2024美赛C题

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首先，我们需要对缺失的speed_mph进行插补。缺失值处理是数据预处理的重要环节之一。可以采用均值、中位数或者根据其他相关特征进行预测的方法来填补缺失值。在这里，我们可以考虑使用其他相关的特征来预测speed_mph 的缺失值，比如使用发球方向、加速度等。

针对问题1，题目要求建立一个模型捕捉得分发生时的比赛流程（flow ofplay )，并将其应用到一场或多场比赛中。并用该模型确定哪位球员在比赛中的某个特定时间段表现更好，以及他们的表现好到什么程度。对于这个问题，可以先建立一个评价模型。在建立评价模型时，应先对特征进行构建。由于题目所给特征较多，可以考虑使用数据降维模型对特征进行合并或筛透。然后，根据题目所给特征计算出在每场比赛中每个时间点每位选手的表现得分。得到表现得分后，可以以事件时间点为自变量，以表现得分为因变量建立非线性回归模型，并基于智能优化算法对参数进行求解。
针对问题2，我们需要验证"势头"在比赛中的作用。我们可以统计每个时间点选手的表现得分，然后通过Kruskal-Wallis日检验来检验选手表现与得分情况之间的关系。这可以帮助我们确定在比赛中，选手的势头对表现得分是否有显著影响。
针对问题3.1，题目要求预测比赛中的波动情况，并计算哪些特征与波动之间的关系最强。这里可以先对波动进行归类，将其转变为分类变量。然后将得分表现及其余特征作为输入将波动种类作为输出，构建神经网络预测模型。这里可以考虑运用智能优化算法等改进的神经网络。然后，可以对特征的重要性进行反解，得出对于波动来说什么特征的重要性较大。

针对问题32题目要求对球员在新的比赛中对阵不同的球员时给出不同的建议。这里可以针对前述分析中得出的较重要的特征，统计出现较好的结果时的数据分布。

针对问题4，题目要求检验模型的预测性能并讨论其泛化性能。对于该问题，可以采用precision、recall、accuracy等指标对模型的精度进行评价。针对模型的特征，可在未来考虑将选手的经验、水平等因素纳入分析中，并重新利用模型预测结果，分析精度是否会提升。分析各个特征对于其余赛事是否有适用性，对于无法迁移的特征，若删除该特征后能否保持较好的预测精度。

1基于神经网络的缺失值插补

对数据集进行检查，发现数据表中rally_count、serve_width、serve_depth、return_depth和 speed_mph均存在缺失值，故需对缺失值进行插补。
在本文中，基于BP神经网络对缺失值进行插补。基于BP神经网络对缺失值进行插补是一种很有前景的方法。BP神经网络是一种常见的人工神经网络，能够通过反向传播算法来不断调整网络参数,从而实现对复杂模式的学习和逼近。这种方法在缺失值插补的场景中具有一定的优势,特别是当数据之间存在复杂的非线性关系时。
首先，我们可以将数据集中的非缺失值作为训练集,将缺大值对应的特征作为目标值，构建BP神经网络模型。通过不断迭代训练,神经网络可以学习到特征之间的复杂关系，从而能够对缺失值进行较为准确的预测则。
BP神经网络是是一种多层前馈算法，由输人层、隐含层和输出层组成。层与层之间有工作信号与误差信号传播。如下图所示为神经网络结构图。

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