算法基础之约数个数

news2024/12/23 9:17:25

约数个数

  • 核心思想:在这里插入图片描述

    • 用哈希表存每个质因数的指数 然后套公式

    •   #include <iostream>
        #include <algorithm>
        #include <unordered_map>
        #include <vector>
        
        using namespace std;
        
        const int N =110 , mod = 1e9 + 7;
        
        typedef long long LL;  //long long 储存
        
        int main()
        {
            int n;
            cin>>n;
            
            unordered_map<int, int> primes;  
            
            while(n--)
            {
                int x;
                cin>>x;
                for(int i = 2;i<= x / i; i++)  //从2开始找质数
                {
                    while(x % i ==0)  //求指数 while循环
                    {
                        x /= i;
                        primes[i] ++;
                    }
                }
                
                if(x > 1) primes[x] ++;
            }
            
            LL res = 1;
            
            for (auto p : primes) res = res * (p.second + 1) % mod;  //哈希表取出来是vector
        
            cout << res << endl;
        }
      

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