利用操作符解题的精彩瞬间

news2024/11/25 8:14:40

下面是链接为了解释练习2的并且还有与操作符相关的知识。

C语言与操作符相关的经典例题-CSDN博客

操作符详解（上）-CSDN博客

操作符详解（下）-CSDN博客

练习1：在一个整型数组中，只有一个数字出现一次，其他数组都是成对出现的，请找出那个只出现一次的数字。

练习2：两个整数二进制位不同个数

练习3：获取一个整数二进制序列中所有的偶数位和奇数位，分别打印出二进制序列

前言：有些题目可能我们想破脑袋也不知道怎么写，但是如果用一些看似奇怪的方法去写，就能有一种柳暗花明又一村的感觉。虽然这些代码是那些大牛想到的，但是只要我们坚持看这些大牛的代码，我们总可以多学到一点。（个人感想，可忽略。）

步入正题:

练习1：在一个整型数组中，只有一个数字出现一次，其他数组都是成对出现的，请找出那个只出现一次的数字。

这个题目是关键就是找到那个单独的数字。如果我们能想到用按位异或（^）的方法就比较简单了。

解题的知识储备：0 ^ n = n n ^ n = 0 。

思路：我们可以先定义一个变量等于0，用它来异或数组里的数。由于0 ^ n = n，所以这个变量不影响最终的求值。（当然这一步如果简化就是把这个变量初始化为数组的第一个元素，而异或开始的是用第二个元素。）用循环产生这些数组的元素，当我们把它们全部异或到一起时，就可以用到n ^ n = 0，这个最终剩下的就是那个单独的数字，也就是我们要找的那个数。

上面这个就是原理图。之所以可以这样做，是因为异或也满足交换律。

#include <stdio.h>
int FindNumber(int* p, int sz)
{
	int i = 0;
	int flag = 0;
	for (i = 0; i < sz; i++)
	{
		flag ^= *(p + i);
	}
	return flag;
}
int main()
{
	int arr[] = { 1,2,3,4,5,4,3,2,1 };
	int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
	int ret = FindNumber(arr, sz);//因为要遍历数组，所以需要数组和数组的元素
	printf("%d\n", ret);
	return 0;
}

#include <stdio.h>
int FindNumber(int* p, int sz)
{
	int i = 0;
	int flag = 1;
	for (i = 1; i < sz; i++)
	{
		flag ^= *(p + i);
	}
	return flag;
}
int main()
{
	int arr[] = { 1,2,3,4,5,4,3,2,1 };
	int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
	int ret = FindNumber(arr, sz);//因为要遍历数组，所以需要数组和数组的元素
	printf("%d\n", ret);
	return 0;
}

第二个代码是用括号内写法的。

代码演示：

练习2：两个整数二进制位不同个数

两个整数二进制位不同个数_牛客题霸_牛客网

题目：

思路：题目是要求输入的两个数，二进制中又多少个比特位不相同。既然是让我们求两个数的二进制位不同个数，这里我们应该就可以联想到一个操作符：按位异或（^），相同的二进制位取0，不同的二进制位取1。我们就可以把这两个数按位异或存放到第三个数中，既然不同的二进制位是1，那么只要我们把这个1的个数统计出来了，也就意味着求出来二进制中不同位的个数了。

#include <stdio.h>
int Num(int c)
{
    int count = 0;
    while(c)
    {
        c = c & (c-1);//这一步如果看不懂的话，可以去看我前面的那一篇关于操作符的文章，我将链接放到文章的最前面了
        count++;
    }
    return count;
}
int main()
{
    int a = 0;
    int b = 0;
    scanf("%d%d",&a,&b);
    int c = a ^ b;
    int ret = Num(c);//求二进制中一的个数（用函数来实现）
    printf("%d\n",ret);
    return 0;
}

之所以用函数的方法，是因为不想让这个主函数看起来很长，这样会影响代码的美观。

按位异或的思想其实就是在找不同，如果想要找到不同的地方，就可以使用按位异或的方法。

这个就类似题眼。

练习3：获取一个整数二进制序列中所有的偶数位和奇数位，分别打印出二进制序列

这个题目其实就是在变相的问一个整数二进制的0和1的个数并且按照奇偶打印出来。因为一个整数的二进制位要么是0，要么是1。那么我们怎么知道这个整数的二进制位是0还是1呢？这里就可以用按位与（&）来计算，当我们按位与上一个1是，如果这个位是0，那么最终的结果就是0；如果这个位是1，那么最终的结果就是1。这是第一位的结果，我们要的是32个位，那么就循环32次。我们只要分奇偶来按位与，并且输出就可以了。接下来，就是要分奇偶来讨论了。讨论奇数的时候怎么循环？偶数的时候怎么循环？我就用画图来描述：

根据8位，我们就可以推出32位的循环结果。如果i从0开始，那么结束的位置就都要减1。因为开始是0。

代码演示：

#include <stdio.h>
void Get(int n)
{
	int i = 0;
	printf("奇数位：");
	for (i = 0; i < 31; i += 2)//打印奇数位
	{
		if (((n >> i) & 1) == 1)
		{
			printf("%d ", 1);
		}
		else
		{
			printf("%d ", 0);
		}
	}
	printf("\n");
	printf("偶数位：");
	for (i = 1; i < 32; i += 2)//打印偶数位
	{
		if (((n >> i) & 1) == 1)
		{
			printf("%d ", 1);
		}
		else
		{
			printf("%d ", 0);
		}
	}
}
int main()
{
	int n = 0;
	scanf("%d", &n);
	Get(n);
	return 0;
}

其实这个还可以简化一点，既然 ((n >> i) & 1)的结果是1，就打印1；结果是0，就打印0。那么我们就直接把这个表达式当作是printf的参数就更好了。

#include <stdio.h>
void Get(int n)
{
	int i = 0;
	printf("奇数位：");
	for (i = 0; i < 31; i += 2)
	{
		printf("%d ", (n >> i) & 1);
	}
	printf("\n");
	printf("偶数位：");
	for (i = 1; i < 32; i += 2)
	{
		printf("%d ", (n >> i) & 1);
	}
}
int main()
{
	int n = 0;
	scanf("%d", &n);
	Get(n);
	return 0;
}

但是这里有的小伙伴可能会将1的位数给移动，因为移动1的位数相对比较简单。但是这个题目狡猾就狡猾在这里。你移动了那个位数之后，虽然比较出来的结果是1，但是它的权重变了，不再是2的0次方，而是2的1次方，2的2次方等等。这样写出来的程序就输出的不是1了。

#include <stdio.h>
void Get(int n)
{
	int i = 0;
	printf("奇数位：");
	for (i = 0; i < 31; i += 2)//打印奇数位
	{
		printf("%d ", n & (1 << i));
	}
	printf("\n");
	printf("偶数位：");
	for (i = 1; i < 32; i += 2)//打印偶数位
	{
		printf("%d ", n & (1 << i));
	}
}
int main()
{
	int n = 0;
	scanf("%d", &n);
	Get(n);
	return 0;
}