Offer必备算法_前缀和_牛客+力扣OJ题详解（由易到难）

news2024/11/27 2:28:48

目录

前缀和算法介绍

一维前缀和

二维前缀和

①牛客DP34 【模板】前缀和

解析代码

 ②牛客DP35 【模板】二维前缀和

解析代码

③力扣724. 寻找数组的中心下标

解析代码

④力扣238. 除自身以外数组的乘积

解析代码

⑤力扣560. 和为 K 的子数组

解析代码

⑥力扣974. 和可被 K 整除的子数组

解析代码

⑦力扣525. 连续数组

解析代码

⑧力扣1314. 矩阵区域和

解析代码

本篇完。

前缀和算法介绍

        前缀和算法是一种用于高效计算数组前缀和的算法。前缀和是指从数组的起始位置到某一位置的所有元素的和。

前缀和算法其实是一个小的动态规划，其算法一般步骤如下：

一维前缀和

  1. 创建一个与原始数组相同长度的前缀和数组。初始时，前缀和数组的第一个元素与原始数组的第一个元素相同。
  2. 从第二个元素开始，遍历原始数组，计算每个位置处的前缀和，即将前一个位置的前缀和与当前位置的元素相加。
  3. 将计算得到的前缀和存储到前缀和数组的相应位置。
  4. 完成遍历后，前缀和数组中存储了原始数组每个位置的前缀和值。

代码步骤：

  1. 先预处理出来⼀个前缀和数组： 用 dp[i] 表表示：[1, i] 区间内所有元素的和（注意从1开始，dp[0]给0就行），那么 dp[i - 1] 里面存的就是 [1, i - 1] 区间内所有元素的和，那么：可得递推公式： dp[i] = dp[i - 1] + arr[i] ；
  2. 使用前缀和数组，快速求出某⼀个区间内所有元素的和： 当询问的区间是 [left ,  right] 时：区间内所有元素的和为： dp[right] - dp[left - 1] 。

前缀和算法的主要优势在于它可以用较低的时间复杂度O（N）计算指定范围内的元素和，而不是每次都需要重新遍历计算。

以下是一个示例，演示如何使用前缀和算法计算数组的前缀和：

原始数组: [1, 2, 3, 4, 5]，其前缀和数组: [1, 3, 6, 10, 15]

解释：原始数组的前缀和：[1, 1+2, 1+2+3, 1+2+3+4, 1+2+3+4+5] = [1, 3, 6, 10, 15]

二维前缀和

在一维数组前缀和算法的基础上，想到：计算二维数组前缀和，不就和计算一维数组前缀和一样，即计算每一个位置的前缀和就相当于：

此位置的前缀和 = 这个位置的值 + 此位置前的前缀和

Eg：s[3][1] = a[0][0] + a[0][1] + a[0][2] + a[0][3] +a[1][1] + a[1][2] + …… + a[3][1]

但事实真的是这样吗？其实不是的，如果按照上述的方式去计算二维数组前缀和的话，本质其实就相当于遍历了一次二维数组，其时间复杂度就为O(N*M)了，其实已经偏离了前缀和的本心了

所以，在这里我们计算前缀和采取了另外一种计算策略：拼接

简单来说，就是遵循：计算哪个点的前缀和，就以这个点的横纵左边为边界，计算此点与起点（[1，1]）之间所形成的矩阵内所有元素的和 的原则。

 简单图解：这里把矩阵的最上面和最左边添加上一行和一列 0，这样可以省去很多的边界处理。

预处理出二维前缀和数组：

使用二维前缀和数组：

综上，便可以得出两条递推公式

计算某一个位置的前缀和：

dp[i, j] = 第i行j列格子与起点（[1,1]）所围成的矩阵中所有元素的和

dp[ i ][ j ] = dp[ i - 1 ] [ j ] + dp[ i ] [ j - 1] + arr[ i ] [ j ] - dp [ i - 1] [ j - 1];

