N - Rightmost Digit

news2024/9/28 7:28:25

题目

Given a positive integer N, you should output the most right digit of N^N.
给定一个正整数 N，您应该输出 N^N 的最右边的数字。

Input

The input contains several test cases. The first line of the input is a single integer T which is the number of test cases. T test cases follow.
输入包含多个测试用例。输入的第一行是一个整数 T，它是测试用例的数量。接下来是 T 个测试用例。
Each test case contains a single positive integer N(1<=N<=1,000,000,000).
每个测试用例都包含一个正整数 N（1<=N<=1,000,000,000）。

Output

For each test case, you should output the rightmost digit of N^N.
对于每个测试用例，应输出 N^N 的最右边数字。

Sample

Inputcopy	Outputcopy
2 3 4	7 6

Hint

In the first case, 3 * 3 * 3 = 27, so the rightmost digit is 7.
在第一种情况下，3 * 3 * 3 = 27，所以最右边的数字是 7。
In the second case, 4 * 4 * 4 * 4 = 256, so the rightmost digit is 6.
在第二种情况下，4 * 4 * 4 * 4 = 256，所以最右边的数字是 6。

思路

如果采用一般的算法，直接进行计算，无疑由于数据范围的限制，会导致long long的内存溢出，因此我们需要通过快速幂算法以及其优化，从而进行对数值的计算和题目要求的实现。

代码实现

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int fapow(int n){//底数
	int m=n;//指数
	int result=1;//记录结果
	while(m){
		if(m&1)result=result*n%10;//如果是奇数，那么去掉一位，答案×一位
		m>>=1;//折断
		n=n*n%10;//再次取余，防止溢出
	}//快速幂优化版
	return result;//返回结果
}
int main(){
	int t;
	cin>>t;
	while(t--){
		int n;
		cin>>n;
		cout<<fapow(n)<<endl;
	}
}