前言：上的是林剑新老师的课程，还是比较有意思的，此博客用来记录作业的学习情况，答案为老师提供的
一、对于图 1，请回答以下问题，并给出相应的计算过程：
(1) 计算图 G 中每个顶点的 closeness 中心性。（10 分）
(2) 计算图 G 中每个顶点的 betweenness 中心性。（10 分）
(3) 思考：增加一条边，怎么更快的更新某个顶点的 betweenness 中心性？（10 分）
（1）
（2）
（3）
开放题。
二、对于图 2，各节点间的实际距离 g(n)如图所示，设各点到 G 的直线距离为最短路径的估计代价 h(n)，如直线距离表所示，请用 A*算法求解最短路径，并给出相应的计算过程。(30 分)
答：
1）
2）
3）
4）
5）
6）
Step1：起始点 A 加入 open_set(候选)，选择并放入 close_set(表示该节点已被访问)遍历其邻接点 B 并计算其 f(n)。
Step2：选择 B 并放入 close_set 遍历其邻接点 C、D、E 并计算其 f(n)。
Step3：选择 C 并放入 close_set 遍历其邻接点 E、G 并计算其 f(n)。
Step4：选择 D 并放入 close_set 遍历其邻接点 F、G 并计算其 f(n)。
Step5：选择 G 并放入 close_set，此时终点 G 被标记为访问，算法终止。
最短路径：A-B-D-G
最短路径长：15
三、对于图 3，请回答以下问题，并给出相应的计算过程：
(1) 请计算出 G 中每个顶点的 core-number，并找到其中的 3-core。（10 分）
(2) 请计算出 G 中令 k 最大的 k-truss。（10 分）
(3) 如果一个团（clique）不被其他任一团所包含，即它不是其他任一团的真子集，则称该团为图 G 的极大团。请枚举出图 G 中所有的极大团。（20 分）
（1）
（2）
（3）
