数据结构·单链表经典例题

1. 移除链表元素

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本题是说给出一个链表的头节点head和一个整数val，如果发现节点中存的数据有val就删掉它，最后返回修改后的链表头节点地址

如果题目中没有明确提及给出的链表是否是带头的，那就默认是不带头的链表，此时题目中再提到头节点就是指链表的第一个节点

思路1：

从第二个节点开始，判断其内含的数据是否是val，然后遍历链表，最后判断头节点中数据是否是val，如果是，再挪移头节点的指向

至于为什么从第二个节点开始扫描是为了不用每次都判断一下头节点要不要移动，先把后面的节点都处理好，最后再确定头节点的指向

但是这个思路还是太复杂了

思路2：

创建一个新链表，把不是val的节点都丢到新链表中去，最后返回新链表的头节点

与其说是创建了一个新链表，不如说是将原链表的链接顺序拿到一个新的地方进行更改

struct ListNode* removeElements(struct ListNode* head, int val) 
{
    //记录新链表的头和尾
    struct ListNode* newhead = NULL;
    struct ListNode* newtail = NULL;
    //pcur用来扫描原链表
    struct ListNode* pcur = head;

    while (pcur)
    {
        //不是val尾插到新链表的尾
        if (pcur->val != val)
        {
            //如果新链表为空，那么新加入的节点既是头节点也是尾节点
            if (newhead == NULL)
            {
                newhead = pcur;
                newtail = pcur;
            }
            //如果链表不为空，就将新节点放到链表尾,
            else
            {
                newtail->next = pcur;
                newtail = pcur;
            }
        }
        //pcur指向的节点是不是val都要往下走
        pcur = pcur->next;
    }
    //因为有可能返回的是空链表，所以不能粗暴的去访问newtail->next
    //要先判断要返回的newtail是否为空，也就是说是否是空链表
    if (newtail)
    {
        newtail->next = NULL;
    }
    return newhead;
}

2. 链表的中间结点

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本题是说，给出一个链表的头节点head，然后找到这个链表的中间节点，如果有两个中间节点，就返回第二个中间节点

思路1：

遍历整个链表，数出一共有几个节点，然后通过除2找到中间节点的"下标"，然后通过"下标"，再访问出中间节点的地址

很明显，这个方法很麻烦

思路2：快慢指针法

跟前面双指针那节一样，这个快慢指针也不是真正的创造两个指针，而是创造两个具有类似指针功能的变量

思路就是创造一个慢指针slow，一个快指针fast，然后slow走一步，fast走两步，这样fast走完的时候slow刚好来到链表中间

快慢指针法就是通过只遍历一次就能达到对整体进行类似除法运算的功效，比如slow走1步fast走4步，fast走完，slow就走到整体的四分之一处

回到本题，在判断结束扫描的条件时要注意，先判断fast是否为NULL，利用短路的特性避免判断fast->next，因为如果fast为假了，去访问next的时候就会崩

struct ListNode* middleNode(struct ListNode* head) 
{
	struct ListNode* slow = head;
	struct ListNode* fast = head;

	//有一个为假就跳出循环
	while (fast && fast->next)
	{
		slow = slow->next;
		fast = fast->next->next;
	}
	return slow;
}

3. 反转链表

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本体是说给一个单链表的头节点地址head，让反转链表，再将新链表的头返回，值得注意的是这个链表可能是个空链表

思路1：

和第一题类似，创建一个"新链表"，每次将旧链表的第一个节点拿下来，头插到新链表

因为这题给的是单链表，不能用后面的节点访问前面的节点，所以不要想从最后一个节点开始改变链接方向，因为遍历到最后一个节点就找不到前面的节点了

思路2：

用3个指针n1、n2、n3，初始状态n1指向空，n2指向头节点，n3指向第二个节点。然后将n2节点的指向变成n1，然后把n1变到n2的位置，n2变到n3的位置，再把n3滑到下一个节点。然后在n2不为空的情况下一直循环这个操作。

struct ListNode* reverseList(struct ListNode* head) 
{
    //如果传过来的是空链表
    if (head == NULL)
    {
        return head;
    }
    struct ListNode* n1 = NULL;
    struct ListNode* n2 = head;
    struct ListNode* n3 = head->next;

    while (n2)
    {
        n2->next = n1;
        n1 = n2;
        n3 = n2;
        //如果n3已经指向NULL了就不用往下滑了
        if (n3)
        {
            n3 = n3->next;
        }        
    }
    return n1;
}

4. 合并两个有序链表

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本题是说，给两个升序链表的头节点地址list1和list2，然后将两个链表合并成一共新的升序链表，并返回新链表的头，值得注意的是给出的两个链表可能有空的

思路：

创建一个"新链表"，再用顺序表中讲到的那道合并数组的题的思想

struct ListNode* mergeTwoLists(struct ListNode* list1, struct ListNode* list2) 
{
    //如果给出的某个链表为空，就返回另一个链表
    if (list1 == NULL)
    {
        return list2;
    }
    if (list2 == NULL)
    {
        return list1;
    }
    //两个扫描原链表的指针
    struct ListNode* p1 = list1;
    struct ListNode* p2 = list2;

