力扣热门100题 - 5.最长回文子串
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- 示例：
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- 解题思路：（动态规划）
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题目链接：5. 最长回文子串
题目描述：
给你一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。
如果字符串的反序与原始字符串相同，则该字符串称为回文字符串。
示例：
输入：s = "babad"
输出："bab"
解释："aba" 同样是符合题意的答案。
输入：s = "cbbd"
输出："bb"
提示：
1 <= s.length <= 1000
s 仅由数字和英文字母组成
解题思路：（动态规划）
- 创建一个二维布尔数组
dp用于记录字符串中的回文子串。 - 初始化变量
startIndex和maxLen为 0，用于记录最长回文子串的起始索引和长度。 - 遍历字符串
s中的每个字符，利用两层循环来确定所有可能的子串，并检查它们是否是回文串。 - 在内部循环中，判断两个字符是否相等，如果相等，则有可能构成回文串。如果是的话，检查子串长度是否小于等于 3（此时一定是回文串），或者查看子串去除两端字符后是否是回文串（即
dp[i - 1][j + 1]是否为true）。 - 如果当前子串是回文串且长度大于
maxLen，则更新maxLen和startIndex。 - 最终返回从
startIndex开始、长度为maxLen的子串。
时间复杂度： O(n^2)
这种方法的时间复杂度是 O(n^2)，其中 n 是字符串的长度，因为需要遍历整个字符串并在每个位置上检查回文串的可能性。
代码：
public String longestPalindrome(String s) {
int len = s.length();
// 长度小于二一定是回文串直接返回
if (len < 2) return s;
char[] chs = s.toCharArray();
boolean[][] dp = new boolean[len][len];
int startIndex = 0;
int maxLen = 1;
for (int i = 1; i < len; i++) {
for (int j = 0; j < i; j++) {
if (chs[i] == chs[j] && ((i - j + 1 <= 3) || dp[i - 1][j + 1])) {
dp[i][j] = true;
if (i - j + 1 > maxLen) {
maxLen = i - j + 1;
startIndex = j;
}
} else {
dp[i][j] = false;
}
}
}
return s.substring(startIndex, startIndex + maxLen);
}