计算某一区间的前缀和

以(x1, y1)为左上角，(x2, y2)为右下角的子矩阵的和为：

dp[ x2 ] [ y2 ] - dp[ x1 - 1 ] [ y2 ] - dp[ x2 ] [ y1 - 1] + dp[ x1 - 1] [ y1 - 1]

①牛客DP34 【模板】前缀和

【模板】前缀和_牛客题霸_牛客网

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int a, b;
    while (cin >> a >> b) { // 注意 while 处理多个 case
        cout << a + b << endl;
    }
}
// 64 位输出请用 printf("%lld")

解析代码

        暴力解法就是模拟（模拟题目意思），q次询问就遍历数组q次，这样时间复杂度是O（N^2），使用前缀和算法只需遍历一遍数组处理出前缀和数组，询问的时候O（1）就能询问了，时间复杂度是O（N）。

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main() 
{
    int n = 0, q = 0;
    cin >> n >> q;
    vector<int> arr(n + 1, 0);
    for (int i = 1; i <= n; i++) // 读取数据
    {
        cin >> arr[i];
    }
    vector<long long> dp(n + 1, 0); // 防溢出
    for (int i = 1; i <= n; i++) // 处理前缀和数组
    {
        dp[i] = dp[i - 1] + arr[i];
    }
    int left = 0, right = 0;
    while (q--) // 计算区间和
    {
        cin >> left >> right;
        cout << dp[right] - dp[left - 1]<< endl;
    }
    return 0;
}

 ②牛客DP35 【模板】二维前缀和

【模板】二维前缀和_牛客题霸_牛客网

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int a, b;
    while (cin >> a >> b) { // 注意 while 处理多个 case
        cout << a + b << endl;
    }
}
// 64 位输出请用 printf("%lld")

解析代码

想到高中数学的一句话：手中无图，心中有图。想着图敲上面的公式就行了。

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main() 
{
    int n = 0, m = 0, q = 0;
    cin >> n >> m >> q;
    vector<vector<int>> arr(n + 1, vector<int>(m + 1, 0));
    for(int i = 1; i <= n; ++i) // 读数据
    {
        for(int j = 1; j <= m; ++j)
        {
            cin >> arr[i][j]; 
        }
    }
    vector<vector<long long>> dp(n + 1, vector<long long>(m + 1, 0));
    for(int i = 1; i <= n; ++i) // 构成前缀和数组
    {
        for(int j = 1; j <= m; ++j)
        {
            dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1] + arr[i][j] - dp[i-1][j-1];
        }
    }
    int x1 = 0, y1 = 0, x2 = 0, y2 = 0;
    while(q--) // 使用前缀和数组查询
    {
        cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;
        cout << dp[x2][y2] - dp[x1-1][y2] - dp[x2][y1-1] + dp[x1-1][y1-1] << endl;
    }
    return 0;
}

③力扣724. 寻找数组的中心下标

724. 寻找数组的中心下标

LCR 012. 寻找数组的中心下标

1991. 找到数组的中间位置（三道一样的题，一鱼三吃）

难度 简单

给你一个整数数组 nums ，请计算数组的 中心下标 。

数组 中心下标 是数组的一个下标，其左侧所有元素相加的和等于右侧所有元素相加的和。

如果中心下标位于数组最左端，那么左侧数之和视为 0 ，因为在下标的左侧不存在元素。这一点对于中心下标位于数组最右端同样适用。

如果数组有多个中心下标，应该返回 最靠近左边 的那一个。如果数组不存在中心下标，返回 -1 。

示例 1：

输入：nums = [1, 7, 3, 6, 5, 6]
输出：3
解释：
中心下标是 3 。
左侧数之和 sum = nums[0] + nums[1] + nums[2] = 1 + 7 + 3 = 11 ，
右侧数之和 sum = nums[4] + nums[5] = 5 + 6 = 11 ，二者相等。

