矩阵

73.矩阵置零

给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0 ，则将其所在行和列的所有元素都设为 0 。请使用 原地 算法**。**

示例 1：

输入：matrix = [[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]
输出：[[1,0,1],[0,0,0],[1,0,1]]

示例 2：

输入：matrix = [[0,1,2,0],[3,4,5,2],[1,3,1,5]]
输出：[[0,0,0,0],[0,4,5,0],[0,3,1,0]]

/*
思路：采用两个标记数组
*/

class Solution {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
        int m=matrix.size();
        int n=matrix[0].size();
        vector<int> row(m,1),col(n,1);
        for(int i=0;i<m;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                if(matrix[i][j]== 0){
                    row[i]=0;                    
                    col[j]=0;
                }
            }
        }
        for(int i=0;i<m;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                if(!row[i] || !col[j]){
                    matrix[i][j]=0;
                }
            }
        }

    }
};

54.螺旋矩阵

给你一个 m 行 n 列的矩阵 matrix ，请按照 顺时针螺旋顺序 ，返回矩阵中的所有元素。

示例 1：

输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：[1,2,3,6,9,8,7,4,5]

示例 2：

输入：matrix = [[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12]]
输出：[1,2,3,4,8,12,11,10,9,5,6,7]

/*
思路 从右下左上的顺序轮转，用4个变量记录边界
*/

class Solution {
public:
    vector<int> spiralOrder(vector<vector<int>>& matrix) {
        //从右下左上四个方向遍历
        int l=0,r=matrix[0].size()-1;
        int u=0,d=matrix.size()-1;
        vector<int> res;
        while(true){
            for(int j=l;j<=r;j++){ //从左到右
                res.push_back(matrix[u][j]);
            }
            if(++u > d) break;
            for(int i=u;i<=d;i++){ //从上到下
                res.push_back(matrix[i][r]);              
            }
            if(--r <l) break;
            for(int i=r;i>=l;i--) //从右到左
            {
                res.push_back(matrix[d][i]);
            }
            if(--d < u) break;
            for(int i=d;i>=u;i--) //从下到上
            {
                res.push_back(matrix[i][l]);
            }
            if(++l > r) break;
        }
        return res;
    }
};

48.旋转图像

给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。

你必须在** 原地** 旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要 使用另一个矩阵来旋转图像。

示例 1：

输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]

示例 2：

输入：matrix = [[5,1,9,11],[2,4,8,10],[13,3,6,7],[15,14,12,16]]
输出：[[15,13,2,5],[14,3,4,1],[12,6,8,9],[16,7,10,11]]

/**
思路：先水平旋转 后对角线旋转
**/

class Solution {
public:
    void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
        int n=matrix.size();
        //先翻转
        for(int i=0;i<n/2;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                swap(matrix[i][j],matrix[n-i-1][j]);
            }
        }
        //后主对角线交换
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=i+1;j<n;j++)
            swap(matrix[i][j],matrix[j][i]);
        
            
    }
};

240.搜索二维矩阵Ⅱ

编写一个高效的算法来搜索 *m* x *n* 矩阵 matrix 中的一个目标值 target 。该矩阵具有以下特性：

• 每行的元素从左到右升序排列。
• 每列的元素从上到下升序排列。

示例 1：

输入：matrix = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21,23,26,30]], target = 5
输出：true

示例 2：

输入：matrix = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21,23,26,30]], target = 20
输出：false

//思路：
/*
从第一行最后一个开始，target小就往左，target大就往下
*/

class Solution {
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        int m=matrix.size();
        int n=matrix[0].size();
        int x=0,y=n-1,num;
        while(x<m && y>=0){
            num=matrix[x][y];
            if(num>target) y--;
            else if(num == target) return true;
            else if(num < target) x++;
        }
        return false;
    }
};