代码随想录算法训练营第25天 | 216.组合总和III 17.电话号码的字母组合

news2024/11/6 3:08:40

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216.组合总和III

💡解题思路

回溯三部曲

💻实现代码

17.电话号码的字母组合

💡解题思路

# 数字和字母如何映射

# 回溯法来解决n个for循环的问题

💻实现代码


216.组合总和III

题目链接:216.组合总和III

找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合。组合中只允许含有 1 - 9 的正整数,并且每种组合中不存在重复的数字。

说明:

  • 所有数字都是正整数。
  • 解集不能包含重复的组合。

示例 1: 输入: k = 3, n = 7 输出: [[1,2,4]]

示例 2: 输入: k = 3, n = 9 输出: [[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]]

💡解题思路

回溯三部曲

  • 确定递归函数参数

和77.组合一样,依然需要一维数组path来存放符合条件的结果,二维数组result来存放结果集。

这里我依然定义path 和 result为全局变量。

至于为什么取名为path?从上面树形结构中,可以看出,结果其实就是一条根节点到叶子节点的路径。

vector<vector<int>> result; // 存放结果集
vector<int> path; // 符合条件的结果

接下来还需要如下参数:

  • targetSum(int)目标和,也就是题目中的n。
  • k(int)就是题目中要求k个数的集合。
  • sum(int)为已经收集的元素的总和,也就是path里元素的总和。
  • startIndex(int)为下一层for循环搜索的起始位置。

所以代码如下:

vector<vector<int>> result;
vector<int> path;
void backtracking(int targetSum, int k, int sum, int startIndex)

其实这里sum这个参数也可以省略,每次targetSum减去选取的元素数值,然后判断如果targetSum为0了,说明收集到符合条件的结果了,我这里为了直观便于理解,还是加一个sum参数。

还要强调一下,回溯法中递归函数参数很难一次性确定下来,一般先写逻辑,需要啥参数了,填什么参数。

  • 确定终止条件

什么时候终止呢?

在上面已经说了,k其实就已经限制树的深度,因为就取k个元素,树再往下深了没有意义。

所以如果path.size() 和 k相等了,就终止。

如果此时path里收集到的元素和(sum) 和targetSum(就是题目描述的n)相同了,就用result收集当前的结果。

所以 终止代码如下:

if (path.size() == k) {
    if (sum == targetSum) result.push_back(path);
    return; // 如果path.size() == k 但sum != targetSum 直接返回
}

💻实现代码

class Solution {
    List<List<Integer>> res =new ArrayList<>();
    LinkedList<Integer> path =new LinkedList<>();
    public List<List<Integer>> combinationSum3(int k, int n) {
        backtracking(k,n,1,0);
        return res;
    }
    private void backtracking(int k,int n,int startIndex,int sum){
        if(sum>n) return;
        if(path.size()==k){
            if(sum==n){
                res.add(new ArrayList<>(path));
                return;
            }    
        }
        for(int i=startIndex;i<=9-(k-path.size())+1;i++){
            path.add(i);
            sum+=i;
            backtracking(k,n,i+1,sum);
            path.removeLast();
            sum-=i;
        }
    }
}

17.电话号码的字母组合

题目链接: 17.电话号码的字母组合

给定一个仅包含数字 2-9 的字符串,返回所有它能表示的字母组合。

给出数字到字母的映射如下(与电话按键相同)。注意 1 不对应任何字母。

17.电话号码的字母组合

示例:

  • 输入:"23"
  • 输出:["ad", "ae", "af", "bd", "be", "bf", "cd", "ce", "cf"].

说明:尽管上面的答案是按字典序排列的,但是你可以任意选择答案输出的顺序。

💡解题思路

理解本题后,要解决如下三个问题:

  1. 数字和字母如何映射
  2. 两个字母就两个for循环,三个字符我就三个for循环,以此类推,然后发现代码根本写不出来
  3. 输入1 * #按键等等异常情况

# 数字和字母如何映射

可以使用map或者定义一个二维数组,例如:string letterMap[10],来做映射,我这里定义一个二维数组,代码如下:

const string letterMap[10] = {
    "", // 0
    "", // 1
    "abc", // 2
    "def", // 3
    "ghi", // 4
    "jkl", // 5
    "mno", // 6
    "pqrs", // 7
    "tuv", // 8
    "wxyz", // 9
};

# 回溯法来解决n个for循环的问题

例如:输入:"23",抽象为树形结构,如图所示:

17. 电话号码的字母组合

图中可以看出遍历的深度,就是输入"23"的长度,而叶子节点就是我们要收集的结果,输出["ad", "ae", "af", "bd", "be", "bf", "cd", "ce", "cf"]。

回溯三部曲:

  • 确定回溯函数参数

首先需要一个字符串s来收集叶子节点的结果,然后用一个字符串数组result保存起来,这两个变量我依然定义为全局。

再来看参数,参数指定是有题目中给的string digits,然后还要有一个参数就是int型的index。

注意这个index是记录遍历第几个数字了,就是用来遍历digits的(题目中给出数字字符串),同时index也表示树的深度。

代码如下:

vector<string> result;
string s;
void backtracking(const string& digits, int index)
  • 确定终止条件

例如输入用例"23",两个数字,那么根节点往下递归两层就可以了,叶子节点就是要收集的结果集。

那么终止条件就是如果index 等于 输入的数字个数(digits.size)了(本来index就是用来遍历digits的)。

然后收集结果,结束本层递归。

代码如下:

if (index == digits.size()) {
    result.push_back(s);
    return;
}
  • 确定单层遍历逻辑

首先要取index指向的数字,并找到对应的字符集(手机键盘的字符集)。

然后for循环来处理这个字符集,代码如下:

int digit = digits[index] - '0';        // 将index指向的数字转为int
string letters = letterMap[digit];      // 取数字对应的字符集
for (int i = 0; i < letters.size(); i++) {
    s.push_back(letters[i]);            // 处理
    backtracking(digits, index + 1);    // 递归,注意index+1,一下层要处理下一个数字了
    s.pop_back();                       // 回溯
}

💻实现代码

class Solution {
    List<String> list=new ArrayList<>();
    public List<String> letterCombinations(String digits) {
        if(digits==null ||digits.length()==0){
            return list;
        }
        String[] str= {"", "", "abc", "def", "ghi", "jkl", "mno", "pqrs", "tuv", "wxyz"};
        backtracking(digits,str,0);
        return list;
    }
    StringBuilder sb=new StringBuilder();
    private void backtracking(String digits,String[] str,int num){
        if(num==digits.length()){
            list.add(sb.toString());
            return;
        }
        String s = str[digits.charAt(num) - '0'];
        for(int i=0;i<s.length();i++){
            sb.append(s.charAt(i));
            backtracking(digits,str,num+1);
            sb.deleteCharAt(sb.length()-1);
        }
    }
}

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