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题目描述

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。

示例 1：

输入：[1,2,3,1]
输出：4
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 2：

输入：[2,7,9,3,1]
输出：12
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
     偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

提示：

• 1 <= nums.length <= 100
• 0 <= nums[i] <= 400

解体思路分析，这是最简单的一维动态规划

具体看我代码，有具体的注释

package dataStructure.bigFactory.chapter33;

/**
 * 你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。
 *
 * 给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。
 *
 *
 *
 * 示例 1：
 *
 * 输入：[1,2,3,1]
 * 输出：4
 * 解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
 *      偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
 * 示例 2：
 *
 * 输入：[2,7,9,3,1]
 * 输出：12
 * 解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
 *      偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。
 */
public class _198HouseRobber {
    public int rob(int[] nums) {
        if(nums == null || nums.length == 0) {
            return 0;
        }
        int N = nums.length;
        /**
         * 偷窃不可能是负的，偷东西还被别人抢走不成，所以只有一家的时候肯定是要选这家了
         */
        if(N == 1) {
            return nums[0];
        }
        if(N == 2) {
            return Math.max(nums[0], nums[1]);
        }
        /**
         * 如果大于2，我们使用动态规划求解
         * dp[i]表示0~i闭区间可以获得的最大价值
         */
        int[] dp = new int[N];
        dp[0] = nums[0];
        dp[1] = Math.max(nums[0], nums[1]);
        for(int i = 2; i < N; i++) {
            /**
             * 对于下标2及其以后我们可能的选择有以下：
             * (1)当前i位置不偷，那结果等于dp[i-1]
             * (2)当前i位置偷，那i-1位置不能要，加上从0~i-2中获取最大价值（dp[i-1]）
             * 二者取最大
             */
            dp[i] = Math.max(dp[i-1], nums[i] + dp[i-2]);
        }
        /**
         * 根据题意我们是要0~N-1获取最大价值，也就是dp[N-1]
         */
        return dp[N-1];
    }
}

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