参考： 直线方程 Ax + By + C = 0 的系数A，B，C有什么几何含义？_设直线 l 的方程为ax+by+c=0 怎么理解-CSDN博客
1. A B的含义：组成一个与直线垂直的向量
我们先来看A和B有什么含义。
在直线上取任意两点 P1:（x1, y1）和 P2:（x2, y2），得：
Ax1 + By1 + C = 0
Ax2 + By2 + C = 0
两式相减得：
A(x1 - x2) + B(y1 - y2) = 0
设O为圆点（0，0）, 则：
两个向量的内积是0，根据内积的几何意义，这两个向量必然垂直。
因此，系数A，B组成的向量是一个垂直于直线的向量。
所以当V2与V1垂直时，V2在V1上的投影长度为0，V2与V1的内积为0。投影长度具有方向性，即投影与V1同向，投影长度为正，投影与V1反向，投影长度为负。所以我们可以根据内积的值来判断，两个向量的夹角范围：
值为正：> 0度 && < 90度
值为0：= 90度
值为负：> 90度 && < 180度
2. C的含义：决定原点到该直线的距离
当 时，原点到该直线的距离为-C
好了，回到线性方程 Ax + By = -C，将其写成向量式：
3. 应用：直接写出一个点到一条直线的距离
知道了该几何性质，我们可以计算空间任意一点距离直线的距离。
步骤如下：假设空间任意一点P，做一条平行于已知直线（Ax+By+C=0）并且经过点P的新的直线
A′x + B′y =C′
计算出原点距新直线的距离：
两距离相减得任意一点P距离原直线的距离：
点(x0,y0)到直线(Ax+By+C=0)的距离一般公式：
点到直线距离一般公式推导：
参考：点到直线距离公式的几种推导 - 知乎
