[ACM学习]自上而下树形dp

news2024/11/25 7:05:03

问题引入

设置dp状态,相比于更容易出错的贪心更...不易出错。

状态设计

如果选择父结点,就会使孩子结点不能被选择,我们会多开一维的dp,用来标记该点是否被标记过。

以1点举例,f[1][0]为不选它的状态,那么它的子结点2 3 是可选可不选的,所以是 max(f[2][0],f[2][1])+max(f[3][0]+f[3][1]) ,在子结点的两个状态里挑最大值,并且子结点间没有限制,所以直接相加。

f[1][1]=f[2][0]+f[3][0]

所以这题的总体思路是:从叶子结点开始,dp[v][0]=0 dp[v][1]=a_v,并且到达根。

最后结果在 dp[root][0] dp[root][0]里挑一个max

void dfs(int u, int fa)
{
    for (int i = head[u]; i; i = edge[i].nex)
    {
        int v = edge[i].to;
        if (v != fa)
            continue;
        dfs(v, u);
        f[u][0] += max(f[v][0], f[v][1]);
        f[u][1] += f[v][0];
    }
    return ;
}

在这里解释一下自上而上:父结点的状态转移方程是会受到孩子状态值的影响。算法进行的方向还是从叶子计算到根。

问题二

状态设计

二维可以解决,将是否选择这个点并入体积里(选了这个点即为多这个点的体积)

状态转移是什么样的?可以把一个子树的几个孩子看成是几个物品,用类似于背包问题进行状态转移。

当前结点u在体积v1下,由体积v1-v2下加上某一孩子的v2体积下价值与它原来的值进行大小对比。所以我们会对v1 v2进行枚举。

虽然我们类比了01背包,但是和01背包问题相比,某一个子树的体积不是某个定值,而是会从0到最大限度进行枚举。

void dfs(int u, int fa)
{
    memset(f[u], -0x3f, sizeof f[u]);
    if (v[u] <= V)
        f[u][v[u]] = w[u];  //把当前结点放进去,以u为根的子树里,还只放入了结点u
    for (int i = head[u]; i; i = edge[i].nex)   //枚举每一个子树
    {
        int v = edge[i].to;
        if (v == fa)
            continue;
        dfs(v, u);  
   //从叶子开始,
    //,每个孩子结点看成不同的物品,进行01背包
        vector<int> nf(f[u], f[u] + V + 1);  //当前子树的背包过程,用来转移
        for (int v1 = 0; v1 <= V; v1 ++)   //含义:在放入这个子树前,已使用的体积
        {
            for (int v2 = 0; v1 + v2 <= V; v2 ++ )  //放入v2后不能超过V
            {
                nf[v1 + v2] = max(nf[v1 + v2], f[u][v1] + f[v][v2]);
            }
        }
        for (int v = 0; v <= V; v ++ )
            f[u][v] = nf[v];
    }
    return ;
}

问题二进阶

siz[u] 是指,把包含u在内,u为根的子树,把所有权值都加上,得到的和。

虽然还是两层for,但是如果在每个结点都体积为1的情况下,相当于是把以u为子树的每个结点两两进行比较。

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.coloradmin.cn/o/1404457.html

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈,一经查实,立即删除!

相关文章

使用双异步后,如何保证数据一致性?

目录 一、前情提要二、通过Future获取异步返回值1、FutureTask 是基于 AbstractQueuedSynchronizer实现的2、FutureTask执行流程3、get()方法执行流程 三、FutureTask源码具体分析1、FutureTask源码2、将异步方法的返回值改为Future<Integer>&#xff0c;将返回值放到new…

Databend 开源周报第 129 期

Databend 是一款现代云数仓。专为弹性和高效设计&#xff0c;为您的大规模分析需求保驾护航。自由且开源。即刻体验云服务&#xff1a;https://app.databend.cn 。 Whats On In Databend 探索 Databend 本周新进展&#xff0c;遇到更贴近你心意的 Databend 。 支持标准流 标…

关于图像分割项目的可视化脚本

1. 前言 之前实现了目标检测和图像分类任务的可视化脚本&#xff0c;本章将最后一个分割任务的可视化脚本实现 效果展示如下&#xff1a; 代码会在当前目录保存展示好的图片&#xff0c;从左到右依次为&#xff0c;原图、mask图、mask覆盖在原图的掩膜图 关于目标检测的可视化…

x-cmd pkg | hurl - HTTP 请求处理工具

目录 简介首次用户功能特点竞品和相关作品进一步探索 简介 Hurl 是 HTTP 请求处理工具&#xff0c;支持使用简单的纯文本格式定义的 HTTP 请求。它的用途非常广泛&#xff0c;既可以用于获取数据&#xff0c;也可以用于测试HTTP会话。 它可以链式处理请求&#xff0c;捕获数值…

在Go中处理HTTPS请求:一场加密的舞蹈

嘿&#xff0c;Go语言的爱好者们&#xff0c;你们准备好跳一场加密的舞蹈了吗&#xff1f;今天&#xff0c;我们要一起探讨如何在Go中处理那些神秘的HTTPS请求。 首先&#xff0c;我们要明白HTTPS是什么。简单来说&#xff0c;HTTPS就是给HTTP穿上了一层"加密的外套"…

如何根据openai官网的FileID下载文件

我的chatgpt网站&#xff0c;哈哈&#xff1a; https://chat.xutongbao.top/ file-type的版本需要注意&#xff1a; "file-type": "^15.0.0", const FileType require(file-type)const assistantsDownloadFileOnAzure async (req, res) > {let { apiK…

抖音出的AI工具火了!自动生成抖音文案,一键脚本数字人成片!