示例 2：

输入：nums = [1, 2, 3]
输出：-1
解释：
数组中不存在满足此条件的中心下标。

示例 3：

输入：nums = [2, 1, -1]
输出：0
解释：
中心下标是 0 。
左侧数之和 sum = 0 ，（下标 0 左侧不存在元素），
右侧数之和 sum = nums[1] + nums[2] = 1 + -1 = 0 。

提示：

  • 1 <= nums.length <= 10^4
  • -1000 <= nums[i] <= 1000
class Solution {
public:
    int pivotIndex(vector<int>& nums) {

    }
};

解析代码

暴力法是时间复杂度O(N^2)，用前缀和思想是O(N)，构造一个前缀和数组arr1和一个后缀和数组arr2，然后遍历比较。

class Solution {
public:
    int pivotIndex(vector<int>& nums) {
        // 暴力法是时间复杂度O(N^2)，用前缀和思想是O(N)
        // 构造一个前缀和数组arr1和一个后缀和数组arr2，然后遍历比较
        int n = nums.size();
        vector<int> arr1(n, 0), arr2(n, 0);
        for(int left = 1, right = n-2; left < n; ++left, --right)
        {
            arr1[left] = arr1[left-1] + nums[left-1]; // arr1表示其左边的和，所以nums[left-1]
            arr2[right] = arr2[right+1] + nums[right+1]; // 构成后缀和
        }
        for(int i = 0; i < n; ++i)
        {
            if(arr1[i] == arr2[i])
            {
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }
};

④力扣238. 除自身以外数组的乘积

238. 除自身以外数组的乘积

难度 中等

给你一个整数数组 nums，返回 数组 answer ，其中 answer[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积 。

题目数据 保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在  32 位 整数范围内。

请 不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

示例 1:

输入: nums = [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]

示例 2:

输入: nums = [-1,1,0,-3,3]
输出: [0,0,9,0,0]

提示：

  • 2 <= nums.length <= 10^5
  • -30 <= nums[i] <= 30
  • 保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在  32 位 整数范围内

进阶：你可以在 O(1) 的额外空间复杂度内完成这个题目吗？（ 出于对空间复杂度分析的目的，输出数组 不被视为 额外空间。）

class Solution {
public:
    vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {

    }
};

解析代码

题目的提示就差直接告诉你用前缀和思想了，类似力扣724的代码：

class Solution {
public:
    vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        vector<int> arr1(n, 1), arr2(n, 1), ret(n);
        for(int left = 1, right = n-2; left < n; ++left, --right)
        {
            arr1[left] = arr1[left-1] * nums[left-1]; // 前缀积
            arr2[right] = arr2[right+1] * nums[right+1]; // 后缀积
        }
        for(int i = 0; i < n; ++i)
        {
            ret[i] = arr1[i] * arr2[i];
        }
        return ret;
    }
};

⑤力扣560. 和为 K 的子数组

560. 和为 K 的子数组

难度 中等

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，请你统计并返回 该数组中和为 k 的子数组的个数 。

子数组是数组中元素的连续非空序列。

示例 1：

输入：nums = [1,1,1], k = 2
输出：2

示例 2：

输入：nums = [1,2,3], k = 3
输出：2

提示：

  • 1 <= nums.length <= 2 * 10^4
  • -1000 <= nums[i] <= 1000
  • -10^7 <= k <= 10^7
class Solution {
public:
    int subarraySum(vector<int>& nums, int k) {

    }
};

解析代码

使用前缀和的方法解决这个问题，因为需要找到和为k的连续子数组的个数。

通过计算前缀和，可以将问题转化为求解两个前缀和之差等于k的情况。

假设数组的前缀和数组为arr，其中arr[i]表示从数组起始位置到第i个位置的元素之和。

那么对于任意的两个下标i和j（i < j），如果arr[j] - arr[i] = k，即从第i个位置到第j个位置的元素之和等于k，那么说明从第i+1个位置到第j个位置的连续子数组的和为k。 通过遍历数组，计算每个位置的前缀和，并使用一个哈希表来存储每个前缀和出现的次数。

