题目54：螺旋矩阵

本文为Python算法题集之一的代码示例

1. 示例说明

• 给你一个 m 行 n 列的矩阵 matrix ，请按照 顺时针螺旋顺序 ，返回矩阵中的所有元素。

  示例 1：

  

  输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
  输出：[1,2,3,6,9,8,7,4,5]
  

  示例 2：

  

  输入：matrix = [[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12]]
  输出：[1,2,3,4,8,12,11,10,9,5,6,7]
  

  提示：

  • m == matrix.length
  • n == matrix[i].length
  • 1 <= m, n <= 10
  • -100 <= matrix[i][j] <= 100

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2. 题目解析

- 题意分解

1. 本题为矩阵寻路算法
2. 本题的主要计算是元素遍历，算法时间复杂度为O(m*n)
3. 基本的解法是按当前逐步移动到边界，然后按螺旋转向

- 优化思路

1. 通常优化：减少循环层次

2. 通常优化：增加分支，减少计算集

3. 通常优化：采用内置算法来提升计算速度

4. 分析题目特点，分析最优解

   1. 此题好像没有什么大的优化空间，主要是减少比较计算的次数

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- 测量工具

• 本地化测试说明：LeetCode网站测试运行时数据波动很大，因此需要本地化测试解决这个问题
• CheckFuncPerf（本地化函数用时和内存占用测试模块）已上传到CSDN，地址：Python算法题集_检测函数用时和内存占用的模块
• 本题超时测试用例自行生成，代码详见【4.最优算法】

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3. 代码展开

1) 标准求解【检测4个方向】

本题没有太多优化空间，标准代码指标就很高 指标优越，超越95%

import CheckFuncPerf as cfp

def spiralOrder_base(matrix):
 result = []
 if not matrix:
     return result
 iheight, iwidth = len(matrix), len(matrix[0])
 itop, ibottom = 0, iheight - 1
 ileft, iright = 0, iwidth - 1
 while itop <= ibottom and ileft <= iright:
     if itop <= ibottom:
         for iIdx in range(ileft, iright + 1):
             result.append(matrix[itop][iIdx])
         itop += 1
     if ileft <= iright:
         for iIdx in range(itop, ibottom + 1):
             result.append(matrix[iIdx][iright])
         iright -= 1
     if itop <= ibottom:
         for iIdx in range(iright, ileft - 1, -1):
             result.append(matrix[ibottom][iIdx])
         ibottom -= 1
     if ileft <= iright:
         for iIdx in range(ibottom, itop - 1, -1):
             result.append(matrix[iIdx][ileft])
     ileft += 1
 return result

import random, copy
matrix = []
for iIdx in range(1000):
 matrix.append([random.randint(0, 10) for x in range(1000)])
matrixCopy = copy.deepcopy(matrix)
result = cfp.getTimeMemoryStr(spiralOrder_base, matrixCopy)
print(result['msg'])

# 运行结果
函数 spiralOrder_base 的运行时间为 93.02 ms；内存使用量为 8072.00 KB

2) 改进版一【检测2个方向】

经过调试，确认外部边界后，有两个方向可以不进行比较 君临天下，九九归一（99%）

import CheckFuncPerf as cfp

def spiralOrder_ext1(matrix):
 result = []
 if not matrix:
     return result
 iheight, iwidth = len(matrix), len(matrix[0])
 itop, ibuttom, ileft, iright = 0, iheight - 1, 0, iwidth - 1
 while itop <= ibuttom and ileft <= iright:
     for iIdx in range(ileft, iright + 1):
         result.append(matrix[itop][iIdx])
     itop += 1
     for iIdx in range(itop, ibuttom + 1):
         result.append(matrix[iIdx][iright])
     iright -= 1
     if itop <= ibuttom:
         for iIdx in range(iright, ileft - 1, -1):
             result.append(matrix[ibuttom][iIdx])
         ibuttom -= 1
     if ileft <= iright:
         for iIdx in range(ibuttom, itop - 1, -1):
             result.append(matrix[iIdx][ileft])
         ileft += 1
 return result

import random, copy
matrix = []
for iIdx in range(1000):
 matrix.append([random.randint(0, 10) for x in range(1000)])
matrixCopy = copy.deepcopy(matrix)
result = cfp.getTimeMemoryStr(spiralOrder_ext1, matrixCopy)
print(result['msg'])

# 运行结果
函数 spiralOrder_ext1 的运行时间为 91.03 ms；内存使用量为 8484.00 KB

3) 改进版二【可读性改进】

进行可读改进，行列变量更名，块逻辑稍微调整 表现优异，超过98%

import CheckFuncPerf as cfp

def spiralOrder_ext2(matrix):
 result = []
 if not matrix:
     return result
 iheight, iwidth = len(matrix), len(matrix[0])
 ileft, iright, itop, ibottom = 0, iwidth - 1, 0, iheight - 1
 while ileft <= iright and itop <= ibottom:
     for aColno in range(ileft, iright + 1):
         result.append(matrix[itop][aColno])
     for aRowno in range(itop + 1, ibottom + 1):
         result.append(matrix[aRowno][iright])
     if ileft < iright and itop < ibottom:
         for bColno in range(iright - 1, ileft, -1):
             result.append(matrix[ibottom][bColno])
         for bRowno in range(ibottom, itop, -1):
             result.append(matrix[bRowno][ileft])
     ileft += 1
     iright -= 1
     itop += 1
     ibottom -= 1
 return result

import random, copy
matrix = []
for iIdx in range(1000):
 matrix.append([random.randint(0, 10) for x in range(1000)])
matrixCopy = copy.deepcopy(matrix)
result = cfp.getTimeMemoryStr(spiralOrder_ext2, matrixCopy)
print(result['msg'])

# 运行结果
函数 spiralOrder_ext2 的运行时间为 92.03 ms；内存使用量为 7340.00 KB

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4. 最优算法

根据本地日志分析，本题算法指标极为接近，最优算法为第2种spiralOrder_ext1

import random, copy
matrix = []
for iIdx in range(1000):
    matrix.append([random.randint(0, 10) for x in range(1000)])
matrixCopy = copy.deepcopy(matrix)

# 算法本地速度实测比较
函数 spiralOrder_base 的运行时间为 93.02 ms；内存使用量为 8072.00 KB
函数 spiralOrder_ext1 的运行时间为 91.03 ms；内存使用量为 8484.00 KB
函数 spiralOrder_ext2 的运行时间为 92.03 ms；内存使用量为 7340.00 KB

一日练，一日功，一日不练十日空

may the odds be ever in your favor ~