本文借鉴了数学建模清风老师的课件与思路，可以点击查看链接查看清风老师视频讲解：【1】演示：基于LSTM深度学习网络预测时间序列（MATLAB工具箱）_哔哩哔哩_bilibili

% Forecast of time series based on LSTM deep learning network 
% (supporting multiple time series)
% 基于LSTM深度学习网络对时间序列进行预测（支持多元时间序列）

% Requires:  Windows computers and  MATLAB version 2021a or later!
% Deep Learning Toolbox is also needed.
% Unzip the code before running it and don't forget to change current folder.
% 要求：Windows电脑和MATLAB 2021a版本或更高版本!
% 还需要深度学习工具箱 Deep Learning Toolbox
% 运行代码前要解压压缩包，不要忘记更改当前文件夹


P_LSTM_Main_Function


% The language of the interface can be switched in the bottom 
% right corner of the toolbox, supporting Chinese and English.
% 工具箱右下角可以切换界面的语言，支持中文和英文。

一、导入数据

时间序列不需要时间（包括一元时间序列和多元时间序列），若有时间则可以将时间删去，同时数据里允许有缺失值。

若存在缺失值，则会提供三种方法来解决，一般来说是用三次样条插值。可根据插值后的图像来决定用哪种方法，如果发现样条插值后的图像差异较大，可考虑使用前两种方法，如下图：

若是指标较多，可以使用堆叠折线图。

二、两种预测模式

选择不同的模式得到的结果不一样，如下图：

说白了就是先对模型进行调参，然后将得到的最优参数带入进行训练。调参就是第二种模式，将数据集划分成训练集和测试集，测试集包含的样本数是多少，就有多少样本拿来被测试，然后就可以得到准确度。

三、设计LSTM网络

这里直接将鼠标移到对应的数值上，即可知道对应参数的意思。

通常来说LSTM层一层就够了，如果预测的效果不好再加大。

可以将生成的网络图（使用deepNetworkDesigner查看网络）放在论文中，该图比较精美。

四、Adam优化算法的参数设置

将这里的介绍修改后放入自己的论文。文中的伪代码，模型优缺点一样。

五、开始训练

 在训练的时候，考虑到训练的时间可能较久，若迭代曲线趋于平稳，则差不多可以停止训练了。

 训练完成：

六、汇报最终结果

6.1 调参过程中的的汇报

有很多个参数，可以重点考虑R2，在这里训练集效果一般，测试集效果太差了。。。。。可能是出现了过拟合。需要修改参数。

下图为回归系数图，第一个图为训练集的图，第二个为测试集的图，第三个为将所有数据进行训练的图。其中，重点关注R2和系数，系数越接近1越好，第一个图系数为0.49719，其他两个同理。

下图为几个数据集上的拟合图。

自动调参模块设置了几个学习率和隐藏单元，根据这两个组合从而找到最优的一次参数。训练次数即为这两个参数各自的集合个数相乘，如设置了学习率有两个，隐藏单元有两个，则训练次数为4次。

训练完成后，会得到一个最佳参数的热力图。同时会自动将最优参数写进去。

6.2 调参完成的汇报

在调完参后，就可以用所有的数据来训练模型了。当再次训练完模型后，即可汇报以下这些图像。

没有导出代码。

若想在参考文献中引用这个工具箱，可以在LSTM预测时间序列工具箱链接里复制里面的文献参考。

个人总结：先对模型进行调参，调参后会得到最优的学习率和隐藏单元数量，然后查看训练的结果（误差直方图，回归图等等）好不好，不好的话则对其他参数进行调整，直到得到一个较满意的结果，然后再基于最好的参数来训练所有的数据及预测，最终得到结果，关于这个结果，有RMSE,R2等等评价指标，可以选择其中表现较好的拿去论文中展示（前面模型的调参同理）。