关键词：快速幂 位运算

之前已经学过快速幂了，所以只是回忆。快速幂有递归版和非递归版。

题目：

这道题和之前的快速幂的区别是 n可能为负数。分类讨论即可。

思路：

区分正负：

if (n < 0) return POW(1.0 / x, -b);
else return POW(x, b);

注意：

把n赋给long b。

因为

如果n=-2^31，如果取-n，就会爆，因为int装不下2^31。

long b = n;

复杂度计算：

时间复杂度O(logN)

空间复杂度O(1) 非递归版

代码：

非递归版：

class Solution {
public://快速幂非递归版
    double myPow(double x, int n) {
        long b = n;
        if (n < 0) return POW(1.0 / x, -b);
        else return POW(x, b);
    }
    double POW(double x, long n)
    {
        double res = 1;
        double rex = x;
        while (n)
        {
            if (n & 1)
            {
                res *= rex;
            }
            rex *= rex;
            n=n >> 1;
        }
        return res;
    }
};

递归版：

class Solution {
public://快速幂递归版
    double myPow(double x, int n) {
        long b=n;
        if(n<0) return POW(1.0/x,-b);
        else return POW(x,b);
    }
    double POW(double x, long n)
    {
        double res=0;
        if(n==1) return x;
        if(n==0) return 1;
        if(n&1)
            res=x*POW(x,n-1);
        else
        {
            res=POW(x,n/2);
            res=res*res;
        }
        return res;
    }
};