算法分析与设计 第一次课外作业

一. 单选题（共8题，80分）

1. (单选题)以下叙述中错误的是（ ）。
   A. 算法不能采用自然语言描述，必须使用程序设计语言进行描述。
   B. 算法中每条指令的执行次数有限，执行每条指令的时间也有限。
   C. 组成算法的每条指令是清晰的，无歧义的。
   D. 有零个或多个外部量作为算法的输入并产生至少一个量作为输出。

   正确答案: A :算法不能采用自然语言描述，必须使用程序设计语言进行描述。;10分
   答案解析：
     算法除了可以使用自然语言描述，还可以使用伪代码，流程图等来描述。

2. (单选题)
   算法复杂性与（ ）无关。
   A. 算法要解决的问题的规模
   B. 算法本身
   C. 算法的输入
   D. 运行该算法的硬件

   正确答案: D :运行该算法的硬件;10分

3. (单选题)
   当输入规模为n时，算法增长率最小的是（ ）。

   A. $5n$
   B. $20lo{g}_{2}n$
   C. $2n^2$
   D. $3nlo{g}_{3}n$

   正确答案: B :;
   10分

4. (单选题)渐近算法分析是指（ ）。

   A. 在最坏情况下的复杂性分析。
   B. 在平均情况下的复杂性分析。
   C. 在最好情况下的复杂性分析。
   D. 当规模N -> ∞时，对算法资源开销“增长率”上的简化分析。

   正确答案: D :当规模N -> ∞时，对算法资源开销“增长率”上的简化分析。;
   10分

5. (单选题)下述表达不正确的是（ ）。

   A.
   B.
   C.
   D.​

   正确答案: D :;
   10分

6. (单选题)当上下界表达式相等时，使用（ ）来描述算法代价。

   A.
   B.
   C.
   D.​

   正确答案: C :;
   10分

7. (单选题)
   关于f(n)=O(g(n)),下列说法正确的是 ( ) 。

   A.
   B.
   C.
   D.​

   正确答案: A :;
   10分

8. (单选题)
   下列表述错误的是（ ）。

   A. $2N^2+11N-10=O(N^2)$
   B. $2N^2+11N-10=o(N^2)$
   C. $2N^2+11N-10=\theta (N^2)$
   D. $2N^2+11N-10=\Omega (N^2)$

   正确答案: B :;
   10分

二. 判断题（共2题，20分）

9. (判断题)
   算法分析的两个主要方面是时间复杂度和空间复杂度的分析。

   A. 对
   B. 错

   正确答案: 对
   10分

10. (判断题)
    如果一个算法的时间复杂性越高，则它的空间复杂性越低。

    A. 对
    B. 错

    正确答案: 错