关键词：数学 双指针
方法一：这个题目我一开始做不知道不能用除法。我做的：[ 用时: 12 m 12 s ] 用了除法 分类讨论
方法二：后来看了提示，双指针，两边各开始乘。
方法三：然后又看了答案可以节省空间。
题目：按规则计算统计结果
方法一：
用了除法 分类讨论
思路：
统计是否有零，不然没法除。
count_0//如果有0，那么true求所有数的乘积：
res记录所有数（除了第一个遇到的0）的乘积结果。
如果只有一个0，那么除了它以外的数的乘积就是res。
如果有超过一个0，那么全部结果都是0。
for(const auto&x:arrayA)
{
if(x==0&&count_0==0)
{
count_0++;
continue;
}
res*=x;
}求结果：
如果没有0，那么正常除。
如果有0，则0那个位置的结果就是res，除了0以外的数的结果都是0。
for(const auto&x:arrayA)
{
if(count_0==0)
arrayB.push_back(res/x);
else
{
if(x==0)
arrayB.push_back(res);
else
arrayB.push_back(0);
}
}复杂度计算：
时间复杂度O(n)
空间复杂度O(1)
代码：
class Solution {
public:
vector<int> statisticalResult(vector<int>& arrayA) {
int res=1;
int count_0=0;
for(const auto&x:arrayA)
{
if(x==0&&count_0==0)
{
count_0++;
continue;
}
res*=x;
}
vector<int> arrayB;
for(const auto&x:arrayA)
{
if(count_0==0)
arrayB.push_back(res/x);
else
{
if(x==0)
arrayB.push_back(res);
else
arrayB.push_back(0);
}
}
return arrayB;
}
};方法二：
看了答案的提示：左右两边各开始乘，得到从左到右和从右到左的两个向量
思路：
用两个向量记录从左到右累积和从右到左累积的结果。
然后求res的时候，左右各乘结果。
| arrayA | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| l2r | 2 | 2*3 | 2*3*4 | 2*3*4*5 | 2*3*4*5*6 |
| r2l | 6 | 6*5 | 6*5*4 | 6*5*4*3 | 6*5*4*3*2 |
| res | R2l[3] | l2r[0]*r2l[2] | l2r[1]*r2l[1] | l2r[2]*r2l[0] | l2r[3] |
复杂度计算：
时间复杂度O(n)
空间复杂度O(n) 2n，两个向量存累积结果
代码：
class Solution {
public:
vector<int> statisticalResult(vector<int>& arrayA) {
vector<int> res;
if(arrayA.empty()) return res;
if(arrayA.size()==1) return arrayA;
vector<int> l2r,r2l;
l2r.push_back(arrayA[0]);//初始化
r2l.push_back(arrayA[arrayA.size()-1]);//初始化
for(int i=1;i<arrayA.size();++i)//左到右累积
{
l2r.push_back(l2r[i-1]*arrayA[i]);
}
for(int i=1;i<arrayA.size();++i)//右到左累积
{
r2l.push_back(r2l[i-1]*arrayA[arrayA.size()-i-1]);
}
for(int i=0;i<arrayA.size();++i)//求res
{
int temp=1;
if(i>0) temp*=l2r[i-1];//如果i=0，就不用左边
if(i<arrayA.size()-1) temp*=r2l[arrayA.size()-i-2];//如果i在最右边，就不用右边
res.push_back(temp);
}
return res;
}
};方法三：
看了k神的答案写的 和方法二一样但节省了空间
思路：
具体看k神的图解。
主要是先乘下三角，再乘上三角，即可。
下三角：
上三角：
复杂度计算：
时间复杂度O(n)
空间复杂度O(1)
代码：
class Solution {
public:
vector<int> statisticalResult(vector<int>& arrayA) {
vector<int> res;
if(arrayA.empty()) return res;
if(arrayA.size()==1) return arrayA;
res.push_back(1);
for(int i=1;i<arrayA.size();++i)//下三角
{
res.push_back(res[i-1]*arrayA[i-1]);
}
int temp=1;
for(int i=arrayA.size()-2;i>=0;--i)//上三角
{
temp*=arrayA[i+1];
res[i]*=temp;
}
return res;
}
};
