题目

【XR-4】模拟赛

题目描述

X 校正在进行 CSP 前的校内集训。

一共有 $n$ 名 OIer 参与这次集训，教练为他们精心准备了 $m$ 套模拟赛题。

然而，每名 OIer 都有各自的时间安排，巧合的是，他们在接下来的 $k$ 天中都恰好有 $m$ 天有空打模拟赛。

为了方便管理，教练规定一个人必须按顺序打完 $m$ 套模拟赛题。

比如，小 X 在接下来的第 $2, 3, 5$ 天有空打模拟赛，那么他就必须在第 $2$ 天打第 $1$ 套模拟赛题，第 $3$ 天打第 $2$ 套模拟赛题，第 $5$ 天打第 $3$ 套模拟赛题。

教练需要为每一个人的每一次模拟赛做准备，为了减小工作量，如果在某一天有多个人打同一套模拟赛题，那么教练只需要在这一天准备一场使用这一套题的模拟赛即可。

你作为机房大佬，教练想请你帮他计算一下，他每天需要准备多少场模拟赛。

输入格式

第一行三个整数 $n, m, k$ 。

接下来 $n$ 行，每行 $m$ 个整数，第 $i$ 行第 $j$ 列的整数 $a_{i,j}$ 表示第 $i$ 个人在接下来的 $k$ 天中第 $j$ 个有空的日子为第 $a_{i,j}$ 天。

输出格式

一行 $k$ 个整数，第 $i$ 个整数表示接下来的第 $i$ 天教练需要准备的模拟赛场数。

样例 #1

样例输入 #1

1 3 5
2 3 5

样例输出 #1

0 1 1 0 1

样例 #2

样例输入 #2

样例输出 #2

1 2 3 1 3 1 1

样例 #3

样例输入 #3

10 10 20
2 3 4 8 9 11 12 16 17 18
2 3 6 10 12 13 14 15 19 20
1 3 7 10 11 13 14 15 17 19
1 2 4 6 7 9 15 17 19 20
2 3 5 6 9 11 14 16 19 20
1 2 3 8 9 10 11 12 15 19
1 4 6 7 9 12 13 17 18 19
1 7 8 9 10 11 13 15 18 20
1 5 6 7 8 9 13 16 18 19
4 5 7 10 11 13 14 17 18 20

样例输出 #3

1 2 2 3 2 2 4 3 3 3 3 4 2 1 3 1 2 2 2 1

提示

本题采用捆绑测试。

Subtask 1（13 points）： $n = m = k = 1$ 。
Subtask 2（24 points）： $n = 1$ 。
Subtask 3（24 points）： $m = 1$ 。
Subtask 4（39 points）：无特殊限制。

对于 $100\%$ 的数据， $\le n,m,k \le 10^3$ ， $\le k$ ， $\le a_{i,1} < a_{i,2} < \cdots < a_{i,m} \le k$ 。

解题思路

观察题目，转换一下题目。
把每一列作为一个数组，遍历每一列，某一个数字在所有列中出现过的次数（一列出现多次记为1次）为x，那么对应天数的答案就是x。

C++的Code

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main() {
	int n, m, k;
	cin >> n >> m >> k;
	vector<vector<int>> nums; // 初始化二维数组
	vector <int> nums0;
	vector<vector<int>> days(k, vector<int>(m, 0)); // 记录每天需要比赛的次数
	// 输入数据
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		for (int j = 0; j < m; j++) {
			int tmp;
			cin >> tmp;
			nums0.push_back(tmp); // 存储每一行的数据
		}
		nums.push_back(nums0);
		nums0.clear(); // 清空数组
	}


	// 进行每天比赛的次数的数组的赋值, 模拟， 把nums每一列的对应的元素的位置赋值为1.
	for (int i = 0; i < m; i++) {
		for (int j = 0; j < n; j++) {
			days[nums[j][i] - 1][i] = 1;
		}
	}
	// 进行数据的输出
	for (int i = 0; i < k; i++) {
		cout << count(days[i].begin(), days[i].end(), 1) << " ";
	}
	cout << endl;
	return 0;
}

运行结果

Python的代码

n, m, k = map(int, input().split(" "))
nums = []
days = [[0 for _ in range(m)] for _ in range(k)]
# days = [[0 for _ in range(k)] for _ in range(m)]

for i in range(n):
    nums.append(list(map(int, input().strip().split(" "))))

for i in range(m):
    for j in range(n):
        days[nums[j][i] - 1][i] = 1

for i in range(k):
    print(sum(days[i]), end= " ")