一、二进制转换十六进制

科普一下：二进制（binary），是在数学和数字电路中以2为基数的记数系统，是以2为基数代表系统的二进位制。这一系统中，通常用两个不同的符号0（代表零）和1（代表一）来表示。

举例

二进制： 0101 0011

十六进制： 5 3

如上图二进制0101转换到十六进制后为5，为什么是5呢，请看下面分解

这个时候就用到8421法则了，怎么用8421法则呢

0 1 0 1 0 0 1 1

x x x x x x x x

8 4 2 1 8 4 2 1

= = = = = = = =

0 4 0 1 0 0 2 1

0+4+0+1 = 5 0+0+2+1 = 3

注：图中的”x“代表乘法的乘号

由上图计算可得知：

二进制0101转换到十六进制后为5，二进制0011转换到十六进制后为3

额外的知识点：四个二进制的数 = 一位的十六进制的数

8421转换法是一个计算机的术语，可以轻松实现各进制之间的转换。

二、十六进制转换二进制

科普一下：十六进制通常用数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9和字母A、B、C、D、E、F（a、b、c、d、e、f）表示，其中:A~F表示10~15

举例

十六进制： F 0

二进制： 1111 0000

也是用8421法则进行转换

因为F在十六进制中表示15，那么F转换到二进制后，也必须是15（因为无论进制怎么转换，F=15数值不能改变）那么用8421法则进行凑数，怎么凑数呢，如下：

8 x 1 = 8 8 x 0 = 0

4 x 1 = 4 4 x 0 = 0

2 x 1 = 2 2 x 0 = 0

1 x 1 = 1 1 x 0 = 0

8+4+2+1 = 15 0+0+0+0 = 0

由上图可知：用8421法则进行凑数时，在二进制的四个位置均为1时，算出的结果正好是15

所以十六进制的F，转换为二进制时，是1111

同理十六进制的0，转换为二进制时时，是0000

三、按位操作：与（&）和或（|）

1、按位与（&）操作

运算规则：1 & 1 = 1 ，0 & 0 =0 ，1 & 0 = 0

1&上任何数，都不会改变它原来的值，0&上任何数，都是0

0 1 0 1 0 0 1 1

& & & & & & & &

1 1 1 1 0 0 0 0

= = = = = = = =

0 1 0 1 0 0 0 0

总结：两边同时为1时，才得1

2、按位或（|）操作

运算规则：1 | 1 = 1 ，0 | 0 =0 ，1 | 0 = 1

0 | 上任何数，都不会改变它原来的值，1 | 上任何数，都是1

0 1 0 1 0 0 0 0

| | | | | | | |

0 0 0 0 0 0 0 1

= = = = = = = =

0 1 0 1 0 0 0 1

总结：两边有一个为1时，就得1

得出结论：清0用与（&），置1用或（|）

配置寄存器推荐用按位操作，清零的时候，对应的需要清零的位与上0，不需要清零的位与上1

置1的时候，需要置1的位置或1，不需要置1的位置或0

3、与和或的小练习

要实现的目标：要把TMOD：0101 0011，转换成高位置不变，低位置最后的两个位置变01

TMOD & = 0xF0;

TMOD | = 0x01;

第一步转换

TMOD为： 0101 0011

F0转换为二进制为： 1111 0000

TMOD & F0的结果为： 0101 0000

第二步转换

由上一步得知TMOD为： 0101 0000

01转换为二进制为： 0000 0001

TMOD | 01的结果为： 0101 0001

TMOD经过两步的转换后，最后得出的结果是：0101 0001 实现了高位置不变，低位置最后的两个位置变01