对称二叉树,力扣

news2024/11/25 6:53:03

题目地址:

101. 对称二叉树 - 力扣(LeetCode)

难度:简单

今天刷对称二叉树,大家有兴趣可以点上面链接,看看题目要求,试着做一下

题目:

给你一个二叉树的根节点 root , 检查它是否轴对称。

我们直接看题解吧:

快速理解解题思路小建议:

可以先简单看一下解题思路,然后照着代码看思路,会更容易理解一些

解题方法:

方法1,递归

方法2,迭代

解题分析:

对称二叉树定义: 对于树中 任意两个对称节点 L 和 R ,一定有:

    ·L.val = R.val :即此两对称节点值相等。

    ·L.left.val = R.right.val :即 L的 左子节点 和 R的右子节点 对称。

    ·L.right.val = R.left.val :即 L的 右子节点 和 R的左子节点对称。

根据以上规律,考虑从顶至底递归,判断每对左右节点是否对称,从而判断树是否为对称二叉树。

解题思路(递归)

主要设计一个递归函数,通过‘同步移动两个指针的方法遍历树,利用两个指针从根节点开始向左右子树移动,每次检查当前节点的值是否相等,若相等再判断左右子树是否对称。

算法流程:

1、在函数 isSymmetric(root) :

    特例处理: 若根节点 root 为空,则直接返回 true。

    返回值: 即 check(root.left, root.right) ;

2、函数check(L, R):

    终止条件:

         ·当 L  R 同时越过叶节点: 此树从顶至底的节点都对称,因此返回 true 。

         ·当 LR中只有一个越过叶节点: 此树不对称,因此返回 false。

        · 当节点 L 值 ≠ 节点 R 值:此树不对称,因此返回 false。

3、递推工作:

     判断两节点 L.left 和 R.right 是否对称,即 check(L.left, R.right) 。

     判断两节点 L.right 和 R.left 是否对称,即 check(L.right, R.left) 。

    返回值: 两对节点都对称时,才是对称树,因此用与逻辑符 && 连接。

代码实现:

class Solution {
    public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
        return check(root, root);
    }

    public boolean check(TreeNode L, TreeNode R) {
        if ( L == null && R== null) {
            return true;
        }
        if ( L == null || R== null|| L.val == R.val) {
            return false;
        }
        return check( L.left, R.right) && check( L.right,R.left);
    }
}

解题思路(迭代)

  首先引入一个队列(递归改迭代的常用方法)。

初始化时,将根节点入队两次,每次提取节点比较节点值(队列每两个连续节点应相等,且其子树互为镜像)

接着将两节点的左右子节点以相反顺序插入队列中。

最后当队列为空,或树不为空时结束

代码实现:

class Solution {
public:
    bool check(TreeNode *u, TreeNode *v) {
        queue <TreeNode*> q;  //创建队列
        q.push(u); q.push(v);  //节点入队
        while (!q.empty()) {
            u = q.front(); q.pop();
            v = q.front(); q.pop();
            if (!u && !v) continue;
            if ((!u || !v) || (u->val != v->val)) return false;

            q.push(u->left); 
            q.push(v->right);

            q.push(u->right); 
            q.push(v->left);
        }
        return true;
    }

    bool isSymmetric(TreeNode* root) {
        return check(root, root);  //调用check方法
    }
};

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