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前言
一、P2367 语文成绩
二、P5542 Painting The Barn S
前言
图文详解一维差分
图文详解二维差分
一、P2367 语文成绩
题目背景：
语文考试结束了，成绩还是一如既往地有问题。
题目描述：
语文老师总是写错成绩，所以当她修改成绩的时候，总是累得不行。她总是要一遍遍地给某些同学增加分数，又要注意最低分是多少。你能帮帮她吗？
输入格式：
第一行有两个整数 n，p，代表学生数与增加分数的次数。
第二行有 n 个数，a1 ~ an，代表各个学生的初始成绩。
接下来 p 行，每行有三个数，x，y，z，代表给第 x 个到第 y 个学生每人增加 z 分。
输出格式：
输出仅一行，代表更改分数后，全班的最低分。
样例输入 1：
3 2
1 1 1
1 2 1
2 3 1
样例输出 1：
2
说明/提示：
对于 100% 的数据，有 n <= 5 x 10^6，p <= n，学生初始成绩 <= 100，z <= 100。
代码实现：
#include <stdio.h>
#define MAX 5000000
int a[MAX + 1]; // 不使用下标为 0 的元素
int d[MAX + 2]; // 不使用下标为 0 的元素
int main()
{
int n = 0, p = 0;
scanf("%d %d", &n, &p);
int i = 0;
// 输入学生的初始成绩
for (i = 1; i <= n; i++)
{
scanf("%d", &a[i]);
}
// 初始化差分数组
for (i = 1; i <= n; i++)
{
d[i] = a[i] - a[i - 1];
}
// 对学生的成绩调整 p 次
while (p--)
{
int x = 0, y = 0, z = 0;
scanf("%d %d %d", &x, &y, &z);
d[x] += z;
d[y + 1] -= z;
}
// 计算差分数组的前缀和，即原数组 a
int min = 101;
for (i = 1; i <= n; i++)
{
a[i] = a[i - 1] + d[i];
if (a[i] < min)
min = a[i];
}
printf("%d\n", min);
return 0;
}
二、P5542 Painting The Barn S
题目描述：
农夫约翰不擅长多任务处理。他经常分心，很难完成长的项目。目前，他正试图在谷仓的一侧上漆，但他一直在画小矩形区域，然后由于照料奶牛的需要而偏离了方向，使得谷仓的某些部分上漆的涂料比其他部分多。
我们可以将谷仓的一侧描述为一个二维 x-y 平面，农夫约翰在该平面上绘制 n 个矩形，每个矩形的边都与坐标轴平行，每个矩形由谷仓的左下角和右上角点的坐标描述。
农夫约翰想在谷仓上涂几层油漆，这样在不久的将来就不需要再重新粉刷了。但是，他不想浪费时间涂太多的油漆。结果表明，K 涂层是最佳用量。请在他画完所有的长方形后，帮他确定谷仓有多少面积被 K 层油漆覆盖。
输入格式：
输入的第一行包含 n 和 k（1 ≤ k ≤ n ≤ 100000）。其余n行中的每一行包含四个整数 x1、y1、x2、y2，描述正在绘制的矩形区域，左下角（x1、y1）和右上角（x2、y2）。所有 x 和 y 值都在 0…1000 范围内，并且所有矩形都有正面积。
输出格式：
请输出谷仓被K层油漆覆盖的区域。
样例输入 1：
3 2
1 1 5 5
4 4 7 6
3 3 8 7
样例输出 1：
8
代码实现：
#include <stdio.h>
int a[1001][1001]; // 不使用下标为 0 的元素
int d[1002][1002]; // 不使用下标为 0 的元素
int main()
{
int n = 0, k = 0;
scanf("%d %d", &n, &k);
while (n--)
{
int x1 = 0, y1 = 0, x2 = 0, y2 = 0;
scanf("%d %d %d %d", &x1, &y1, &x2, &y2);
x1 = x1 + 1;
y1 = y1 + 1;
d[x1][y1] += 1;
d[x2 + 1][y1] -= 1;
d[x1][y2 + 1] -= 1;
d[x2 + 1][y2 + 1] += 1;
}
int cnt = 0; // 计数器
for (int i = 1; i <= 1000; i++)
{
for (int j = 1; j <= 1000; j++)
{
a[i][j] = a[i - 1][j] + a[i][j - 1] - a[i - 1][j - 1] + d[i][j];
if (a[i][j] == k)
cnt++;
}
}
printf("%d\n", cnt);
return 0;
} 
