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排序算法介绍

插入排序

算法流程

算法实现

python

C++

插入排序与冒泡排序

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排序算法介绍

《Hello算法》是GitHub上一个开源书籍，对新手友好，有大量的动态图，很适合算法初学者自主学习入门。而我则是正式学习算法，以这本书为参考，写写笔记，有错误的地方还请指正，下面我会用python和C++实现其中的实例

排序介绍：排序简介 - Hello 算法 (hello-algo.com)

这里有更详细的介绍。 

插入排序

插入排序是一种基于 数组插入操作 的排序算法。它的思想是：选定数组的某个元素为基准数 base ，将 base 与其左边的元素依次对比大小，并“插入”到正确位置。

然而，由于数组在内存中的存储方式是连续的，我们无法直接把 base 插入到目标位置，而是需要将从目标位置到 base 之间的所有元素向右移动一位（本质上是一次数组插入操作）。

算法流程

1. 第 1 轮先选取数组的 第 2 个元素 为 base ，执行插入操作后， 数组前 2 个元素已完成排序。
2. 第 2 轮选取 第 3 个元素 为 base ，执行插入操作后， 数组前 3 个元素已完成排序。
3. 以此类推……最后一轮选取 数组尾元素 为 base ，执行插入操作后 所有元素已完成排序。

算法实现

下面将以python与C++为例

python

def insertion_sort(nums):
    # 外循环：base = nums[1], nums[2], ..., nums[n-1]
    for i in range(1, len(nums)):
        base = nums[i]
        j = i - 1
        # 内循环：将 base 插入到左边的正确位置
        while j >= 0 and nums[j] > base:
            nums[j + 1] = nums[j]  # 1. 将 nums[j] 向右移动一位
            j -= 1
        nums[j + 1] = base         # 2. 将 base 赋值到正确位置

C++

void insertionSort(vector<int>& nums) {
    // 外循环：base = nums[1], nums[2], ..., nums[n-1]
    for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {
        int base = nums[i], j = i - 1;
        // 内循环：将 base 插入到左边的正确位置
        while (j >= 0 && nums[j] > base) {
            nums[j + 1] = nums[j];  // 1. 将 nums[j] 向右移动一位
            j--;
        }
        nums[j + 1] = base;         // 2. 将 base 赋值到正确位置
    }
}

插入排序与冒泡排序

虽然插入排序和冒泡排序的时间复杂度皆为，但实际运行速度却有很大差别，这是为什么呢？

两个方法的循环次数都是  。但不同的是，冒泡操作是在做 元素交换 ，需要借助一个临时变量实现，共 3 个单元操作；而插入操作是在做 赋值 ，只需 1 个单元操作；因此，可以粗略估计出冒泡排序的计算开销约为插入排序的 3 倍。

插入排序运行速度快，并且具有原地、稳定、自适应的优点，因此很受欢迎。实际上，包括 Java 在内的许多编程语言的排序库函数的实现都用到了插入排序。

库函数的大致思路：

• 对于 长数组，采用基于分治的排序算法，例如快速排序，时间复杂度为 ；
• 对于 短数组，直接使用插入排序，时间复杂度为 ；

在数组较短时，复杂度中的常数项（即每轮中的单元操作数量）占主导作用，此时插入排序运行地更快。这个现象与线性查找和二分查找的情况类似。

冒泡排序：(15条消息) 排序算法之冒泡算法_夏天是冰红茶的博客-CSDN博客