今天我们来看看2008年AMC8竞赛的五道典型考题。欢迎您查看历史文章了解之前各年的真题解析，本系列会持续更新，直到大家参加完2024年的比赛。您有任何关于AMC8比赛的任何问题都可以问我，关于题目的解析也可以交流。

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2008年AMC8数学竞赛真题、考点和解析：第3题

这道题的考点是数论（余数）。

因为星期是每7天一个循环，13-7=6，因此2月6号仍然是周五，容易推得，2月1号是周日，选A。因为日期的数字相差不大，直接在草稿纸上把2月1-13日列出来也能很快的出答案。如果日期相差大，就必须用余数了。而2又是个特殊的月份，要注意。

2008年AMC8数学竞赛真题、考点和解析：第14题

这道题的考点是排列组合。

这里我们直接用乘法原理。第一步，先放剩余的2个A.剩余的2个A只能如下图所示，共有2种方法。

第二步，我们再填充第1列：第1列的两个空格可以分别是BC或者CB，有2种方法。如下图所示：

而一旦填充了第1列，那么表格的剩余空格只有1种填法，根据乘法原理，总共

有1*2*2=4种方法。所以选C。

2008年AMC8数学竞赛真题、考点和解析：第17题

这道题的考点是平面几何。

对于周长固定的矩形，当矩形的长和宽相等时，面积到达最大值。在这道题中，因为边长为整数，则当长和宽最接近时，面积最大。因此只有当长和宽分别是13和12时，最接近，此时面积最大为12×13=156。反之，当长和宽差别最大时，面积最小，因此当长和宽分别是24和1时，面积最小为1×24=24。最大面积减去最小面积为156-24=132，选D。

2008年AMC8数学竞赛真题、考点和解析：第21题

这道题的考点为立体几何。

楔子的体积刚好为圆柱体体积的一半，计算公式为1/2*π*4^2*6=48π，约等于151。选C。

六分成长提醒：平面几何和立体几何的周长、面积、体积公式要熟记，考试的时候也不会考的特别深。

2008年AMC8数学竞赛真题、考点和解析：第25题，压轴题

这道题的考点为平面几何。

根据题意，我们把各个圆从小到大依次编号为1,2,3...，把各个圆的半径和面积列表如下：

最大圆的面积为144π。黑色部分的面积是：

(100-64)π+(36-16)π+4π=60π，所以黑色部分占了整个图案面积的比例为60π/144π=5/12≈41.7%，所以选A。

六分成长提醒：这种题目看起来很复杂，只要列个表就会发现很简单。要善于在草稿纸上列表、分类、枚举。当然，这种技巧需要不断地练习。

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