在遍历的过程中，检查是否存在arr[j] - k的前缀和，如果存在，说明从某个位置到当前位置的连续子数组的和为k，将对应的次数累加到结果中。

这样，通过遍历一次数组，就可以统计出和为k的连续子数组的个数，时间复杂度为O（​​​​​​N）。

class Solution {
public:
    int subarraySum(vector<int>& nums, int k) {
        // 根据前缀和思想，设一个位置前缀和为sum，sum-前缀和 == k的区间即为所求
        // 利用哈希求有多少个 sum-前缀和 == k的区间
        int n = nums.size(), sum = 0, ret = 0;;
        unordered_map<int, int> hash(n); // 左int存前缀和，右int存前缀和出现次数
        hash[0] = 1; // 初始化前缀和为0的次数为1（整个数组等于K的情况）
        for(int i = 0; i < n; ++i)
        {
            sum += nums[i]; // 计算i位置的前缀和
            if(hash[sum - k] != 0) // 判断i位置前缀和-k是否存在
            {
                ret += hash[sum - k];
            }
            hash[sum]++; // 计算i之前只保存i-1
        }
        return ret;
    }
};

⑥力扣974. 和可被 K 整除的子数组

974. 和可被 K 整除的子数组

难度 中等

给定一个整数数组 nums 和一个整数 k ，返回其中元素之和可被 k 整除的（连续、非空） 子数组 的数目。

子数组 是数组的 连续 部分。

示例 1：

输入：nums = [4,5,0,-2,-3,1], k = 5
输出：7
解释：
有 7 个子数组满足其元素之和可被 k = 5 整除：
[4, 5, 0, -2, -3, 1], [5], [5, 0], [5, 0, -2, -3], [0], [0, -2, -3], [-2, -3]

示例 2:

输入: nums = [5], k = 9
输出: 0

提示:

  • 1 <= nums.length <= 3 * 10^4
  • -10^4 <= nums[i] <= 10^4
  • 2 <= k <= 10^4
class Solution {
public:
    int subarraysDivByK(vector<int>& nums, int k) {

    }
};

解析代码

        和上一题力扣560. 和为 K 的子数组的原理一样，只是要多了解两个知识：

①同余定理。②C++对负数取模的修正。

        同余定理：数论中的重要概念。给定一个正整数m，如果两个整数a和b满足a-b能够被m整除，即(a-b)/m得到一个整数，那么就称整数a与b对模m同余，记作a≡b(mod m)。对模m同余是整数的一个等价关系（即a % m == b % m）。

数学中的取余法则，即两个数取余，余数总是为正数。

C++/Java中负数对正数取余的结果是负数，所以要修正：

C++取模：当被除数为负数时取模结果为负数，需要纠正 -> (x % k + k) % k;

如C++中 -10 % 7 = -3（-10 + 7 * 1 = 3），而数学中 -10 % 7 = 4（-10 + 7 * 2 = 4）

所以在C++中要手动修正成-> （-10 % 7 + 7）% 7 = 4。

理解上面两个知识之后代码就和上一题力扣560. 和为 K 的子数组的差不多一样了：

class Solution {
public:
    int subarraysDivByK(vector<int>& nums, int k) {
        int n = nums.size(), sum = 0, ret = 0;;
        unordered_map<int, int> hash(n); // 左存前缀和对k取模的余数，右存前缀和出现次数
        hash[0 % k] = 1;
        for(int i = 0; i < n; ++i)
        {
            sum += nums[i];
            int remainder = (sum % k + k) % k;
            if(hash[remainder] != 0)
            {
                ret += hash[remainder];
            }
            hash[remainder]++;
        }
        return ret;
    }
};

⑦力扣525. 连续数组

525. 连续数组

难度 中等

给定一个二进制数组 nums , 找到含有相同数量的 0 和 1 的最长连续子数组，并返回该子数组的长度。

示例 1:

输入: nums = [0,1]
输出: 2
说明: [0, 1] 是具有相同数量 0 和 1 的最长连续子数组。

示例 2:

