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101. 对称二叉树 - 力扣(LeetCode)
难度:简单
今天刷对称二叉树,大家有兴趣可以点上面链接,看看题目要求,试着做一下。
题目:
给你一个二叉树的根节点 root
, 检查它是否轴对称。
我们直接看题解吧:
快速理解解题思路小建议:
可以先简单看一下解题思路,然后照着代码看思路,会更容易理解一些
解题方法:
方法1,递归
方法2,迭代
解题分析:
对称二叉树定义: 对于树中 任意两个对称节点 L 和 R ,一定有:
·L.val = R.val :即此两对称节点值相等。
·L.left.val = R.right.val :即 L的 左子节点 和 R的右子节点 对称。
·L.right.val = R.left.val :即 L的 右子节点 和 R的左子节点对称。
根据以上规律,考虑从顶至底递归,判断每对左右节点是否对称,从而判断树是否为对称二叉树。
解题思路(递归):
主要设计一个递归函数,通过‘同步移动’两个指针的方法遍历树,利用两个指针从根节点开始向左右子树移动,每次检查当前节点的值是否相等,若相等再判断左右子树是否对称。
算法流程:
1、在函数 isSymmetric(root) :
特例处理: 若根节点 root 为空,则直接返回 true。
返回值: 即 check(root.left, root.right) ;
2、函数check(L, R):
终止条件:
·当 L 和 R 同时越过叶节点: 此树从顶至底的节点都对称,因此返回 true 。
·当 L或R中只有一个越过叶节点: 此树不对称,因此返回 false。
· 当节点 L 值 ≠ 节点 R 值:此树不对称,因此返回 false。
3、递推工作:
判断两节点 L.left 和 R.right 是否对称,即 check(L.left, R.right) 。
判断两节点 L.right 和 R.left 是否对称,即 check(L.right, R.left) 。
返回值: 两对节点都对称时,才是对称树,因此用与逻辑符 && 连接。
代码实现:
class Solution {
public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
return check(root, root);
}
public boolean check(TreeNode L, TreeNode R) {
if ( L == null && R== null) {
return true;
}
if ( L == null || R== null|| L.val == R.val) {
return false;
}
return check( L.left, R.right) && check( L.right,R.left);
}
}
解题思路(迭代):
首先引入一个队列(递归改迭代的常用方法)。
初始化时,将根节点入队两次,每次提取节点比较节点值(队列每两个连续节点应相等,且其子树互为镜像)
接着将两节点的左右子节点以相反顺序插入队列中。
最后当队列为空,或树不为空时结束
代码实现:
class Solution {
public:
bool check(TreeNode *u, TreeNode *v) {
queue <TreeNode*> q; //创建队列
q.push(u); q.push(v); //节点入队
while (!q.empty()) {
u = q.front(); q.pop();
v = q.front(); q.pop();
if (!u && !v) continue;
if ((!u || !v) || (u->val != v->val)) return false;
q.push(u->left);
q.push(v->right);
q.push(u->right);
q.push(v->left);
}
return true;
}
bool isSymmetric(TreeNode* root) {
return check(root, root); //调用check方法
}
};