    //两个控制新链表的指针
    struct ListNode* newhead = NULL;
    struct ListNode* newtail = NULL;

    //p1或p2有一个扫描完就退出循环
    while (p1 && p2)
    {
        //如果p1扫到的数据更小
        if (p1->val < p2->val)
        {
            //如果新链表中没有节点
            if (newhead == NULL)
            {
                newhead = p1;
                newtail = p1;
            }
            //如果新链表不为空
            else
            {
                newtail->next = p1;
                newtail = p1;
            }
            p1 = p1->next;
        }
        //如果p2扫到的数据更小
        else
        {
            //如果新链表为空
            if (newhead == NULL)
            {
                newhead = p2;
                newtail = p2;
            }
            //如果新链表不为空
            else
            {
                newtail->next = p2;
                newtail = p2;
            }
            p2 = p2->next;
        }
    }
    //处理旧链表没挪完的那部分
    if (p1)
    {
        newtail->next = p1;
    }
    if (p2)
    {
        newtail->next = p2;
    }
    return newhead;
}

5. 分割链表(带头链表的优势)

本题我会距离说明带头链表比不带头链表好在哪里

OJ链接：https://leetcode.cn/problems/partition-list-lcci/description/

本题给出一个链表的头节点地址，和一个特定的值x，要求是把所存数据小于x的节点堆在前面，把大于等于x的节点堆在后面，堆放的时候不需要保存节点原来相对位置的有关信息

思路1：

创建一个"新链表"把原链表中小于x的节点头插，把大于等于x的节点尾插

思路2：带头链表的优点

先说解题思路，我们创造两个"新链表"，lesshead尾插小于x的节点，bighead尾插大于等于x的节点，最后把bighead连到lesshead后面

现在我们回忆一下，之前的代码再每次插入新节点的时候都要判断一下链表是否为空，这很麻烦。所以我们直接让链表带头，这样每次插入新节点的时候就不用判断了，因为链表一定不为空，它有一个不存储数据的头或者说"哨兵位"，省去了插入时的很多麻烦

struct ListNode* partition(struct ListNode* head, int x) 
{
	//判断传过来的是否时空链表
	if (head == NULL)
	{
		return head;
	}

	//创建两个带头新链表
	struct ListNode* lesshead, * lesstail;
	struct ListNode* bighead, * bigtail;
	//申请头节点空间，并将其地址记录
	lesshead = lesstail = (struct ListNode*)malloc(sizeof(struct ListNode));
	bighead = bigtail = (struct ListNode*)malloc(sizeof(struct ListNode));

	//用pcur遍历原链表，将节点放到对应的新链表中
	struct ListNode* pcur = head;

	while (pcur)
	{
		if (pcur->val < x)
		{
			lesstail->next = pcur;
			lesstail = lesstail->next;
		}
		else
		{
			bigtail->next = pcur;
			bigtail = bigtail->next;
		}
		pcur = pcur->next;
	}
	//链接两个链表
	//先将大链表的尾置空
	bigtail->next = NULL;
	//再接上，注意要掠过大链表的那个没意义的头
	lesstail->next = bighead->next;
	//先存上小链表的第一个存有效数据的节点
	struct ListNode* ret = lesshead->next;
	//在释放两个新链表的头
	free(bighead);
	free(lesshead);

	return ret;
}

6. 环形链表的约瑟夫问题

OJ链接：环形链表的约瑟夫问题_牛客题霸_牛客网

本题······哎呀这题我就不复述了，人家题干说的挺清楚的

思路：循环链表

创建不带头单向循环链表，模拟围成一圈的人，逢m就删除节点

#include<stdlib.h>
//创建新节点
struct ListNode* BuyNode(int x)
{
	struct ListNode* newnode = (struct ListNode*)malloc(sizeof(struct ListNode));
	newnode->val = x;
	newnode->next = NULL;
	return newnode;
}
//创建链表
struct ListNode* creatlist(int n)
{
	//先创建一个头节点
	struct ListNode* phead = BuyNode(1);
	struct ListNode* ptail = phead;
	//再循环进行尾插，形成链表
	for (int i = 2; i <= n; i++)
	{
		ptail->next = BuyNode(i);
		ptail = ptail->next;
	}
	//让链表首尾相连
	ptail->next = phead;
	return phead;
}

int ysf(int n, int m) 
{
	//创建不带头单向循环链表
	struct ListNode* phead = creatlist(n);
	struct ListNode* pcur = phead;
	struct ListNode* prev = NULL;
	//逢m删除节点,直到剩下最后一个节点
	int count = 1;
	while (pcur->next != pcur)
	{
		if (m == count)
		{
			//删除当前节点
			prev->next = pcur->next;
			free(pcur);
			count = 1;
			pcur = prev->next;
		}
		else
		{
			//pcur往后走
			prev = pcur;
			pcur = pcur->next;
			count++;
		}
	}
	return pcur->val;
}

不必担心当 m==1 的使得 prev->next 非法的情况，while的循环条件就已经把这种情况挡在外面了，而且题干里说了一定会剩下来一个人，所以返回pcur的数据也是没有问题的。