算法学习——华为机考题库9（HJ56 - HJ63）
HJ56 完全数计算
描述
完全数（Perfect number），又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。
它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。
例如：28，它有约数1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其余5个数相加，1+2+4+7+14=28。
输入n，请输出n以内(含n)完全数的个数。
数据范围： 1≤n≤5×10 5
输入描述：
输入一个数字n
输出描述：
输出不超过n的完全数的个数
示例
代码解释
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
//如果p是质数，且2^p-1也是质数，那么（2^p-1）X2^（p-1）便是一个完全数。
bool is_prime(int num) //判断质数
{
for(int i=2 ; i< sqrt(num) ; i++)
{
if(num % i == 0) return false;
}
return true;
}
int main() {
int n , result = 0 ;
cin>>n;
for(int i=2 ; i<sqrt(n) ; i++)
{
int tmp = pow(2, i) - 1;
if(is_prime(i) && is_prime(tmp))
{
int prefect = pow(2,i-1) * tmp;
if(prefect > 0 && prefect < n) result ++;
}
}
cout<<result;
}
// 64 位输出请用 printf("%lld")
HJ57 高精度整数加法
描述
输入两个用字符串 str 表示的整数，求它们所表示的数之和。
数据范围： 1≤len(str)≤10000
输入描述：
输入两个字符串。保证字符串只含有’0’~'9’字符
输出描述：
输出求和后的结果
示例
代价解析
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <stack>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;
int main() {
string str1 , str2;
cin>>str1>>str2;
stack<int> mystack;
reverse(str1.begin(), str1.end());
reverse(str2.begin(), str2.end());
int i;
for(i=0 ; i< max(str1.size() , str2.size()) ; i++)
{
int tmp;
if( i<str1.size() && i< str2.size())
{
tmp = str1[i] - '0' + str2[i] - '0';
mystack.push(tmp);
}else if( i<str1.size() && i >= str2.size())
{
tmp = str1[i] - '0';
mystack.push(tmp);
}else if( i >= str1.size() && i < str2.size())
{
tmp = str2[i] - '0';
mystack.push(tmp);
}
}
vector<int> num;
string result;
while(mystack.size() > 0)
{
num.push_back( mystack.top() );
mystack.pop();
}
for(int i=num.size()-1 ; i>0 ; i--)
{
if(num[i] >= 10)
{
int tmp = num[i];
num[i] = tmp %10;
num[i-1] += tmp / 10;
}
}
for(auto it:num) cout<<it;
}
// 64 位输出请用 printf("%lld")
HJ58 输入n个整数，输出其中最小的k个
描述
输入n个整数，找出其中最小的k个整数并按升序输出
本题有多组输入样例
数据范围： 1≤n≤1000 ，输入的整数满足 1≤val≤10000
输入描述：
第一行输入两个整数n和k
第二行输入一个整数数组
输出描述：
从小到大输出最小的k个整数，用空格分开。
示例
代码解释
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main() {
int n, k;
cin >> n >> k;
vector<int> nums;
int tmp;
while(n--)
{
cin>>tmp;
nums.push_back(tmp);
}
sort(nums.begin(), nums.end());
for(int i=0 ; i<k ;i++)
cout<<nums[i]<<' ';
}
// 64 位输出请用 printf("%lld")
HJ59 找出字符串中第一个只出现一次的字符
描述
找出字符串中第一个只出现一次的字符
**数据范围：**输入的字符串长度满足 1≤n≤1000
输入描述：
输入一个非空字符串
输出描述：
输出第一个只出现一次的字符，如果不存在输出-1
示例
代码解析
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main() {
string str;
cin>>str;
vector<int> myvec(26,0);
for(int i=0 ; i < str.size() ; i++)
{
