这是数组的第11篇算法，力扣链接。
给定一个二维矩阵
matrix，以下类型的多个请求：
- 计算其子矩形范围内元素的总和，该子矩阵的 左上角 为
(row1, col1)，右下角 为(row2, col2)。实现
NumMatrix类：
NumMatrix(int[][] matrix)给定整数矩阵matrix进行初始化int sumRegion(int row1, int col1, int row2, int col2)返回 左上角(row1, col1)、右下角(row2, col2)所描述的子矩阵的元素 总和 。示例 1：
输入: ["NumMatrix","sumRegion","sumRegion","sumRegion"] [[[[3,0,1,4,2],[5,6,3,2,1],[1,2,0,1,5],[4,1,0,1,7],[1,0,3,0,5]]],[2,1,4,3],[1,1,2,2],[1,2,2,4]] 输出: [null, 8, 11, 12] 解释: NumMatrix numMatrix = new NumMatrix([[3,0,1,4,2],[5,6,3,2,1],[1,2,0,1,5],[4,1,0,1,7],[1,0,3,0,5]]); numMatrix.sumRegion(2, 1, 4, 3); // return 8 (红色矩形框的元素总和) numMatrix.sumRegion(1, 1, 2, 2); // return 11 (绿色矩形框的元素总和) numMatrix.sumRegion(1, 2, 2, 4); // return 12 (蓝色矩形框的元素总和)
这道题其实就是看着吓人，其实在我们自维护的type里面维护一个横/纵坐标的和的列表即可。
type NumMatrix struct {
sumHeight [][]int
}
func Constructor(matrix [][]int) NumMatrix {
sumHeight := make([][]int, len(matrix))
for ri, row := range matrix {
if sumHeight[ri] == nil {
sumHeight[ri] = make([]int, len(matrix[0]))
}
for ci, col := range row {
if ri == 0 {
sumHeight[ri][ci] = col
} else {
sumHeight[ri][ci] = col + sumHeight[ri-1][ci]
}
}
}
return NumMatrix{
sumHeight: sumHeight,
}
}
func (this *NumMatrix) SumRegion(row1 int, col1 int, row2 int, col2 int) int {
result := 0
for i := col1; i <= col2; i++ {
if row1 == 0 {
result += this.sumHeight[row2][i]
} else {
result += this.sumHeight[row2][i] - this.sumHeight[row1-1][i]
}
}
return result
}
