1.题目

维护一个集合，初始时集合为空，支持如下几种操作：

1. I x，插入一个数 x；
2. PM，输出当前集合中的最小值；
3. DM，删除当前集合中的最小值（数据保证此时的最小值唯一）；
4. D k，删除第 k 个插入的数；
5. C k x，修改第 k 个插入的数，将其变为 x；

现在要进行 N次操作，对于所有第 2 个操作，输出当前集合的最小值。

输入格式
第一行包含整数 $N$。

接下来 $N$ 行，每行包含一个操作指令，操作指令为 I x，PM，DM，D k 或 C k x 中的一种。

输出格式
对于每个输出指令 PM，输出一个结果，表示当前集合中的最小值。

每个结果占一行。

数据范围
$1\le N\le 10^5$

$-10^9\le x\le 10^9$

$数据保证合法。$

输入样例：

8
I -10
PM
I -10
D 1
C 2 8
I 6
PM
DM

输出样例：

-10
6

2.基本思想

3.代码实现

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.nio.Buffer;
import java.util.Scanner;

public class _839模拟堆 {
    static int N = 100010;
    static int[] h = new int[N];//h代表heap（堆）

    static int[] ph = new int[N];//ph（point->heap）可以获得第几个插入的元素现在在堆的那个位置

    static int[] hp = new int[N]; //hp(heap->point)可以获得在堆的第n个元素存的是第几个插入的元素
    static int size, m;

    static void heap_swap(int a, int b) {//交换在heap中位置分别为a，b的两个元素
        swap(ph, hp[a], hp[b]);//第一步交换蓝色线
        swap(hp, a, b);//绿线
        swap(h, a, b);//真实值
    }

    static private void swap(int[] arr, int a, int b) {
        int temp = arr[a];
        arr[a] = arr[b];
        arr[b] = temp;
    }

    private static void down(int u) {//当前堆的元素下沉
        int min = u;
        if (u * 2 <= size && h[u * 2] < h[min]) min = u * 2;
        if (u * 2 + 1 <= size && h[u * 2 + 1] < h[min]) min = u * 2 + 1;
        if (u != min) {
            heap_swap(min, u);
            down(min);
        }
    }

    private static void up(int u) {
        while (u / 2 > 0 && h[u / 2] > h[u]) {
            heap_swap(u / 2, u);
            u /= 2;
        }
    }

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        while (n-- > 0) {
            String[] s = br.readLine().split(" ");
            String opt = s[0];
            if (opt.equals("I")) {
                int x = Integer.parseInt(s[1]);
                size++;
                m++;
                h[size] = x;
                ph[m] = size;
                hp[size] = m;
                up(size);
            } else if (opt.equals("PM")) System.out.println(h[1]);
            else if (opt.equals("DM")) {
                heap_swap(1, size);
                size--;
                down(1);
            } else if (opt.equals("D")) {
                int k = Integer.parseInt(s[1]);
                int u = ph[k];
                heap_swap(u, size);
                size--;
                down(u);
                up(u);
            } else if (opt.equals("C")) {
                int k = Integer.parseInt(s[1]);
                int x = Integer.parseInt(s[2]);
                int u = ph[k];
                h[u] = x;
                down(u);
                up(u);
            }
        }
    }
}