输入: nums = [0,1,0]
输出: 2
说明: [0, 1] (或 [1, 0]) 是具有相同数量0和1的最长连续子数组。

提示：

  • 1 <= nums.length <= 10^5
  • nums[i] 不是 0 就是 1
class Solution {
public:
    int findMaxLength(vector<int>& nums) {

    }
};

解析代码

把数组的0变成/当成-1之后，就转化成力扣560. 和为 K 的子数组了（此时K=0）

class Solution {
public:
    int findMaxLength(vector<int>& nums) {
        // 转化成找一段和为0的最长子数组 -> 把数组的0变成/当成-1
        int sum = 0, n = nums.size(), ret = 0;
        unordered_map<int, int> hash(n); // 左存前缀和，右存下标
        hash[0] = -1; // 默认有一个前缀和为0的情况，下标为-1，如[0,1]返回就是1 - (-1) = 2
        for(int i = 0; i < n; ++i)
        {
            sum += nums[i] == 0 ? -1 : 1;
            if(hash.count(sum)) // 找最左面有没有前缀和和此时一样的
            {
                ret = max(ret, i - hash[sum]); // 找到前面出现一样的，则那个位置到现在的位置和为0
            }
            else // 前面没有一样的才更新，保证最左边
            {
                hash[sum] = i; 
            }
        }
        return ret;
    }
};

⑧力扣1314. 矩阵区域和

1314. 矩阵区域和

难度 中等

给你一个 m x n 的矩阵 mat 和一个整数 k ，请你返回一个矩阵 answer ，其中每个 answer[i][j] 是所有满足下述条件的元素 mat[r][c] 的和： 

  • i - k <= r <= i + k,
  • j - k <= c <= j + k 且
  • (r, c) 在矩阵内。

示例 1：

输入：mat = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]], k = 1
输出：[[12,21,16],[27,45,33],[24,39,28]]

示例 2：

输入：mat = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]], k = 2
输出：[[45,45,45],[45,45,45],[45,45,45]]

提示：

  • m == mat.length
  • n == mat[i].length
  • 1 <= m, n, k <= 100
  • 1 <= mat[i][j] <= 100
class Solution {
public:
    vector<vector<int>> matrixBlockSum(vector<vector<int>>& mat, int k) {

    }
};

解析代码

题意有点类似C语言写过的三子棋的一个功能？要返回的二维数组就是原数组上下左右移动K的单位包起来的正方形区域所有元素的和（越界的不管），用二维前缀和解决。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> matrixBlockSum(vector<vector<int>>& mat, int k) {
        int m = mat.size(), n = mat[0].size();
        vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int>(n + 1));
        for(int i = 1; i <= m; ++i)
            for(int j = 1; j <= n; ++j) // 此题的mat下标不是从1开始的，注意转化
                dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1] - dp[i-1][j-1] + mat[i-1][j-1];
        
        vector<vector<int>> ret(m, vector<int>(n));
        for(int i = 0; i < m; ++i)
        {
            for(int j = 0; j < n; ++j)
            {
                int x1 = max(0, i - k) + 1; // 左上角
                int y1 = max(0, j - k) + 1;
                int x2 = min(m - 1, i + k) + 1; // 右下角
                int y2 = min(n - 1, j + k) + 1;
                ret[i][j] = dp[x2][y2] - dp[x1-1][y2] - dp[x2][y1-1] + dp[x1-1][y1-1];
            }
        }
        return ret;   
    }
};

本篇完。

刷完525刷1314，还可以吧，下一部分是位运算算法的讲解。

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题目&#xff1a; 代码(首刷看解析 2024年1月30日&#xff09;&#xff1a; class Solution { public:int depth(TreeNode* root) {if (root nullptr) return 0;int leftHeight depth(root->left);if (leftHeight -1) return -1;int rightHeight depth(root->right)…
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Java List的合并与切分

