LeeCode 42. 接雨水

news2024/9/24 18:23:20

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

示例 1：

输入：height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出：6
解释：上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。

示例 2：

输入：height = [4,2,0,3,2,5]
输出：9

提示：

n == height.length
1 <= n <= 2 * 104
0 <= height[i] <= 105

思路：不去考虑计算每一格的雨水量，直接计算整体雨水量

雨水面积 = 总面积（雨水 + 黑块）- 黑块

总面积 = 每层面积的和

解题方法

双指针
在这里插入图片描述

计算黑色部分面积：显然为数组求和
计算总（黑色+ 雨水）面积：一层一层求出每一层的面积后求和
雨水面积 = 总面积 - 黑色面积

在这里插入图片描述

那么怎么计算每一层的面积呢，我们可以使用双指针(详细见代码注释)

首先定义一个前一层高度preHeight，初始化为0

步骤1、左指针右移、右指针左移并跳过所有高度小于等于前一层高度的点

步骤2、当前层高度（左右指针较小的值 - 前一层高度preHeight）* 该层宽度，并加入总面积中，同时更新前一层高度preHeight

class Solution {
    public int trap(int[] height) {

        if(height.length < 3) {
            return 0;
        }
        int l = 0;
        int r = height.length -1;

        int preHeight = 0;

        // 总黑块面积为数组所有数求和
        int black = (int)Arrays.stream(height).sum();

        //定义雨水 + 黑色面积
        int total = 0;

        while (l < r) {
            while(l<r && height[l] <= preHeight){
                l++;
            }
            while (l<r && height[r] <= preHeight) {
                r--;
            }
            // 计算面积
            total += (Math.min(height[l], height[r]) - preHeight) * (r - l + 1);

            preHeight = Math.min(height[l], height[r]);
        }
        return total - black;
    }
}