求最大公约数和最小公倍数

两个数的最大公约数是两个数的公共因子中最大的那个数；两个数的最小公倍数
则是能够同时被两个数整除的最小的那个数。

输入：（120 和 60 是通过键盘输⼊的）
x = 120
y = 60
输出：
60 和 120 的最大公约数是：60
60 和 120 的最小公倍数是：120

答案：

x = int(input('x = '))
y = int(input('y = '))

# 如果 x 大于 y 就交换 x 和 y 的值
if x > y:
	# 通过下面的操作将 y 的值赋给 x, 将 x 的值赋给 y
	temp = y
	y = x
	x = temp
	# 从两个数中较的数开始做递减的循环
for factor in range(x, 0, -1):
	if x % factor == 0 and y % factor == 0:
		print('{}和{}的最大公约数是：{}' .format(x, y, factor))
		print('{}和{}的最小公倍数是：{}' .format(x, y, x * y // factor))
		break

斐波那契数列

斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……。

在数学上，费波那契数列是以递归的方法来定义：
$F_1$ = 1 (n=1)
$F_n$ = F[n-1]+ F[n-2] (n=>2)

输入：（数字 10 是通过键盘输⼊的）
请输入需要打印的斐波那契数列的数据个数（从 1 开始）：10
输出：（每一个数据项之间用空格）
1 1 2 3 5 8 13 21 34 55
答案：

def fib(n):
	a, b = 1, 1
	#通过循环来打印数据
	for i in range(n):
		print(a,end = " ")
		temp = a
		a = b
		b = temp+b
num = int(input("请输入需要打印的斐波那数列的数据个数（从 1 开始）："))
fib(num)

求和运算

求 s=a+aa+aaa+aaaa+aa…a 的值，其中 a 是一个数字。例如：
2+22+222+2222+22222(此时共 有 5 个数相加)，几个数相加由键盘控制。
输入：
a = 4
n = 5

输出：
4
44
444
4444
44444
前 5 个数的和为：49380
答案：

Tn = 0
Sn = []
a = int(input('a = '))
n = int(input('n = '))

for count in range(n):
	Tn = Tn + a
	a = a * 10
	Sn.append(Tn)
	print(Tn)
print("前{}个数的和为：{}".format(n, sum(Sn)))

求前n阶乘的和

比如求 1+2!+3!+…+20!的和。
输入：（不要输入太大的 n 防止数据太大，电脑卡死）
n = 20
输出：
前 20 阶乘的和是：2561327494111820313

答案：

n = int(input("n = "))
s = 0
t = 1
for i in range(1,n+1):
	t *= i
	s += t
print ("前{}阶乘的和是：{}" .format(n,s))

求年龄

有 5 个人坐在一起，问第五个⼈人多少岁？他说比第 4 个人大 2 岁。问第 4 个人岁数，他说比第 3 个人大 2 岁。问第三个人，又说比第 2 人大两岁。问第 2个人，说比第一个人大两岁。最后问第一个人，他说是 10 岁。请问第五个人多大？

输入：无

输出：第五个人的年龄

答案：

def age(n):
	if n == 1:
		c = 10
	else:
		c = age(n - 1) + 2
	return c
print ("第五个人的年龄是：",age(5))