给你一个 m x n 的矩阵 mat 和一个整数 k ，请你返回一个矩阵 answer ，其中每个 answer[i][j] 是所有满足下述条件的元素 mat[r][c] 的和： 

• i - k <= r <= i + k,
• j - k <= c <= j + k 且
• (r, c) 在矩阵内。

示例 1：

输入：mat = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]], k = 1
输出：[[12,21,16],[27,45,33],[24,39,28]]

示例 2：

输入：mat = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]], k = 2
输出：[[45,45,45],[45,45,45],[45,45,45]]

提示：

• m == mat.length
• n == mat[i].length
• 1 <= m, n, k <= 100
• 1 <= mat[i][j] <= 100

此题可以用前缀和来做，但是比较难点儿的是边界不好控制！！接下来看看代码吧~

class Solution {
public:
vector<vector<int>> sums;
    vector<vector<int>> matrixBlockSum(vector<vector<int>>& mat, int k) {
        int rlen=mat.size(),clen=mat[0].size();
        sums.resize(rlen+1,vector<int>(clen+1));//初始化空间
        for(int i=1;i<=rlen;i++){
            for(int j=1;j<=clen;j++){
                sums[i][j]=sums[i-1][j]+sums[i][j-1]-sums[i-1][j-1]+mat[i-1][j-1];//求前缀和
            }
        }
        vector<vector<int>> res(rlen,vector<int>(clen));//此处一定要初始化空间，否则报空指针
        for(int i=0;i<rlen;i++){
            for(int j=0;j<clen;j++){
                // 分别获取左上角和右下角的坐标
                int r1=max(i-k,0),c1=max(j-k,0);
                int r2=min(i+k,rlen-1),c2=min(j+k,clen-1);
                // 通过二维前缀和公式获取某个区间内的和
                res[i][j]=sums[r2+1][c2+1]-sums[r2+1][c1]-sums[r1][c2+1]+sums[r1][c1];
            }
        }
        return res;
    }
};

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