【闯关练习】—— 1400分（构造）

news2024/12/25 23:29:02

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一.关卡1（D. Epic Transformation）

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1.Tutorial

统计每个数出现的次数，然后找到出现的最大次数maxx
然后通过模拟得出以下结论：（~~真的就是慢慢模拟找的~~ ）

如果maxx大于n/2，那么就说明这个数（x）可以和其他数全部消去，最后剩下的数一定是x，通过观察可以得出最后剩余的值满足以下结论：n-2*(n-maxx);

-如果maxx小于等于n/2,那么就需要分奇偶讨论，因为如果是偶数，最后剩余的两个相异的数能够抵消，如果是奇数就不可以；
（1）偶数情况：只要我们优先将次数多的先结合，最后一定不会剩余数字，所以直接输出0，至于为什么大家可以下去模拟一下；（~~我也不会证明~~ ）

（2）奇数情况：奇数情况和偶数差不多，只不过最后一个数没办法消除，所以直接输出1。

2.Solution

//https://codeforces.com/problemset/problem/1506/D
//结果和数量最多的那个数有关
//
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;

void solve()
{
    int n;
    cin>>n;
    map<int,int>mp;
    int maxx=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
    	int a;
    	cin>>a;
    	mp[a]++;
    	maxx=max(maxx,mp[a]);
	}
    if(maxx==n-maxx) cout<<"0\n";
    else if(maxx>n-maxx) cout<<maxx-(n-maxx)<<"\n";
    else
    {
    	if(n%2==0) cout<<"0\n";
    	else cout<<"1\n";
	}
}
signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	int t;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		solve();
	}
	return 0;
}

3.Conclusion

二.关卡2

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1.Tutorial

第一行从2开始递增，这样可以保证第一行的最大公约数是1，然后每一列的最大公约数就可以设置成第一行的数，之后的每行是由第一行乘上当前行数的最大公约数得到的，需要特别判断一下只有一列或者行和列都为1的情况，看起来比较抽象可以看下面的图；

2.Solution

//https://codeforces.com/problemset/problem/1266/C
//第一行从2开始递增，这样可以保证第一行的最大公约数是1，然后每一列的最大公约数就可以设置成第一行的数，之后的每行是由第一行乘上当前行数的最大公约数得到的，需要特别判断一下只有一列或者行和列都为1的情况
//
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;

int s[505][505];

void solve()
{
	int r,c;
	cin>>r>>c;
	if(r==1&&c==1)
	{
		cout<<"0\n";
		return;
	}
	if(c==1)
	{
		int tmp=2;
		for(int i=0;i<r;i++)
		{
			cout<<tmp<<"\n";
			tmp++;
		}
		cout<<"\n";
		return;
	}
	int flag=2;
	for(int i=0;i<c;i++)
	{
		s[0][i]=flag++;
	}
	for(int i=1;i<r;i++)
	{
		for(int j=0;j<c;j++)
		{
			s[i][j]=s[0][j]*flag;
		}
		flag++;
	}
	for(int i=0;i<r;i++)
	{
		for(int j=0;j<c;j++)
		{
			cout<<s[i][j]<<" ";
		}
		cout<<"\n";
	}
}
signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	solve();
	return 0;
}