给定一个二叉树，找出其最小深度。

最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。

说明：叶子节点是指没有子节点的节点。

示例 1：

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：2

示例 2：

输入：root = [2,null,3,null,4,null,5,null,6]
输出：5

本题依然是前序遍历和后序遍历都可以，前序求的是深度，后序求的是高度。

• 二叉树节点的深度：指从根节点到该节点的最长简单路径边的条数或者节点数（取决于深度从0开始还是从1开始）

• 二叉树节点的高度：指从该节点到叶子节点的最长简单路径边的条数后者节点数（取决于高度从0开始还是从1开始）

用后序遍历，其实求的是根节点到叶子节点的最小距离，就是求高度的过程，不过这个最小距离 也同样是最小深度。

递归法

来来来，一起递归三部曲：

1. 确定递归函数的参数和返回值

参数为要传入的二叉树根节点，返回的是int类型的深度。

代码如下：

int getMinDepth(TreeNode root)

确定终止条件

终止条件也是遇到空节点返回0，表示当前节点的高度为0。

代码如下：

if(root==null) return 0;

确定单层递归的逻辑

如果左子树为空，右子树不为空，说明最小深度是 1 + 右子树的深度。

右子树为空，左子树不为空，最小深度是 1 + 左子树的深度。 最后如果左右子树都不为空，返回左右子树深度最小值 + 1 。

int leftDepth=getMinDepth(root.left);
int rightDepth=getMinDepth(root.right);
​
if(root.left==null&&root.right!=null){
    return 1+rightDepth;
}
if(root.left!=null&&root.right==null){
    return 1+leftDepth;
}
return 1+Math.min(leftDepth,rightDepth);

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public int minDepth(TreeNode root) {
        return getMinDepth(root);
    }
    int getMinDepth(TreeNode root){
        if(root==null) return 0;
​
        int leftDepth=getMinDepth(root.left);
        int rightDepth=getMinDepth(root.right);
​
        if(root.left==null&&root.right!=null){
            return 1+rightDepth;
        }
        if(root.left!=null&&root.right==null){
            return 1+leftDepth;
        }
        return 1+Math.min(leftDepth,rightDepth);
    }
}

迭代法

只有当左右都为空的时候，才说明遍历的最低点了。如果其中一个为空则不是最低点

代码：

class Solution {
    public int minDepth(TreeNode root) {
        if(root==null) return 0;
        int depth=0;
        Queue<TreeNode> queue=new LinkedList<>();
        queue.add(root);
        while(!queue.isEmpty()){
            int size=queue.size();
            depth++;
            for(int i=0;i<size;i++){
                TreeNode cur=queue.poll();
                if(cur.left!=null) queue.add(cur.left);
                if(cur.right!=null) queue.add(cur.right);
                if(cur.left==null&&cur.right==null) return depth;
            }
        }
        return depth;
    }
}