都需要把 n o d e node node 向后移一位。
在循环终止的时候， l 1 l1 l1 和 l 2 l2 l2 至多有一个是非空的。由于输入的两个链表都是有序的，所以不管哪个链表是非空的，它包含的所有元素都比前面已经合并链表中的所有元素都要大。这意味着我们只需要简单地将非空链表接在合并链表的后面，并返回合并链表即可。
时间复杂度： O ( n + m ) O(n+m) O(n+m)，其中 n n n 和 m m m 分别为两个链表的长度。因为每次循环迭代中， l 1 l1 l1 和 l 2 l2 l2 只有一个元素会被放进合并链表中， 因此 w h i l e while while 循环的次数不会超过两个链表的长度之和。所有其他操作的时间复杂度都是常数级别的，因此总的时间复杂度为 O ( n + m ) O(n+m) O(n+m)。
空间复杂度： O ( 1 ) O(1) O(1)。我们只需要常数的空间存放若干变量。
class Solution:
def mergeTwoLists(self, list1: Optional[ListNode], list2: Optional[ListNode]) -> Optional[ListNode]:
res = ListNode()
node = res
while list1 and list2:
if list1.val < list2.val:
node.next = list1
list1 = list1.next
else:
node.next = list2
list2 = list2.next
node = node.next
if list1:
node.next = list1
if list2:
node.next = list2
return res.next
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/merge-two-sorted-lists