Java List的合并与切分

在Java开发中经常遇到list结构数据的处理&#xff0c;如List的合并或拆分&#xff0c;记录下来&#xff0c;方便备查。 一、List 合并 两个list数据的合并处理&#xff0c;可使用Java8 新特性的stream流&#xff0c;根据实际需要遍历取值。 1、定义 UserInfo 对象 订单的相…
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LeetCode： 189.轮转数组

LeetCode： 189.轮转数组

本篇目标了解&#xff0c;翻转数组的经典解法&#xff0c; 189. 轮转数组 - 力扣&#xff08;LeetCode&#xff09; 目录 基本方法概述&#xff1a; 1&#xff0c;翻转做法&#xff0c;推荐时O&#xff08;n&#xff09;&#xff0c;空&#xff08;1&#xff09; 2&#x…
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Windows IIS服务如何配置并制作web站点结合内网穿透实现公网访问

Windows IIS服务如何配置并制作web站点结合内网穿透实现公网访问

文章目录 1. 安装IIS必要WebDav组件2. 客户端测试3. cpolar内网穿透3.1 打开Web-UI管理界面3.2 创建隧道3.3 查看在线隧道列表3.4 浏览器访问测试 4. 安装Raidrive客户端4.1 连接WebDav服务器4.2 连接成功4.2 连接成功总结&#xff1a; 自己用Windows Server搭建了家用NAS主机&…
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【Linux C | I/O模型】IO复用 | select、pselect函数详解(看完就会用了)

【Linux C | I/O模型】IO复用 | select、pselect函数详解(看完就会用了)

&#x1f601;博客主页&#x1f601;&#xff1a;&#x1f680;https://blog.csdn.net/wkd_007&#x1f680; &#x1f911;博客内容&#x1f911;&#xff1a;&#x1f36d;嵌入式开发、Linux、C语言、C、数据结构、音视频&#x1f36d; &#x1f923;本文内容&#x1f923;&a…
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Unity 模板方法模式（实例详解）

Unity 模板方法模式（实例详解）

文章目录 简介示例1&#xff1a;游戏关卡流程示例2&#xff1a;测试试卷类示例3&#xff1a;游戏场景构建流程示例4&#xff1a;游戏动画序列示例5&#xff1a;游戏对象初始化过程 简介 Unity中的模板方法模式是一种行为设计模式&#xff0c;它在父类中定义了一个算法的框架&a…
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关键字const

关键字const

1.定义常量 const int a; 2.定义常量指针 1.不可以通过常量指针来修改其指向的内容。 2.不能把常量指针赋值给非常量指针&#xff0c;反过来可以。 3.函数参量为常函数指针时&#xff0c;可以避免函数内部不小心改变指针所指地方的内容。
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【2024美国大学生数学建模竞赛】2024美赛C题 问题分析、数学模型、实现代码、完整论文

【2024美国大学生数学建模竞赛】2024美赛C题 问题分析、数学模型、实现代码、完整论文

【2023美国大学生数学建模竞赛】2024美赛C题 问题分析、数学模型、实现代码、完整论文 引言 题目将于2024年2月2日6:00发布。我们团队将会在8点前准时更新问题分析&#xff0c;逐步更新数学模型和实现代码&#xff0c;最后发布完整的论文。 更新进展&#xff1a; &#xff08;…
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elementui 开始结束时间可以选择同一天不同时间段

elementui 开始结束时间可以选择同一天不同时间段

先在main.js中导入 import moment from moment <el-row><el-col :span"12"><el-form-item label"考试开始时间" prop"startTime"><el-date-picker v-model"shiJuanXinXiForm.startTime" style"width: 100…
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7款免费的Midjourney平替平台

7款免费的Midjourney平替平台

AI艺术生成器正在改变设计和内容的制作方式。像Midjourney这样的工具已经将困难的想法转化为令人惊叹的视觉效果&#xff0c;改变了创造力的运作方式。但是&#xff0c;AI艺术涵盖了许多风格和需求。这就是Midjourney替代方案变得重要的原因&#xff08;特别是免费的替代方案&a…
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基于springboot+vue的阿博图书馆管理系统(前后端分离)

