洛谷 P3397 地毯刷题笔记二维差分矩阵

news2024/12/23 17:51:01

P3397 地毯 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

方法1 欺负数据小暴力水过

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1010;
int a[N][N];
int main(){
   int n,m;
   cin>>n>>m;
   for(int i=0;i<m;i++){
       int x1,y1,x2,y2;
       cin>>x1>>y1>>x2>>y2;
       for(int q=x1;q<=x2;q++){
           for(int w=y1;w<=y2;w++){
               a[q][w]++;
           }
       }
   }
   for(int i=1;i<=n;i++){
       for(int j=1;j<=n;j++){
           cout<<a[i][j]<<' ';
       }
       cout<<endl;
   }


   return 0;
}

方法2

前缀和二维数组差分

不会差分的建议先去看看一维数组的差分

洛谷 P2367 语文成绩刷题笔记-CSDN博客

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1010;
int a[N][N],b[N][N];
void add(int x1,int y1,int x2,int y2,int x){

   b[x1][y1]+=x;
   b[x1][y2+1]-=x;
   b[x2+1][y1]-=x;
   b[x2+1][y2+1]+=x;

}
int n,m;
int main(){
   cin>>n>>m;
   for(int i=0;i<m;i++){
       int a,b,c,d;
       cin>>a>>b>>c>>d;
       add(a,b,c,d,1);
   }

   for(int i=1;i<=n;i++){
       for(int j=1;j<=n;j++){
           a[i][j]=a[i-1][j]+a[i][j-1]-a[i-1][j-1]+b[i][j];
           //扫描缓存池计算前缀和

//看不懂缓存池的先去看一维数组差分

        //上面提到了
       }
   }
   for(int i=1;i<=n;i++){
       for(int j=1;j<=n;j++){
           cout<<a[i][j]<<' ';
       }
       cout<<endl;
   }
   return 0;
}

add函数推导

a数组是b数组的前缀和数组，对b数组的b[i][j]的修改，会影响到a数组中从a[i][j]及往后的每一个数。