12. 整数转罗马数字

罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。
字符 数值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。
通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给你一个整数，将其转为罗马数字。

Swift

解法一：模拟遍历法

列出各种罗马字符对应数字列表

注意数字是从高位开始转换，因此从大到小开始遍历数字，每次减去已使用的罗马字母所对应的数字，继续遍历，直至列出所有的罗马数字

func intToRoman(_ num: Int) -> String {
        //先将各种值列举出来，从大到小排好序
        let valueSymbols: [[Int:String]] = [
            [1000:"M"],
            [900:"CM"], [500:"D"], [400:"CD"], [100:"C"],
            [90:"XC"], [50:"L"],[40:"XL"],[10:"X"],
            [9:"IX"],[5:"V"], [4:"IV"], [1:"I"]
        ]
        
        var x = num;
        var result = ""
        //拿到数值从大到小取，并减去罗马字母对应的值，继续比较
        for item:[Int:String] in valueSymbols {
            let value = item.keys.first!
            let symbol = item.values.first!
            
            while x >= value {
                result += symbol;
                x = x - value
            }
            
            if x == 0 {
                break
            }
        }
        
        return result
    }

解法二：硬编码数字

观察上述对应关系，可将千百十个位的所有情况列出：

func intToRoman(_ num: Int) -> String {
        let thounds = ["", "M", "MM", "MMM"]
        let hundrand = ["", "C", "CC", "CCC", "CD", "D", "DC", "DCC", "DCCC", "CM"]
        let tens = ["", "X", "XX", "XXX", "XL", "L", "LX", "LXX", "LXXX", "XC" ]
        let ones = ["", "I", "II", "III", "IV", "V", "VI", "VII", "VIII", "IX"]
        
        return thounds[num/1000] + hundrand[num % 1000 / 100] + tens[num%100/10] + ones[num%10]
    }

OC

解题思路同上。

解法一

- (NSString *)intToRoman:(NSInteger)num {
    NSArray *valueSymbols = @[
        @{@1000:@"M"},
        @{@900:@"CM"},
        @{@500:@"D"},
        @{@400:@"CD"},
        @{@100:@"C"},
        @{@90:@"XC"},
        @{@50:@"L"},
        @{@40:@"XL"},
        @{@10:@"X"},
        @{@9:@"IX"},
        @{@5:@"V"},
        @{@4:@"IV"},
        @{@1:@"I"}
    ];
    
    NSString *result = @"";
    for (NSDictionary *dic in valueSymbols) {
        NSInteger key = [dic.allKeys.firstObject integerValue];
        NSString *symbol = [dic.allValues.firstObject stringValue];
        
        while (num >= key) {
            result = [result stringByAppendingString:symbol];
            num -= key;
        }
        
        if (num == 0) {
            break;
        }
    }
    
    return result;
}

解法二

- (NSString *)intToRoman:(NSInteger)num {
    NSArray *thounds = @[@"", @"M", @"MM", @"MMM"];
    NSArray *hundrand = @[@"", @"C", @"CC", @"CCC", @"CD", @"D", @"DC", @"DCC", @"DCCC", @"CM"];
    NSArray * tens =@[@"", @"X", @"XX", @"XXX", @"XL", @"L", @"LX", @"LXX", @"LXXX", @"XC" ];
    NSArray * ones = @[@"", @"I", @"II", @"III", @"IV", @"V", @"VI", @"VII", @"VIII", @"IX"];
    
    NSString *result = [[[thounds[num/1000] stringByAppendingString:hundrand[num % 1000 / 100]] stringByAppendingString:tens[num%100/10]] stringByAppendingString:ones[num%10]];
    
    return result;
}