时域频域(学习记录1)

news2024/11/16 22:20:32

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小伙伴们，今天让我们一起来聊聊Something about DATA 系列。我们先回顾一下本系列对NVH测试中的数据采集做的整体介绍：
A 数据采集过程；
B 硬件设备；
C 数采软件；
D ATOM中的数据采集；
接下来的几篇文章，我们将继续对NVH测试中的信号处理展开进行介绍。
NVH测试过程其实就是用数据采集系统将反映试验对象状态振动噪声等的物理信号进行记录，并采用相应的信号处理算法对记录到的信号进行有目的的信息提取的过程。
数据采集完成后，得到时域数据，而我们要提取有用的信息,需要有各种各样的信号处理算法对时域数据进行分析处理，以便得到更能突出所要提取的信息。常用的信号处理方法有：频谱分析，心理声学分析、系统分析（自谱、互谱、自相关、互相关、传递函数）等。今天我们将针对NVH测试中的最常用的频谱分析做一个简要的介绍。

频谱分析是对采集到的时域信号进行数字信号处理，得到频域结果的分析过程。信号不仅随时间变化，还与频率结构和各频率成分的幅值、相位等信息有关，如果想了解信号的频率组成信息，就需要进一步分析信号的频率结构，并在频率域中对信号进行描述。
信号从时间域变换到频域主要通过傅立叶变换来实现，在一定的采样率下采集到时域信号，通过设置频率分辨率确定进行一次傅里叶变换所需要的时域信号长度，根据步长/重叠确定时域信号截取，在信号截取的过程中为减小泄漏，通常会加入窗函数对截取的时域信号进行优化处理，然后对加窗后的时域信号进行傅里叶变换，将时域数据转换成频域数据，频域数据再根据实际需要进行计权及谱格式等处理，最后进行频谱呈现，完成频谱分析。
参与到频谱分析的算法或参数有：傅里叶变化、采样定理、频率分辨率/谱线数、步长/重叠、窗函数、计权、谱格式等。接下来进行一一介绍。
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1.傅里叶变化

时域和频域是信号的基本性质，时域分析与频域分析是从两个角度对信号的进行分析。时域分析是以时间为变量，反映信号的幅值随时间变化的关系；频域分析是把信号变为以频率为变量，反映信号的频率结构和各频率成分的幅值、相位关系。

通过数据采集设备采集到时域信号，通过傅立叶变换将信号从时域变换到频域。在频率域，研究系统的结构参数与性能的关系，揭示了信号内在的频率特性以及信号时间特性与其频率特性之间的密切关系。

任意连续测量的时域信号都可以用若干不同频率的正弦波信号相加来表示，这些正弦信号则都可由其频率、幅值和相位来标识，在频率轴上则可以由这些正弦信号的实部和虚部来表达。对频率轴，通常可用窄带、倍频程（如：三分之一倍频程）来表示。

通常，频谱分析只用于稳态信号的分析，并通过多次平均来得到。对于变化较快的信号，如发动机的加速过程，则可进行短时傅里叶变换或时频域分析。
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2.采样定理

采样定理：一个最高频率为fm的有限带宽信号x(t)，可以由以采样频率fs大于2 fm采样得到的采样值序列x(nΔt)唯一确定（Δt=1/ fs）。此定理说明，采样频率至少应设置到信号最高频率的2倍以上；一般来说，采样频率的一半称为分析带宽，即为最大分析频率。若信号最高频率未知，或不能设置高的采样频率，则必须使用抗混滤波器将fs/2以上的频率成份滤掉，且抗混滤波必须在采样之前进行；若被采信号最高频率fm> fs/2，则频率分析得到的频率成份将不真实，会发生频率混叠。
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3.频率分辨率

频谱是由离散的时域信号转化来的，得到的频谱也是离散的，每个频率离散点称为一条谱线，频谱曲线是由谱线上的离散点连成的曲线，相邻两条谱线的频率间隔成为频率分辨率(Δf),谱线数（nf）等于每次参与计算的离散时域数据点（N）的一半。分析最高频率（fm）等于频率分辨率与谱线数的乘积。为高效的傅里叶的变换，一般谱线数为2的n次方幂。
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4.步长/重叠

如果傅里叶变换每次计算选择的时域信号只是原始信号的一部分，就像透过一个矩形窗口去看这个信号一样，只能看到这个信号的一部分。在每次傅里叶变换选择时域信号时，需要对时域信号进行截取。

截取一次傅里叶变换的时长可由频率分辨率来确定，隔多长时间截取一次则是由步长来控制。一般为增加时域数据利用率以及提高频谱分析的准确性，会将截取相邻两次信号的数据点进行重叠，一般用重叠率表示。步长和重叠率是可以相互转换的，都能确定每次傅里叶变换截取时域数据的起始时间。
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参考：

https://baike.baidu.com/item/%E6%97%B6%E5%9F%9F%E9%A2%91%E5%9F%9F/9399325?fr=ge_ala
https://baijiahao.baidu.com/s?id=1757974035275125541&wfr=spider&for=pc