题目链接：17. 电话号码的字母组合

题目描述

给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。答案可以按 任意顺序 返回。

给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。

示例 1：

输入：digits = "23"
输出：["ad","ae","af","bd","be","bf","cd","ce","cf"]

示例 2：

输入：digits = ""
输出：[]

示例 3：

输入：digits = "2"
输出：["a","b","c"]

提示：

• 0 <= digits.length <= 4
• digits[i] 是范围 ['2', '9'] 的一个数字。

文章讲解：代码随想录

视频讲解：还得用回溯算法！| LeetCode：17.电话号码的字母组合_哔哩哔哩_bilibili

题解1：回溯法

思路：使用回溯法来求解组合问题。

回溯分析：

• 递归函数的参数和返回值：首先创建2个变量 res 和 path，path 记录遍历的路径，res 记录结果。递归函数的返回值为 void，参数是 index，用来记录当前遍历的 digits 的下标。
• 递归函数的终止条件：找到叶子节点，即 path 的长度和 digits 的长度相同，也就是找到了一个符合题目要求的组合，将这个组合存入结果数组。
• 单层递归的逻辑：使用 for 循环横向遍历 digits[index] 对应的字母集合，同时递归的向下纵向遍历寻找组合。
• 剪枝：无。

/**
 * @param {string} digits
 * @return {string[]}
 */
var letterCombinations = function(digits) {
    if (!digits) {
        return [];
    }
    const map = [[], [], ["a", "b", "c"], ["d", "e", "f"], ["g", "h", "i"], ["j", "k", "l"], ["m", "n", "o"], ["p", "q", "r", "s"], ["t", "u", "v"], ["w", "x", "y", "z"]];
    const res = []; // 结果数组
    const path = []; // 路径
    const backtracking = function (index) {
        if (path.length === digits.length) {
            res.push(path.join("")); // 如果路径长度和传入的数字字符串长度相等，说明找到一条符合题目要求的路径，加入到结果数组，然后fanh
            return;
        }
        for (let i = 0; i < map[digits[index]].length; i++) {
            path.push(map[digits[index]][i]); // 记录路径
            backtracking(index + 1); // 继续向下遍历
            path.pop(); // 回溯
        }
    }
    backtracking(0);
    return res;
};

分析：令 m 是对应四个字母的数字个数，n 是对应三个字母的数字个数，则时间复杂度为 O(3 ^ m * 4 ^ n)，空间复杂度为 O(m + n)。

收获

练习使用回溯法解决组合问题。