357. 统计各位数字都不同的数字个数https://leetcode.cn/problems/count-numbers-with-unique-digits/

当 n = 0 时，  ，   只有这一种选择，

当 n = 1 时，   ,    有 种选择

当 n=2 时，    的选择可以由两部分构成：只有一位数的  和有两位数的  。只有一位数的  可以由上述的边界情况计算。有两位数的   可以由组合数学进行计算：第一位的选择有 9 种，即 1∼9，第二位的选择也有 9 种，即 0∼9 中除去第一位的选择。

更一般地，含有 位数的各位数字都不同的数字 的个数,

可以由公式  再加上含有小于   位数的各位数字都不同的数字  的个数，

即可得到答案。

class Solution {
public:
    int countNumbersWithUniqueDigits(int n) {
        if (n == 0) {
            return 1;
        }
        if (n == 1) {
            return 10;
        }
        int ans = 10, cur = 9;
        for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
            cur *= 9 - i;
            ans += cur;
        }
        return ans;
    }
};