双指针:环形链表II

news2024/11/16 5:35:05

题目:142. 环形链表 II
我们知道,判断一个链表是否为环是这样的:

public boolean hasCycle(ListNode head) {
        ListNode slow = head,quickly = head;
        while(quickly != null && quickly.next != null){
            slow = slow.next;
            quickly = quickly.next.next;
            if(slow == quickly){
                return true;
            }
        }
        return false;
    }

这是我们常用的用快慢指针寻找是否有环的方法。
我们先深入分析一下其中可以挖掘到的信息:
设一开始slow的速度为v1,quickly的速度为v2,其中v2= 2v1。那么在经历相同时间内运行过的距离,x2=2x1,所以我们可以理解为,在t时刻时相遇,那么quickly走过的距离一定是slow走过的距离的二倍。

由此我们可以引申为,是不是不论什么时候,在v2= 2v1时,总有x2=2x1?答案很明显,是的,所以这道题目876. 链表的中间结点的解不就出来了?

我们回到这个题目上,假设相遇时相遇点距离环起点的距离为m,相遇点距离链表头结点的距离为k,所以有x1=k,x2=2k。那么这道题目的具体流程就可以是:

image-20221210201326495

所以这道题目的解就是:

 public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        ListNode quickly = head;
        ListNode slow = head;
        while(quickly != null && quickly.next != null){
            slow = slow.next;
            quickly = quickly.next.next;
            if(slow == quickly) break;
        }
		
        //排除链表不是环的情况
        if(quickly == null || quickly.next == null) return null;

        slow = head;
        while(slow != quickly){
            //同时开始走相同的距离,相遇就是环起点
            slow = slow.next;
            quickly = quickly.next;
        }

        return slow;
    }

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