二叉树16：找树左下角的值

news2024/11/15 17:31:57

主要是我自己刷题的一些记录过程。如果有错可以指出哦，大家一起进步。
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leetcode链接：513.找树左下角的值

题目：

给定一个二叉树的根节点 root，请找出该二叉树的最底层最左边节点的值。

假设二叉树中至少有一个节点。

示例：

示例 1:

在这里插入图片描述

输入: root = [2,1,3]
输出: 1

示例 2:

在这里插入图片描述

输入: [1,2,3,4,null,5,6,null,null,7]
输出: 7

提示：

二叉树的节点个数的范围是 [1,10^4]
-2^31 <= Node.val <= 2^31 - 1

思路：

本题要找出树的最后一行的最左边的值。此时大家应该想起用层序遍历是非常简单的了，反而用递归的话会比较难一点。

我们依然还是先介绍递归法。

咋眼一看，这道题目用递归的话就就一直向左遍历，最后一个就是答案呗？
没有这么简单，一直向左遍历到最后一个，它未必是最后一行啊。
我们来分析一下题目：在树的最后一行找到最左边的值。首先要是最后一行，然后是最左边的值。
如果使用递归法，如何判断是最后一行呢，其实就是深度最大的叶子节点一定是最后一行。
如果对二叉树深度和高度还有点疑惑的话，请看：110.平衡二叉树。
所以要找深度最大的叶子节点。

那么如何找最左边的呢？可以使用前序遍历（当然中序，后序都可以，因为本题没有中间节点的处理逻辑，只要左优先就行），保证优先左边搜索，然后记录深度最大的叶子节点，此时就是树的最后一行最左边的值。

递归三部曲：

1.确定递归函数的参数和返回值
参数必须有要遍历的树的根节点，还有就是一个int型的变量用来记录最长深度。这里就不需要返回值了，所以递归函数的返回类型为void。

本题还需要类里的两个全局变量，maxLen用来记录最大深度，result记录最大深度最左节点的数值。

代码如下：

int maxDepth = INT_MIN;   // 全局变量 记录最大深度
int result;       // 全局变量 最大深度最左节点的数值
void traversal(TreeNode* root, int depth)

2.确定终止条件

当遇到叶子节点的时候，就需要统计一下最大的深度了，所以需要遇到叶子节点来更新最大深度。
代码如下：

if (root->left == NULL && root->right == NULL) {
    if (depth > maxDepth) {
        maxDepth = depth;           // 更新最大深度
        result = root->val;   // 最大深度最左面的数值
    }
    return;
}

3.确定单层递归的逻辑
在找最大深度的时候，递归的过程中依然要使用回溯，代码如下：

                   // 中
if (root->left) {   // 左
    depth++; // 深度加一
    traversal(root->left, depth);
    depth--; // 回溯，深度减一
}
if (root->right) { // 右
    depth++; // 深度加一
    traversal(root->right, depth);
    depth--; // 回溯，深度减一
}
return;

完整代码如下：

class Solution {
public:
    int maxDepth = INT_MIN;
    int result;
    void traversal(TreeNode* root, int depth) {
        if (root->left == NULL && root->right == NULL) {
            if (depth > maxDepth) {
                maxDepth = depth;
                result = root->val;
            }
            return;
        }
        if (root->left) {
            depth++;
            traversal(root->left, depth);
            depth--; // 回溯
        }
        if (root->right) {
            depth++;
            traversal(root->right, depth);
            depth--; // 回溯
        }
        return;
    }
    int findBottomLeftValue(TreeNode* root) {
        traversal(root, 0);
        return result;
    }
};

当然回溯的地方可以精简，精简代码如下：

class Solution {
public:
    int maxDepth = INT_MIN;
    int result;
    void traversal(TreeNode* root, int depth) {
        if (root->left == NULL && root->right == NULL) {
            if (depth > maxDepth) {
                maxDepth = depth;
                result = root->val;
            }
            return;
        }
        if (root->left) {
            traversal(root->left, depth + 1); // 隐藏着回溯
        }
        if (root->right) {
            traversal(root->right, depth + 1); // 隐藏着回溯
        }
        return;
    }
    int findBottomLeftValue(TreeNode* root) {
        traversal(root, 0);
        return result;
    }
};

如果对回溯部分精简的代码不理解的话，可以看这篇257. 二叉树的所有路径

迭代法

本题使用层序遍历再合适不过了，比递归要好理解得多！
只需要记录最后一行第一个节点的数值就可以了。
如果对层序遍历不了解，看这篇二叉树：层序遍历登场！，这篇里也给出了层序遍历的模板，稍作修改就一过刷了这道题了。

代码如下：

class Solution {
public:
    int findBottomLeftValue(TreeNode* root) {
        queue<TreeNode*> que;
        if (root != NULL) que.push(root);
        int result = 0;
        while (!que.empty()) {
            int size = que.size();
            for (int i = 0; i < size; i++) {
                TreeNode* node = que.front();
                que.pop();
                if (i == 0) result = node->val; // 记录最后一行第一个元素
                if (node->left) que.push(node->left);
                if (node->right) que.push(node->right);
            }
        }
        return result;
    }
};

总结

本题涉及如下几点：

递归求深度的写法，我们在110.平衡二叉树中详细的分析了深度应该怎么求，高度应该怎么求。
递归中其实隐藏了回溯，在257. 二叉树的所有路径中讲解了究竟哪里使用了回溯，哪里隐藏了回溯。
层次遍历，在二叉树：层序遍历登场！深度讲解了二叉树层次遍历。所以本题涉及到的点，我们之前都讲解过，这些知识点需要同学们灵活运用，这样就举一反三了。

自己的代码

class Solution {//迭代法，这个基本和他的代码一样了
public:
    int findBottomLeftValue(TreeNode* root) {
		if (!root) return -1;
		queue<TreeNode*> que;
		int result;
		que.push(root);
		while (!que.empty()) {
			int size = que.size();
			for (int i = 0; i < size; i++) {
				if (i == 0) result = que.front()->val;
				auto temp = que.front();
				que.pop();
				if (temp->left) que.push(temp->left);
				if (temp->right) que.push(temp->right);
			}
		}
		return result;
	}
};

class Solution {//递归法，我这个主要是深度优先搜索，其实就是前序遍历来做处理，
public:
    int result{-1};

	void dfs(TreeNode* node, int curDepth, int& maxDepth) {
		if (curDepth > maxDepth) { 
			result = node->val; 
			maxDepth = curDepth; 
		}
		if(node->left) dfs(node->left, curDepth+1, maxDepth);
		if (node->right) dfs(node->right, curDepth + 1, maxDepth);
	}

	int findBottomLeftValue(TreeNode* root) {
		if (!root) return -1;
		int curDepth = 0;
		int maxDepth = -1;
		dfs(root, curDepth, maxDepth);
		return result;
	}
};