一些结论 抖音即创是一个一站式的智能创意生产与管理平台。 视频创作: AI视频脚本、数字人、一键成片 图文创作: 商品卡、图文工具 直播创作: AI背景、AI文案 抖音即创目前处于公测&#xff0c;全部功能免费使用&#xff01; 抖音即创是什么&#xff1f; “抖音即创”是一…

复杂高层建筑环境多模态导航服务和引导管理机器人系统设计(预告)

课题基础 机器人工程ROS方向应用型本科毕业设计重点课题学生验收成果 将上面这篇所涉及的算法等应用到如下环境中。 Gazebo新环境AWS RoboMaker Hospital医院场景适用于ROS1和ROS2 高层可以简化为多层测试。最典型的就是两层及以上。 简介 随着城市化进程的加速和高层建筑…

08-微服务Seata分布式事务使用

一、分布式事务简介 1.1 概念 事务ACID&#xff1a; A&#xff08;Atomic&#xff09;&#xff1a;原子性&#xff0c;构成事务的所有操作&#xff0c;要么都执行完成&#xff0c;要么全部不执行&#xff0c;不可能出现部分成功部分失 败的情况。 C&#xff08;Consistency&…

软件设计师——法律法规(四)

&#x1f4d1;前言 本文主要是【法律法规】——软件设计师——法律法规的文章&#xff0c;如果有什么需要改进的地方还请大佬指出⛺️ &#x1f3ac;作者简介&#xff1a;大家好&#xff0c;我是听风与他&#x1f947; ☁️博客首页&#xff1a;CSDN主页听风与他 &#x1f304…

encodeURI 和 encodeURIComponent

encodeURI 和 encodeURIComponent 是用来处理加密 decodeURI 和 decodeURIComponent 是用来处理解密 encodeURI 和encodeURIComponent 区别&#xff1a; 唯一区别就是编码的字符范围 encodeURI方法不会对下列字符编码 ASCII字母 数字 ~!#$&():/,;?’ encodeURIComponent方…

电脑录屏软件大比拼,哪个最适合你?

现如今&#xff0c;电脑录屏软件成为了许多用户记录、分享和教学的重要工具。从游戏玩家到专业制作人员&#xff0c;都需要高效的录屏软件。本文将介绍三款优秀的电脑录屏软件&#xff0c;通过详细的步骤和简洁的介绍&#xff0c;帮助用户轻松掌握这些工具的使用方法。 电脑录屏…

基于springboot+vue的台球管理系统

摘要 台球管理系统是一款基于Spring Boot和Vue.js技术栈构建的现代化系统&#xff0c;旨在提供全面而高效的台球场馆管理服务。该系统通过整合前后端技术&#xff0c;实现了场馆预约、会员管理、比赛统计等核心功能&#xff0c;为台球场馆管理员和玩家提供了便捷、智能的管理和…

在铸造铸铁平台时应用工艺有哪些——河北北重

铸造铸铁平台时&#xff0c;常用的工艺包括砂型铸造、金属型铸造和连铸工艺。 砂型铸造&#xff1a;砂型铸造是最常用的铸造工艺之一&#xff0c;适用于中小型铸铁平台的生产。该工艺使用砂模具&#xff0c;将铁水倒入模具中&#xff0c;待冷却后取出成型。砂型铸造工艺成本较低…

Flutter 滚动布局:sliver模型

一、滚动布局 Flutter中可滚动布局基本都来自Sliver模型&#xff0c;原理和安卓传统UI的ListView、RecyclerView类似&#xff0c;滚动布局里面的每个子组件的样式往往是相同的&#xff0c;由于组件占用内存较大&#xff0c;所以在内存上我们可以缓存有限个组件&#xff0c;滚动…

说说你对选择排序的理解?如何实现?应用场景?

一、是什么 选择排序&#xff08;Selection sort&#xff09;是一种简单直观的排序算法&#xff0c;无论什么数据进去都是 O(n) 的时间复杂度&#xff0c;所以用到它的时候&#xff0c;数据规模越小越好 其基本思想是&#xff1a;首先在未排序的数列中找到最小(or最大)元素&a…

工业计算机应用——AGV自动导引车行业

工业计算机在AGV行业的应用 自动导引车(AGV)是现代物流系统中的重要组成部分,能够在无人操作的情况下自动完成货物的搬运和运输。随着工业自动化的发展,工业计算机在AGV行业的应用越来越广泛,为AGV系统的智能化和高效化提供了有力支持。 一、工业计算机在AGV行业的应用场…

ICC2:如何优化网表中的assign语法

更多学习内容请关注「拾陆楼」知识星球 拾陆楼知识星球入口 问题来自星球提问: ICC2中有两种解决方法: 1) set_app_options -name opt.port.eliminate_verilog_assign -value true 工具优化时自己插buffer解决 2) change_name -hier -rule verilog 需要注意的是: 第一个opti…

Git学习笔记(第6章):GitHub操作(远程库操作)

目录 6.1 远程库操作 6.1.1 创建远程库 6.1.2 命名远程库 6.1.3 本地库推送到远程库(push) 6.1.4 远程库拉取到本地库(pull) 6.1.5 远程库克隆到本地库(clone) 6.2 团队内协作 6.3 跨团队协作 6.4 SSH免密登录 6.1 远程库操作 命令 作用 git remote -v 查看所有远程…

《吐血整理》进阶系列教程-拿捏Fiddler抓包教程(16)-Fiddler如何充当第三者,再识AutoResponder标签-上篇

1.简介 Fiddler充当第三者&#xff0c;主要是通过AutoResponder标签在客户端和服务端之间&#xff0c;Fiddler抓包&#xff0c;然后改包&#xff0c;最后发送。AutoResponder这个功能可以算的上是Fiddler最实用的功能&#xff0c;可以让我们修改服务器端返回的数据&#xff0c…