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位图的概念

位图的实现

寻找位置

set

reset

test

面试题

1.给定100亿个整数，设计算法找到只出现一次的整数？

2. 给两个文件，分别有100亿个整数，我们只有1G内存，如何找到两个文件交集？ 

3. 位图应用变形：1个文件有100亿个int，1G内存，设计算法找到出现次数不超过2次的所有整数.

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位图的概念

如果出现海量数据判断数据在不在问题，我们用哈希表无法解决，我们可以利用哈希思想来创建一个新的stl容器，用bit位上的0或1来表示数据存在与否的哈希表

stl库中存在bitmap

主要有三个接口

set插入元素，置为1

reset删除元素，置为0

test测试元素在不在，判断是否为1

位图的实现

位图的底层是数组

位图的模板参数我们需要传需要处理的数据个数，并在初始化的时候设置数组大小为N/32+1，因为一个int是32个bit位

寻找位置

在数组中bit位分布

可以用需要找的值key/32寻找到在哪一个int数据上，再用key%32寻找到在这个int的第几个bit位上

set

我们向让bit位这个位变成1，可以用这个int数据与（1左移之后值那一位变为1，其他区全为0）之后进行按位或赋值

reset

我们向让bit位这个位变成0，可以用这个int数据与（1左移之后值先进行按位取反是那一位变为0，其他区全为1）再进行按位与赋值

test

我们测试这个bit位是否为1，可以之间用这个int数据与（1左移之后值那一位变为1，其他区全为0）相与

面试题

1.给定100亿个整数，设计算法找到只出现一次的整数？

首先100亿个整数会不会有空间的问题？答案是肯定不会的，因为开空间和数据范围有关系，和数据个数没有关系，100亿个整数，每个数的范围都是42亿(2^32-1)之内,不会说有100亿个不重复的整数

所以这里我们可以使用位图进行解决，这里找只出现一次的整数，我们可以使用两个位图来解决

1.如果没有出现，两个位图全为0

2.如果只出现一次，两个位图一个为1，一个为0

3.如果出现两次及以上，两个位图全为1

0次                00

1次                01

两次及以上    10

代码：

2. 给两个文件，分别有100亿个整数，我们只有1G内存，如何找到两个文件交集？ 

思路：我们分别将两个100一亿个整数存储到两个位图当中，然后对两个位图按比特位进行相与

3. 位图应用变形：1个文件有100亿个int，1G内存，设计算法找到出现次数不超过2次的所有整数.

这题与题一类似

我们改为

0次               00

1次               01

2次               11

3次及以上    10

代码