1005.K次取反后最大化的数组和
- 思路：
- 如果数组中有负数的话，优先把较小那些的负数取反变成整数；
- 如果没有负数了，而k的次数还有剩，只对最小的正数反复做取反，即使这个数最后变成了负数，也是能取到的最大的负数。
- 贪心的思路，局部最优：让绝对值大的负数变为正数，当前数值达到最大，整体最优：整个数组和达到最大。
- 步骤：
- 第一步：将数组按照绝对值大小从大到小排序，注意要按照绝对值的大小(这样还能保证全变为正数后，最小正整数一定在最后一位，方便进行上述第二点的操作)
- 第二步：从前向后遍历，遇到负数将其变为正数，同时K--
- 第三步：如果K还大于0，那么反复转变数值最小的元素，将K用完
- 第四步：求和
- 时间复杂度: O(nlogn)
- 空间复杂度: O(1)
class Solution {
private:
static bool cmp(int a, int b) {
return abs(a) > abs(b);
}
public:
int largestSumAfterKNegations(vector<int>& nums, int k) {
sort(nums.begin(), nums.end(), cmp);
for(int i = 0; i < nums.size(); i++) {
if(nums[i] < 0 && k > 0) {
nums[i] *= -1;
k--;
}
}
if(k % 2 == 1) nums[nums.size() - 1] *= -1;
int res = 0;
for(int i = 0; i < nums.size(); i++) res += nums[i];
return res;
}
};134. 加油站
- 思路：
- 如果 总油量 - 总消耗 >= 0 那么一定可以跑完一圈，说明 各个站点的加油站 剩油量rest[i] 相加一定是大于等于零的。每个加油站的剩余量rest[i] = gas[i] - cost[i]。
- i从0开始累加剩余油量rest[i]，和记为curSum，一旦curSum小于零，也就是没油了，此时就无法到达下一个加油站了，那么[0, i]区间都不能作为起始位置，因为这个区间选择任何一个位置作为起点，到i这里都会断油，那么起始位置从i+1算起，再从0计算curSum。
- 局部最优：当前累加rest[i]的和curSum一旦小于0，起始位置至少要是i+1，因为从i之前开始一定不行。全局最优：找到可以跑一圈的起始位置。
- 时间复杂度：O(n)
- 空间复杂度：O(1)
class Solution {
public:
int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
int curSum = 0;
int totalSum = 0;
int start = 0;
for(int i = 0; i < gas.size(); i++) {
curSum += gas[i] - cost[i];
totalSum += gas[i] - cost[i];
if(curSum < 0) {
start = i + 1;//更新起始位置
curSum = 0;//重新计算curSum
}
}
if(totalSum < 0) return -1;//补给<消耗，无论从哪里出发都无法走完一圈
return start;
}
};135. 分发糖果
- 思路：一定是要确定一边之后，再确定另一边。
- 从前向后遍历，确定右边评分大于左边的情况。局部最优：只要右边评分比左边大，右边的孩子就多一个糖果，全局最优：相邻的孩子中，评分高的右孩子获得比左边孩子更多的糖果
- 从后向前遍历，确定左孩子大于右孩子的情况。局部最优：取candyVec[i + 1] + 1 和 candyVec[i] 最大的糖果数量，保证第i个小孩的糖果数量既大于左边的也大于右边的。全局最优：相邻的孩子中，评分高的孩子获得更多的糖果。
- candyVec[i]只有取最大的才能既保持对左边candyVec[i - 1]的糖果多，也比右边candyVec[i + 1]的糖果多。
- 时间复杂度: O(n)
- 空间复杂度: O(n)
class Solution {
public:
int candy(vector<int>& ratings) {
vector<int> candy(ratings.size(), 1);//初始化，每个孩子最少有1个糖果
int res = 0;
//从前向后遍历，确定右边评分大于左边的情况
for(int i = 1; i < ratings.size(); i++) {
if(ratings[i] > ratings[i - 1]) {
candy[i] = candy[i - 1] + 1;
}
}
//从后向前遍历，确定左孩子大于右孩子的情况
for(int i = ratings.size() - 2; i >= 0; i--) {
if(ratings[i] > ratings[i + 1]) {
candy[i] = max(candy[i], candy[i + 1] + 1);
}
}
//统计糖果总数
for(int i = 0; i < candy.size(); i++) {
res += candy[i];
}
return res;
}
};参考链接
代码随想录：K次取反后最大化的数组和 加油站 分发糖果