myvec[ str[i] - 'a' ] += 1 ;
}
bool flag = false;
for(int i=0 ; i<str.size() ; i++)
{
if(myvec[str[i] - 'a'] == 1)
{
flag = true;
cout<< str[i];
break;
}
}
if(flag == false) cout<<"-1";
}
// 64 位输出请用 printf("%lld")
HJ60 查找组成一个偶数最接近的两个素数
描述
任意一个偶数（大于2）都可以由2个素数组成，组成偶数的2个素数有很多种情况，本题目要求输出组成指定偶数的两个素数差值最小的素数对。
**数据范围：**输入的数据满足 4≤n≤1000
输入描述：
输入一个大于2的偶数
输出描述：
从小到大输出两个素数
示例
代码解释
#include <iostream>
using namespace std;
bool cheak( int num )
{
for(int i=2 ; i<num ; i++)
{
if(num%i == 0) return false;
}
return true;
}
int main() {
int num;
cin>>num;
int low,hight;
for(int i=num/2 ; i>=2 ; i--)
{
if( cheak(i) == true )
{
low = i;
if(cheak( num - low) == true)
{
hight = num - low;
cout<<low<<endl;
cout<<hight<<endl;
return 0;
}
}
}
}
// 64 位输出请用 printf("%lld")
HJ61 放苹果
描述
把m个同样的苹果放在n个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？
注意：如果有7个苹果和3个盘子，（5，1，1）和（1，5，1）被视为是同一种分法。
**数据范围：**0≤m≤10 ，1≤n≤10 。
输入描述：
输入两个int整数
输出描述：
输出结果，int型
示例
代码解释
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int m , n;
int track( int m , int n )
{
if(m<0||n<0) return 0;
else if(m==1 || n==1) return 1;
else return track(m, n-1) + track(m-n, n) ;
}
int main() {
cin>>m>>n;
cout<<track(m, n);
}
// 64 位输出请用 printf("%lld")
HJ62 查找输入整数二进制中1的个数
描述
输入一个正整数，计算它在二进制下的1的个数。
注意多组输入输出！！！！！！
数据范围： 1≤n≤2 31−1
输入描述：
输入一个整数
输出描述：
计算整数二进制中1的个数
示例
代码解析
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int num;
while(cin>>num)
{
int result = 0;
for(int i=0 ; i<32 ; i++)
{
if( ((num>>i) & 0x01 )== 1) result++;
}
cout<<result<<endl;;
}
}
// 64 位输出请用 printf("%lld")
HJ63 DNA序列
描述
一个 DNA 序列由 A/C/G/T 四个字母的排列组合组成。 G 和 C 的比例（定义为 GC-Ratio ）是序列中 G 和 C 两个字母的总的出现次数除以总的字母数目（也就是序列长度）。在基因工程中，这个比例非常重要。因为高的 GC-Ratio 可能是基因的起始点。
给定一个很长的 DNA 序列，以及限定的子串长度 N ，请帮助研究人员在给出的 DNA 序列中从左往右找出 GC-Ratio 最高且长度为 N 的第一个子串。
DNA序列为 ACGT 的子串有: ACG , CG , CGT 等等，但是没有 AGT ， CT 等等
**数据范围：**字符串长度满足 1≤n≤1000 ，输入的字符串只包含 A/C/G/T 字母
输入描述：
输入一个string型基因序列，和int型子串的长度
输出描述：
找出GC比例最高的子串,如果有多个则输出第一个的子串
示例
代码解析
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
float cheack( string &str , int left , int right)
{
int num = 0;
for(int i=left ; i<=right ; i++)
{
if(str[i] == 'C' || str[i] == 'G') num++;
}
return (float)num/(right-left + 1);
}
int main() {
int n;
string str;
cin>>str;
cin>>n;
int left = 0 , right = n-1;
float rate = 0.0;
string result;
for( ; right < str.size() ; right++ , left++ )
{
float tmp = cheack(str, left, right);
if(tmp > rate)
{
rate = tmp;
result.clear();
result.assign(str.begin()+left, str.begin()+left+n);
}
}
cout<<result;
}
// 64 位输出请用 printf("%lld")
