线圈的电感

电感是指抵抗流过其的电流变化的元件属性的名称，即使是直的电线也会有一些电感。

1、概述

线圈的电感是指感应线圈抵抗流过其的电流的任何变化所必须的电气特性。 因此，电感仅在电流变化时出现在电路中。

由于磁场变化，电感器内部会产生自感电动势。 在电路中，当在电流变化的同一电路中感应出电动势时，这种效应称为自感应 (L)，但有时通常称为反电动势，因为其极性与电流方向相反。 施加电压。

当电动势被感应到位于同一磁场内的相邻部件时，电动势被称为通过互感 ($M$) 感应，互感是变压器、电机、继电器等的基本工作原理。自感为 互感的一种特殊情况，因为它是在单个隔离电路内产生的，所以我们通常将自感简称为“电感”。

2、线圈的电感

电感的基本测量单位称为亨利 ($H$)，以约瑟夫·亨利 (Joseph Henry) 命名，但它也有韦伯每安培单位 ($1H=1Wb/A$)。

楞次定律告诉我们，感应电动势会产生一个电流，该电流的方向与磁通量的变化相反，而磁通量的变化首先引起了电动势，这是作用和反作用的原理。 那么我们可以准确地将电感定义为：“当流过线圈的电流以一安培/秒的速率变化时，当线圈中感应出一伏的电动势时，该线圈将具有一亨利的电感值”。

换句话说，当流过线圈的电流以一安培/秒 ($A/s$) 的速率变化时，线圈的电感 ($L$) 为一亨利 ($1H$)。 这种变化会在其中产生一伏的电压 ($V_L$)。 因此，每单位时间通过缠绕线圈的电流变化率的数学表示为：

其中：$di$ 是以安培为单位的电流变化，$dt$ 是该电流变化所需的时间（以秒为单位）。 那么，由于电流变化，电感为 $L$ 亨利的线圈 ($V_L$) 中感应出的电压可表示为：

请注意，负号表示感应电压与每单位时间通过线圈的电流变化 ($di/dt$) 相反。

根据上式，线圈的电感可以表示为：

其中：$L$ 是以亨利为单位的电感，$V_L$ 是线圈两端的电压，$di/dt$ 是以安培每秒为单位的电流变化率，$A/s$。

电感 $L$ 实际上是电感器对流经电路的电流变化的“电阻”的量度，其值（以亨利为单位）越大，电流变化率越低。

从之前关于电感器的教程中我们知道，电感器是能够以磁场形式存储能量的器件。 电感器是由单独的线圈组合而成的线圈，如果线圈内的线圈数量增加，那么对于流过线圈的相同电流量，磁通量也会增加。

因此，通过增加线圈内的圈数或匝数，可以增加线圈的电感。 对于简单的单层线圈，自感 ( $L$ ) 与匝数 ($N$ ) 之间的关系可表示为：

线圈的自感

其中，

• $L$ 的单位是亨利
• $N$ 是匝数
• $\varphi$ 是磁通量
• $l$ 的单位为安培

该表达式也可以定义为磁通链 ($N\varphi$) 除以电流，因为实际上流过线圈每匝的电流值相同。 请注意，该方程仅适用于线性磁性材料。

3、电感示例1

空心空心电感线圈由 500 匝铜线组成，当通过 10 安培的直流电流时，可产生 10mWb 的磁通量。 计算线圈的自感（以毫亨为单位）。

4、电感示例2

计算 10 毫秒 (10ms) 时间段后同一线圈中产生的自感电动势值。

线圈的自感，或更准确地说，自感系数还取决于其构造的特性。 例如，尺寸、长度、匝数等。因此，通过使用高磁导率和大量线圈匝数的磁芯，可以得到具有非常高自感系数的电感器。 那么对于线圈来说，其内核中产生的磁通量等于：

其中： $\varphi$ 是磁通量，$B$ 是磁通密度，$A$ 是面积。

如果每米长度匝数为 $N$ 的长螺线管线圈的内芯是空心的（“空芯”），则其芯内的磁感应强度将为：

然后，通过将上面第一个方程中的这些表达式替换为电感，将得到：

通过取消类似项并将其组合在一起，空心线圈（螺线管）自感系数的最终方程如下：

其中，

• $L$ 的单位是亨利
• ${\mu }_o$ 是自由空间的磁导率 ($4.\pi .10^{-7}$)
• $N$ 是圈数
• $A$ 是内核面积 (πr 2)，单位为 $m^2$
• $\ell$ 是线圈的长度（以米为单位）

由于线圈的电感是由其周围的磁通量决定的，因此对于给定电流值，磁通量越强，电感就越大。 因此，多匝线圈的电感值比只有几匝的线圈高，因此，上面的等式将得出电感 $L$ 与匝数平方 $N^2$ 成正比。

EEWeb 有一个免费的在线线圈电感计算器，用于计算不同电线尺寸和位置配置的线圈电感。

除了增加线圈匝数外，我们还可以通过增加线圈直径或加长磁芯来增加电感。 在这两种情况下，都需要更多的电线来构造线圈，因此，存在更多的力线来产生所需的反电动势。

如果将线圈缠绕在铁磁芯（即由软铁材料制成的芯）上，则与缠绕在非铁磁芯或空心空心上的线圈相比，可以进一步增加线圈的电感。

如果内芯由某些铁磁材料制成，例如软铁、钴或镍，则线圈的电感会大大增加，因为对于相同的电流量，产生的磁通量会更强。 这是因为该材料通过较软的铁磁芯材料更强烈地集中力线。

例如，如果磁芯材料的相对磁导率比自由空间大 1000 倍，即 $1000{\mu }_o$，例如软铁或钢，那么线圈的电感将大 1000 倍，因此我们可以说线圈的电感成比例增加 随着磁芯渗透性的增加。

然后，对于缠绕在线圈架或磁芯上的线圈，需要修改上面的电感方程以包括新线圈架材料的相对磁导率 μr。

如果线圈缠绕在铁磁芯上，则会产生更大的电感，因为铁芯的磁导率会随着磁通密度的变化而变化。 然而，根据铁磁材料的类型，内核磁通量可能很快达到饱和，产生非线性电感值。 由于线圈周围的磁通密度取决于流过线圈的电流，因此电感 L 也成为该电流 i 的函数。

在下一篇有关电感器的文章中，我们将看到线圈产生的磁场会导致电流在放置在其旁边的第二个线圈中流动。 这种效应称为互感，是变压器、电动机和发电机的基本工作原理。