基于springboot+vue的阿博图书馆管理系统(前后端分离)

博主主页&#xff1a;猫头鹰源码 博主简介&#xff1a;Java领域优质创作者、CSDN博客专家、公司架构师、全网粉丝5万、专注Java技术领域和毕业设计项目实战 主要内容&#xff1a;毕业设计(Javaweb项目|小程序等)、简历模板、学习资料、面试题库、技术咨询 文末联系获取 项目背景…
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神经网络回归案例（python

神经网络回归案例（python

目录 1.代码&#xff1a;2.效果&#xff1a;小结&#xff1a; 1.代码&#xff1a; import numpy as np import tensorflow as tf# 自变量和目标值 X np.array([[1, 2, 3, 4, 5, 6]]) # 自变量需要是二维数组形式 Y np.array([4531.575371])# 转换为TensorFlow张量 X tf.co…
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python遍历目录的两种方法

python遍历目录的两种方法

我们有时想直接查看文件夹里的所有文件&#xff0c;但使用正常的方法太麻烦了&#xff0c;于是我开发出了两个python程序&#xff0c;可以遍历目录 第一种 不知大家还是否记得&#xff0c;我之前在我的处理文件程序里写过这个功能 python处理文件程序 这个程序只需要os、time…
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【智慧工业】东胜物联定位与跟踪解决方案，为方案商提供蓝牙网关、信标等物联网智能硬件设备

【智慧工业】东胜物联定位与跟踪解决方案，为方案商提供蓝牙网关、信标等物联网智能硬件设备

利用东胜物联的蓝牙网关我们的合作伙伴在德国的建筑工地成功实施了基于物联网蓝牙的员工出勤和跟踪管理解决方案&#xff0c;该解决方案简化了员工时间表并增强了工作流程&#xff0c;为经理和主管提供了更多时间来专注于项目洞察&#xff0c;并提高了员工的效率、绩效和生产力…
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C++进阶（九）哈希概念哈希函数哈希冲突

C++进阶（九）哈希概念哈希函数哈希冲突

&#x1f4d8;北尘_&#xff1a;个人主页 &#x1f30e;个人专栏:《Linux操作系统》《经典算法试题 》《C》 《数据结构与算法》 ☀️走在路上&#xff0c;不忘来时的初心 文章目录 一、哈希概念1、哈希介绍2、哈希与哈希表 二、哈希冲突三、哈希函数四、 哈希冲突解决 一、哈…
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移动端WEB开发

移动端WEB开发

meta视口标签 <meta name"viewort" content"widthdevice-width&#xff0c;user-scalableno&#xff0c;initial-scale1.0&#xff0c;minimum-scale1.0"> 属性 解释说明 width 宽度…
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【lesson3】高并发内存池的三层框架介绍

【lesson3】高并发内存池的三层框架介绍

文章目录 高并发内存池需要考虑的问题高并发内存池的3个核心部分thread cachecentral cachepage cache 高并发内存池需要考虑的问题 现代很多的开发环境都是多核多线程&#xff0c;在申请内存的场景下&#xff0c;必然存在激烈的锁竞争问题。malloc本身其实已经很优秀&#xf…
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QSS样式表简单梳理记录

QSS样式表简单梳理记录

1.带namespace的类&#xff0c;样式表写法&#xff1a; // 命令空间LW&#xff0c;类名Demo LW--Demo {background-color: rgba(0, 0, 0, 0.5); } 2.带状态的类&#xff0c;样式表写法&#xff1a; // 类名Demo&#xff0c;状态current Demo[current"true"] {back…
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深度解读NVMe计算存储协议-3

深度解读NVMe计算存储协议-3

在NVMe计算存储架构中&#xff0c;Copy命令用于在不同类型的命名空间之间进行数据复制&#xff1a; Memory Copy命令&#xff1a;定义于SLM&#xff08;Subsystem Local Memory&#xff09;命令集&#xff0c;主要用于从非易失性存储命名空间&#xff08;NVM namespaces&#x…
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