C++ 数论相关题目(约数)

news2024/11/28 9:41:06

1、试除法求约数

主要还是可以成对的求约数进行优化,不然会超时。
时间复杂度根号n

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

int n;

vector<int> solve(int a)
{
    vector<int> res;
    for(int i = 1; i <= a / i; i ++ )
    {
        if(a % i == 0)
        {
            res.push_back(i);
            if(a / i != i)
                res.push_back(a / i);
        }
    }
    sort(res.begin(), res.end());

    return res;
}


int main ()
{
    cin>>n;
    while(n -- )
    {
        int a;
        cin>>a;
        auto t = solve(a);
        for(auto x : t)
            cout<<x<<' ';
        cout<<endl;
    }
    
    return 0;
}

2、约数个数

主要是要理解算术基本定理:
在这里插入图片描述
约数个数:(a1+1)(a2+2)…

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